Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.)

El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes que tienen dichos números.

Por ejemplo, el Mínimo Común Múltiplo de 14 y 21 es el menor de los múltiplos que tienen ambos números en común.

Primeros múltiplos de 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126…

Primeros múltiplos de 21: 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168…

Como se puede observar, de los múltiplos que tienen en común ambos números (42, 84, 126…), el menor de ellos es 42. Por lo tanto:

m.c.m. (14 , 21) = 42

El Mínimo Común Múltiplo de varios números se necesita en muchas ocasiones para resolver problemas, para poder sumar y restar fracciones con distinto denominador, para reducir a índice común varias raíces, y para más situaciones, por lo que es muy importante saber calcularlo bien.

A la hora de calcularlo, en lugar de tener que calcular previamente múltiplos de los números como hemos visto en el ejemplo anterior (podría ocurrir que tuviésemos que calcular bastantes múltiplos hasta llegar al primer múltiplo común), es mucho más útil hacerlo a partir de la descomposición en factores primos de dichos números.

En el siguiente vídeo explico qué es el Mínimo Común Múltiplo y cómo se calcula a partir de la descomposición en factores primos:

Como he comentado antes, al Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) es necesario muchas veces para poder resolver problemas.

Os dejo aquí un vídeo con un problema que nos va a servir de ejemplo «tipo» de problemas en los que hay que emplear el Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) para resolverlos. Lo haremos analizando previamente cada parte del problema, buscando palabras clave y, una vez identificado lo que tenemos que hacer, resolviéndolo paso a paso

Por cierto, el problema es un guiño a uno de mis grupos de música favoritos.


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2 comentarios en “Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.)”

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