Para los antiguos griegos, el método válido para realizar construcciones geométricas era el de la regla y el compás.
Dicho método consiste en el trazado de puntos, rectas (o segmentos) y circunferencias (o arcos) con una regla de longitud infinita, sin marcas que permitan medir o trasladar distancias, un solo borde, y un compás.
Una de las cosas útiles que se puede hacer con regla y compás es dividir cualquier ángulo en otros dos ángulos iguales, o lo que es lo mismo, trazar la bisectriz de un ángulo.
Como no parece muy complicado lo de dividir un ángulo en dos por este método de la regla y el compás, lo siguiente que se nos puede ocurrir es trisecar un ángulo, es decir, dividirlo en tres ángulos iguales.