Los T-Hexágonos mágicos o Magic T-Hexagons

Os hablé en una ocasión de los cuadrados mágicos, formados por números enteros colocados de tal forma que las sumas de esos números en filas, columnas y diagonales eran iguales…

… también lo hice de uno con una propiedad muy interesante, el cuadrado mágico de Euler, en el que un caballo de ajedrez, empezando sus movimientos desde la casilla número 1, puede pasar por las 64 casillas que tiene dicho cuadrado mágico en orden numérico y, por tanto, sin repetir ninguna (1, 2, 3, 4……61, 62, 63, 64)…

… y de otros cuadrados mágicos en los que los números se sustituían por formas geométricas, de manera que las sumas de dichas formas en filas, columnas y diagonales daban lugar siempre a la misma figura: los cuadrados mágicos geométricos o cuadrados geomágicos.

Pues bien, ahora os quiero hablar de otras figuras mágicas, aunque en esta ocasión no se trata de cuadrados formados por celdas cuadradas, sino de hexágonos formados por celdas triangulares…

… los magic T-Hexagons o, si lo traducimos al español, T-Hexágonos mágicos (la T es de triangle o triángulo). Otras traducciones la verdad es que quedan un poco «macarrónicas» (triángulo-hexágonos mágicos, hexágonos de triángulos mágicos…) así que, mejor lo dejamos así.

Esto sería un hexágono formado por celdas triangulares:

T-Hexagon

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Los cuadrados mágicos III (Cuadrados geomágicos)

Continuando con los cuadrados mágicos, de los que ya publiqué dos entradas, Los cuadrados mágicos I (15/02/2014) y Los cuadrados mágicos II (4/03/2014), os acerco ahora esta tercera entrada sobre algo que he visto recientemente y que me parece muy interesante, pues le da una vuelta más a los ya de por si curiosos cuadrados mágicos: Los cuadrados mágicos geométricos.

cuadrado geomagico

La imagen muestra un cuadrado mágico geométrico o cuadrado geomágico.

De manera similar a los cuadrados mágicos, en los que al sumar todos los números de una fila, columna o diagonal siempre obtenemos el mismo resultado (número mágico), en este cuadrado geomágico si juntamos todas las piezas de una fila, columna o diagonal obtenemos siempre una figura del mismo tamaño y forma.

Los cuadrados geomágicos fueron inventados en 2001 por el ingeniero electrónico británico Lee Sallows, aficionado a las matemáticas recreativas.

A continuación os pongo algunos ejemplos más de cuadrados geomágicos sacados de su propia página.

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Los cuadrados mágicos II

El cuadrado mágico de Euler

cuadradomagicoeuler

Euler construyó un cuadrado semimágico (no llega a ser mágico porque las diagonales no dan la constante mágica) en el que cada fila horizontal da un total de 260 y cada columna vertical también suma 260.

Los cuadrados mágicos I

Los cuadrados mágicos están formados por números enteros colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales.

A esta suma común se le llama número mágico o constante mágica.

El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado «Melancolía I» fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.

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