Cuando queremos simplificar un radical, una forma de hacerlo es extrayendo factores del radical (siempre que se pueda hacer), y la otra, que es complementaria a la anterior, es intentar simplificar el índice y los exponentes de las potencias que haya en el radicando, siempre que sea posible.
En unas ocasiones se podrán hacer las dos cosas mencionadas anteriormente, en otras solo una de ellas, y en otras ninguna de las dos y el radical no se podrá simplificar.
Para simplificar un radical simplificando el índice y los exponentes, basta con dividir tanto el índice del radical como los exponentes de las potencias que haya en el radicando entre su máximo común divisor (M.C.D.).
En el siguiente vídeo lo explico paso a paso con varios ejemplos, justificando además por qué se puede simplificar así un radical:
