El coleccionista de monedas

Por descuido, un coleccionista de monedas ha mezclado una moneda falsa con otras ocho monedas de curso legal.

monedas

Las nueve monedas son idénticas, salvo en el detalle de que la falsa pesa unos centigramos menos que las otras.

El coleccionista dispone de una balanza muy sensible y se prepara para pesar las monedas y así poder apartar la falsa, sin emplear pesas.

balanza_monedas

¿Cuál será el número mínimo de pesadas que deberá hacer para conseguir su propósito?

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4 comentarios en “El coleccionista de monedas

  1. La repuesta del Sr. Jesus Sanchez es válida, pero veo que tiene 11% de probabilidad de que sea en una pesada, y 89% de probabilidad de que sea en 3.
    Por mi lado, le planteo una solución en 2 pesadas que se cumple en el 100% de las veces.
    La 1era, colocando 3 monedas en cada lado, lo cual puede presentar dos opciones:
    a.- Que la balanza de mantenga estable. Entonces se toman dos monedas del 3er grupo y se pesan una moneda en cada lado, si se mantiene estable, la moneda que no se tomó del 3er grupo es la falsa. Si no se mantiene estable la balanza, la de menor peso es la falsa.
    b.- Que no se mantenga estable la balanza. Se toman 2 monedas del grupo de menor peso, y se pesan una moneda en cada lado, si se mantiene estable, la falsa es la otra moneda que no se pesó de este grupo. Si no se mantiene estable, la falsa es la de menor peso en la 2da pesada.

    • Perfecto Salvador.
      Efectivamente ésta que propones sería la solución de menor número de pesadas que garantiza encontrar la moneda falsa siempre.

      Muchas gracias por tu aportación y por lo detallada de la misma.
      Un saludo.

  2. Pues a mi parecer puede ser desde 1 hasta 3 voces el uso de la balanza. Eh aquí mi explicación:
    En la primera puesta pone 4 moneda de cada lado, dejando 1 separada. Si esta balanza está equilibrada la moneda falsa será la que separamos. En el otro caso la balanza estará inclinada. Y pues en la conjunto de 4 monedas que tenga el menor peso, estara la moneda falsa.
    Ahora de las 4 monedas las ponemos en la balanza, 2 monedas cada lado y escogemos el de menor peso.
    Quedando así 2 monedas para revisar. Usando la balanza por 3ra vez el de menor peso de las 2 monedas será la falsa.
    Y así lo haría yo.

    • Hola Jesús.

      El razonamiento que has seguido es correcto aunque, si bien con él se tendría aproximadamente un 11% de probabilidad de dar con la moneda falsa en tan solo una pesada (que sería el número de pesadas mínimo), no se garantiza al 100% dar con ella (en los casos restantes necesitaríamos 3 pesadas).
      Hay otra opción con 2 pesadas que garantiza al 100% dar con la moneda falsa.

      Un saludo y gracias por aportar con tu comentario al blog.

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