Máximo Común Divisor (M.C.D.)

El Máximo Común Divisor (M.C.D.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes que tienen dichos números.

Por ejemplo, el Máximo Común Divisor de 24 y 36 es el mayor de los divisores que tienen ambos números en común.

Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Como se puede observar, de los divisores que tienen en común ambos números (1, 2, 3, 4, 6 y 12), el mayor de ellos es 12. Por lo tanto:

M.C.D. (24 , 36) = 12

El Máximo Común Divisor de varios números se necesita en muchas ocasiones para resolver problemas, para extraer factor común en una expresión, para simplificar fracciones en un solo paso, y para más situaciones, por lo que es muy importante saber calcularlo bien.

A la hora de calcularlo, en lugar de tener que calcular previamente todos los divisores de los números como hemos visto en el ejemplo anterior, es mucho más útil hacerlo a partir de la descomposición en factores primos de dichos números.

En el siguiente vídeo explico qué es el Máximo Común Divisor y cómo se calcula a partir de la descomposición en factores primos:

Como he comentado antes, al Máximo Común Divisor (M.C.D.) es necesario muchas veces para poder resolver problemas.

Os dejo aquí un vídeo con un problema que nos va a servir de ejemplo “tipo” de problemas en los que hay que emplear el Máximo Común Divisor (M.C.D.) para resolverlos. Lo haremos analizando previamente cada parte del problema, buscando palabras clave y, una vez identificado lo que tenemos que hacer, resolviéndolo paso a paso. Al final, comprobaremos que tiene sentido la solución que hemos obtenido.


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