Números narcisistas

Como indico en la imagen anterior, un número narcisista es aquel que es igual a la suma de sus dígitos elevados a la potencia de su número de cifras.

Por ejemplo, 371 es un número narcisista, ya que:

33 + 73 + 13 = 27 + 343 + 1 = 371

También lo es, por ejemplo, 93084:

95 + 35 + 05 + 85 + 45 = 59049 + 243 + 0 + 32768 + 1024 = 93084

Como también comentaba en la imagen, en base 10 solo hay 88 números narcisistas, y son los siguientes:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474, 54748, 92727, 93084, 548834, 1741725, 4210818, 9800817, 9926315, 24678050, 24678051, 88593477, 146511208, 472335975, 534494836, 912985153, 4679307774, 32164049650, 32164049651, 40028394225, 42678290603, 44708635679, 49388550606, 82693916578, 94204591914, 28116440335967, 4338281769391370, 4338281769391371, 21897142587612075, 35641594208964132, 35875699062250035, 1517841543307505039, 3289582984443187032, 4498128791164624869, 4929273885928088826, 63105425988599693916, 128468643043731391252, 449177399146038697307, 21887696841122916288858, 27879694893054074471405, 27907865009977052567814, 28361281321319229463398, 35452590104031691935943, 174088005938065293023722, 188451485447897896036875, 239313664430041569350093, 1550475334214501539088894, 1553242162893771850669378, 3706907995955475988644380, 3706907995955475988644381, 4422095118095899619457938, 121204998563613372405438066, 121270696006801314328439376, 128851796696487777842012787, 174650464499531377631639254, 177265453171792792366489765, 14607640612971980372614873089, 19008174136254279995012734740, 19008174136254279995012734741, 23866716435523975980390369295, 1145037275765491025924292050346, 1927890457142960697580636236639, 2309092682616190307509695338915, 17333509997782249308725103962772, 186709961001538790100634132976990, 186709961001538790100634132976991, 1122763285329372541592822900204593, 12639369517103790328947807201478392, 12679937780272278566303885594196922, 1219167219625434121569735803609966019, 12815792078366059955099770545296129367, 115132219018763992565095597973971522400 y 115132219018763992565095597973971522401.

Por cierto, que no he comentado nada al respecto:

¿Por qué lo de llamar a estos números narcisistas?

Su nombre tiene que ver con lo mucho que parecen «quererse a sí mismos«.

Para quien no lo sepa, el narcisismo es el amor que dirige un sujeto a sí mismo tomado como objeto, y alude al mito de Narciso, que se ahogó al intentar besar su propia imagen reflejada en el agua.


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10 comentarios en «Números narcisistas»

    • Está demostrado que la cantidad de números narcisistas es finita dentro de una base. También está demostrado que en base 10 el mayor número narcisista debe tener menos de 10^60 digitos, y se ha comprobado que dentro de ese límite el de la imagen es el mayor de todos.

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