Los cuadrados mágicos III (Cuadrados geomágicos)

Continuando con los cuadrados mágicos, de los que ya publiqué dos entradas, Los cuadrados mágicos I (15/02/2014) y Los cuadrados mágicos II (4/03/2014), os acerco ahora esta tercera entrada sobre algo que he visto recientemente y que me parece muy interesante, pues le da una vuelta más a los ya de por si curiosos cuadrados mágicos: Los cuadrados mágicos geométricos.

cuadrado geomagico

La imagen muestra un cuadrado mágico geométrico o cuadrado geomágico.

De manera similar a los cuadrados mágicos, en los que al sumar todos los números de una fila, columna o diagonal siempre obtenemos el mismo resultado (número mágico), en este cuadrado geomágico si juntamos todas las piezas de una fila, columna o diagonal obtenemos siempre una figura del mismo tamaño y forma.

Los cuadrados geomágicos fueron inventados en 2001 por el ingeniero electrónico británico Lee Sallows, aficionado a las matemáticas recreativas.

A continuación os pongo algunos ejemplos más de cuadrados geomágicos sacados de su propia página.

Los dos siguientes son de 3 x 3, y como curiosidad fijaros en que las piezas son de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 unidades. A este tipo de cuadrados geomágicos se les denomina normales.

3x3 norm sq minus corn targ

3x3 norm sq targ

En este cuadrado geomágico de 4 x 4, cada línea tiene 3 piezas de 6 unidades y 1 pieza de 7 unidades:

4x4 square target

Y en éste, también de 4 x 4, cada línea tiene 3 piezas de 5 unidades y 1 pieza de 4 unidades.

4x4 pentominoes

Este otro es un cuadrado geomágico normal de 4 x 4 Tipo X:

4x4 normal Type X(3)

O este otro, en el que las áreas de las piezas también forman una progresión aritmética:

Opus 34a

Por último éste, tipo mosaico, encontrado por Michael Hirschhorn, un matemático de la Universidad de Nueva Gales del Sur en Australia.

El mosaico se forma partiendo, en este caso, de formas no regulares:

penta7

¿Te animas a hacer el tuyo propio?

 

Fuente: www.geomagicsquares.com


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2 comentarios en “Los cuadrados mágicos III (Cuadrados geomágicos)

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