Recuerdo lo que decía el acertijo que publiqué:
¿En qué año nací?»
Vamos a ver la SOLUCIÓN:
Llamemos N, por ejemplo, al año de nacimiento.
Sabemos que se cumple que:
Año de nacimiento + edad = año actual
(en nuestro caso se trata de un año que aún no ha llegado y de una edad futura)
Luego, utilizando la misma nomenclatura que en el enunciado del acertijo, tenemos que:
O, lo que es lo mismo:
Hemos transformado inicialmente el enunciado de nuestro problema en una ecuación.
Sigamos.
Como nació en el siglo XX, se debe cumplir que:
y, por tanto…
El problema ha quedado transformado así ahora en una doble inecuación.
Llegados a este punto, nos podemos plantear resolverla «a las bravas» o «por la cuenta de la vieja», probando valores enteros de x hasta que consigamos un número que esté entre 1900 y 1999 (incluidos ambos).
O, para no hacer demasiados números y empezar más cerca de la solución, podemos aproximarnos a ella considerando que el valor de x que buscamos estará, por ejemplo, cerca de:
Pero, como de lo que se trata es de practicar y de aprender, vamos a ser más finos y resolver las inecuaciones para obtener la solución directamente.
Recordamos que hemos llegado a la siguiente expresión:
Considerando la desigualdad de la izquierda, tenemos que:
Es importante dejar claro que hemos escogido como solución de la raíz el valor positivo, y no el negativo, pues no tiene sentido un resultado que sea negativo, ya que estamos hablando de una edad.
Si consideramos ahora la desigualdad de la derecha, tenemos que:
Por lo tanto, la solución a nuestra doble inecuación será:
O, si lo expresamos como un intervalo:
Y, como x debe ser un número entero, tenemos que la solución sólo puede ser:
El año de nacimiento será, por tanto:
En definitiva, esa persona nació en 1980, en el siglo XX, y en el año 2025 tendrá 45 años.
Por cierto, en el año en que nos encontramos, 2014, tiene 34 años.