Demostración sin palabras del Teorema de Nicómaco

Hacia el año 100 d.C., el filósofo y matemático neopitagórico Nicómaco de Gerasa observó que:

13+23+33+…+n3 = (1+2+3+…+n)2

La figura anterior lo muestra de manera clara para n=5:

13+23+33+43+53 = (1+2+3+4+5)2

Y este argumento sigue siendo válido al cambiar 5 por un número natural cualquiera.

Imagen original: By Cmglee (Own work) [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) or GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)], via Wikimedia Commons

Más información:

El teorema de Nicómaco, ZTFNews.org

A visual proof of Nicomachus’s Theorem

Loren Shure, Nicomachus’s Theorem, Matlab Central


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11 comentarios en “Demostración sin palabras del Teorema de Nicómaco

  1. Técnicamente, eso no es una demostración. Simplemente es un ejemplo de un caso particular que cumple con el enunciado. De todas formas, resulta muy didáctico.
    Saludos.

  2. Muy practico, como para desarrollarlo utilizando cubitos unitarios, y así llevarlo de una gráfica a un esquema en tercera dimensión.

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