El Último Teorema de Fermat

Andrew John Wiles es un matemático británico nacido en Cambridge, Inglaterra, el 11 de abril de 1953. Alcanzó la fama mundial en 1995 por la demostración que completó del último teorema de Fermat.

El último teorema de Fermat, conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no demostrado, establece que:

si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros no nulos x, y y z, tales que se cumpla la igualdad:

Dado que Wiles utilizó más de 100 páginas y modernas técnicas matemáticas, es en la práctica imposible que esta demostración sea la misma que insinuó Fermat.

Fermat poseía un ejemplar de la Arithmetica de Diofanto en cuyos márgenes anotaba las reflexiones que le iban surgiendo. En uno de estos márgenes enunció el teorema y escribió Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet, cuya traducción es Poseo una demostración en verdad maravillosa para este hecho, pero este margen es demasiado estrecho para contenerla.

La historia de Wiles y la demostración de último teorema de Fermat es una auténtica historia de perseverancia y superación, y un ejemplo de cómo las matemáticas son bellas en sí mismas.

El propio Andrew Wiles describía este proceso con estas palabras: Uno entra en la primera habitación de una mansión y está en la oscuridad. En una oscuridad completa. Vas tropezando y golpeando los muebles, pero poco a poco aprendes dónde está cada elemento del mobiliario. Al fin, tras seis meses más o menos, encuentras el interruptor de la luz y de repente todo está iluminado. Puedes ver exactamente dónde estás. Entonces vas a la siguiente habitación y te pasas otros seis meses en las tinieblas. Así, cada uno de estos progresos, aunque a veces son muy rápidos y se realizan en un solo día o dos, son la culminación de meses precedentes de tropezones en la oscuridad, sin los que el avance sería imposible.

Os dejo con el expléndido documental emitido por la BBC narrando esta historia de la mano del propio protagonista.

 

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25 comentarios en “El Último Teorema de Fermat

  1. Señor Amadeo Artacho

    Lo felicito por su blog, por su esfuerzo en divulgar la ciencia.

    Con la mayor consideración, le acerco el siguiente comentario;

    Pierre Fermat sabía perfectamente de lo que estaba señalando en el famoso margen. No así la comunidad matemática que ha considerado como demostración el trabajo del profesor Wiles. Porque probar el teorema implica responder de forma clara y precisa qué sucede durante la suma para que 2 números cuadrados puedan componer otro y no así para potencias superiores a dos.

    Es decir, ¿por qué la suma de dos potencias superiores a dos no pueden alcanzar una tercera del mismo grado?

    Pues, se entiende claramente que el secreto debe estar en la división. Ya que la extración de raíces es una división.

    Lo correcto hubiera sido que el trabajo del profesor Wiles se tomara como una aproximación y no como demostración.

    Los que han tomado el trabajo del profesor Wiles como demostración se dividen entre la ignorancia o la genuflexión, ya que el señor Wiles pertenece al primer mundo. Dudo que le hubieran dado la misma trascendencia si fuera natural del continente Africano o Latinoamericano. Pues, al mostrarse como “pares”, se han forrado de buenos cargos académicos algunos. Pero no pueden explicar qué es lo que entienden que responde al teorema, sino que repiten como loros sin reflexión alguna.

    El quinto caso de factoreo -que nos descubre Leonardo de Pisa en su sensacional obra El Libro de los Números Cuadrados- es un axioma, y de el, se derivan -vea la página 13- otros dos de forma directa; estos son los que responden el teorema de Fermat. Luego, a modo de contraprueba, analice la “demostración aritmética” del Teorema de Pitágoras.

    Por eso, tal vez, metafóricamente, escribe; “con este descubrimiento he superado en mucho a los antiguos” porque tenía en mente a Pitágoras y a Nicómaco principalmente. Pues, si busca en su mente, solo recordará demostraciones del teorema de Pitágoras en sentido geométrico. Anímese con la demostración aritmética.

    Lea La Aritmética de Diofanto editada por Nivola y verá todas las cartas en que Pierre Fermat hace mención a su notable hallazgo, menciones que los “especialistas” en el UTF niegan diciendo que “nunca más” se refirió a ello.

    Gracias al profesor Wiles estamos escribiendo aquí, pero ha sido un gran desatino y provocado un daño tremendo el que se aceptara como desmostración. Pues, no es una prueba del siglo XX, ni del XXI ni de ningún siglo futuro por venir; no es!!!.

    Si es de su interés saber la verdad, se la remito por correo electrónico.

    Lo saludo atentamente.

  2. Allá por la época del Pleistoceno Superior-Izquierdo, me interesé por esta conjetura y me dediqué a hacer experimentos en mi Spectrum, con Basic sobre esto.
    Cogiendo los dos primeros números de las cantidades que me salían, aluciné por un tubo al comprobar que en la pantalla del televisor salía una bonita señal senoidal perfecta.
    Lo único que hacía, es ir buscando cifras de forma progresiva y “a lo bruto”.
    Más adelante quise replicalo, pero no daba con dicha señal senoidal.
    Aunque si que obtenía líneas curvas.
    Es evidente que PI, está en casi todo y que lo raro, es precísamente la línea recta perfecta 😎
    ||——–||
    https://www.ideas4all.com//ideas/124290-pi_o_construyendo_sobre_la_idea_del_dasory

  3. Es increíble la historia de Wiles y el tesón demostrado para lograr su sueño. Excelente la realización de los vídeos. Me pregunto si existen páginas en la Web que permitan aprender algo sobre sobre los distintos temas que participan en la demostración del Teorema:
    Curvas elípticas, Formas modulares, etc.
    Gracias por permitirnos conocer tan hermoso trabajo.
    Guillermo.
    Laprida, Argentina.

  4. Impresionante poder genera la persistencia, el tesón y el trabajo duro. Admirable historia, conmovedora y emotiva, poderosa mente de un hombre que creyó alcanzar su sueño y encontró que había una inconsistencia en su ya publicitado trabajo, siguió luchando pese al golpe recibido y recibió el premio a su obstinación al no renunciar a trabajar por el sueño de su vida.

  5. Mas que impresionante, es algo que yo también he estado tratando de entender dentro del “ultimo teorema de Fermat”, a pesar de ser una conjetura en que se tiene que con cualquier numero elevado a la “n”, determinaría que da una solución , esto por supuesto explicado mas por el profesor Andrew Willes…que en si es una parte esencial mas como simple recordatorio del “teorema de pitágoras”….pero explicando que cualquier numero xn + yn = (sea diferente de) zn..ademas de que se da también a la conclusión que no se determina una solución…debida..gracias.Maestro Andrew mas que interesante, pero a alvez un gran misterio.en el que Fermat nunca dio conclusión.

  6. Que hermosos vídeos…. conmovedora historia de vida, de esfuerzos y superación….
    Toda una vida en busca de una solución, increíble destino…. quien pudiera tener tanto conocimiento matemático para cambiar la historia de la matemática y realizar aportes tan importantes….
    gracias por darme la posibilidad de ver y vivir esta gran historia…. sin duda los compartiré

    • Es una historia impresionante la verdad. Piensa en cómo tuvo que ser la primera demostración fallida y como supo seguir luchando por su sueño hasta conseguirlo.
      Impresiona ver como se emociona al contarlo.

      Gracias a ti Malena.

  7. Si, Simon Singh es un fantastico divulgador y hace comprensible el tema a los que no son matematicos. Es un libro muy recomendable. De acuerdo en todo con Albert, si Fermat no era de Bilbao, estaria cerca, Barakaldo o por ahi.

  8. Para el que quiera ampliar información de cómo fue demostrado el teorema, le aconsejo que lea el libro “El enigma de Fermat” de Simon Singh.
    Yo lo leí cuando lo publicaron hace unos 10 o 12 años y me gustó mucho. Saludos.

  9. Pingback: Bitacoras.com
  10. super inspirador e increiblemente atractiva la conexion entre conceptos que parecen tan lejanos. lamentablemente no tengo el nivel matematico para seguir las explicaciones realizadas ( estudio profesorado de matematicas) pero trabajare para poder entenderlo mejor ( por ejemplo. lo que son las formas modulares,representaciones galois, etc…)
    gracias por el post! muy bueno!

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