Los cuadrados mágicos I

Los cuadrados mágicos están formados por números enteros colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales.

A esta suma común se le llama número mágico o constante mágica.

El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado “Melancolía I” fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.

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Está considerado el primero de las artes europeas.

En este cuadrado, de orden cuatro (tiene cuatro filas y cuatro columnas), se obtiene la constante mágica 34 en filas, columnas y diagonales principales.

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Pero este cuadrado mágico tiene otras peculiaridades que lo distinguen de otros cuadrados mágicos, ya que igualmente se obtiene el número mágico 34 sumando los números en cada una de las cuatro submatrices de orden dos en las que puede dividirse el cuadrado,

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también se consigue sumando los números de las esquinas, y de igual forma sumando los cuatro números centrales, o sumando los dos números centrales de las filas (o columnas) primera y última,

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 incluso se puede obtener el número mágico 34 sumando números con otras dispodiciones como se muestra en la siguiente figura

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Otra peculiaridad de este cuadrado mágico es que las dos cifras centrales de la última fila “1514” son el año de ejecución de la obra.

Otros cuadrados mágicos…

El cuadrado mágico de la Sagrada Familia

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 La Fachada de la Pasión del Templo Expiatorio de la Sagrada Familia en Barcelona, diseñada por el escultor Josep María Subirachs, muestra otro cuadrado mágico de orden 4.

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 La constante mágica del cuadrado es 33, la edad de Jesucristo en la Pasión.

También se ha atribuido la elección de este número como una alusión a la supuesta adscripción masónica, que nunca ha sido demostrada, de Antonio Gaudí, ya que 33 son los grados tradicionales de la masonería.

 El cuadrado mágico de FOZ

Cuadrado mágico de Foz

El Cuadrado Mágico de FOZ es un cuadrado mágico de 4×4 al que se le han añadido cuatro colores (rojo, amarillo, azul y verde) de tal manera que cada grupo de cuatro números que suman lo mismo (34) tienen estos cuatro colores sin que se repita ningún color.

Como cuadrado mágico que es, los números de sus filas, columnas y diagonales suman lo mismo (en este caso 34).

El Cuadrado Mágico de FOZ, tiene también otros grupos de 4 números que suman 34. En las siguientes figuras se muestran las distintas combinaciones:

Cuadrado mágico de Foz 2

Pero, aunque son muchas, éstas no son todas las combinaciones posibles de cuatro números que suman el número mágico 34 utilizando los cuatro colores y sin repetir ninguno… ¿sabrías decir cuáles más hay?

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7 comentarios en “Los cuadrados mágicos I

  1. Si sumamos cuatro numeros d manera intercalada iniciando desde el primer numero d la parte superior uzquierda tambien sumara 34. Tambien vale iniciando desde el segundo numero. Luego puedes intercalar filas tomando en cuenta los dos primeros numeros y el resultado sera el mismo

  2. El Cuadrado Magico de FOZ tiene en su interior cuatro cuadrados de 3×3
    Las cuatro esquinas de cada uno de estos cuadrados de 3×3 suman 34 sin que se repita ningun color

    Hay dos rectangulos de 2×4 y los 4 numeros que forman los lados mas cortos de estos dos rectangulos suman 34 y no se repite ningun color (2+3+14+15 = 34 y 5=9=8=12 = 34)

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