La solución al famoso problema del cumpleaños de Cheryl

En las últimas olimpiadas de matemáticas de Asia y Singapur celebradas el pasado 11 de abril se ha incluido un problema que se ha convertido en viral dentro de las redes sociales, por su supuesta dificultad.

El problema es el siguiente:

Cheryl's birthday

Por supuesto, si no lo habíais visto aún, os invito a que lo intentéis resolver.

Para quien no controle demasiado esto del inglés, pongo a continuación el problema traducido al español:

Cumpleaños de Cheryl

Y ahora, si os parece, vamos a deducir la SOLUCIÓN, aplicando la lógica.

Por lo que se nos dice en el problema, Cheryl le da una lista con diez fechas a Albert y Bernard. A Albert solo le ha dicho cuál es el mes de su cumpleaños (pero no el día) y a Bernard le ha dicho el día (pero no el mes).

Antes de seguir, si os parece bien, vamos a colocar estas fechas en dos columnas, la de la izquierda poniendo primero el mes y agrupándolas por meses, y la de la derecha poniendo primero el día y agrupándolas por días:

Dado que el primero que habla es Albert, vamos a ponernos en su lugar e intentemos pensar como él. Albert dice que no sabe cuál es la fecha del cumpleaños de Cheryl, pero que sí sabe que Bernard tampoco la puede saber.

La única manera de que Albert pueda asegurar que Bernard (que conoce sólo el día) no sepa, a priori, la fecha del cumpleaños es que, en el mes del cumpleaños que conoce Albert, todos los días posibles de dicho mes aparezcan tambien en otros meses.  Así que podemos descartar el mes de mayo, porque es el único mes en el que aparece el día 19, y también el mes de junio, pues es el único mes en que aparece el día 18.

Bueno, no va mal la cosa. Ya nos hemos quitado la mitad de las fechas posibles.

Sigamos. Ahora es el turno de Bernard, así que nos metemos en su cabeza para intentar pensar como él.  Bernard dice que al principio él no sabía cuál era la fecha del cumpleaños, pero que después de haber escuchado a Albert (y, por tanto, hacer los mismos descartes de fechas que él), ahora sí lo sabe.

¿Qué podemos deducir de que diga que ahora sí lo sabe? Pues que, observando la columna de la derecha de nuestra lista de fechas con los primeros descartes ya hechos, no puede ser el 14, porque se repite en julio y en agosto y para estar Bernard totalmente seguro tiene que ser uno de los días únicos: el 15, el 16 o el 17, es decir, 15 de agosto, 16 de julio o 17 de agosto. Por lo tanto, descartamos el 14 de julio y el 14 de agosto.

Y ahora para terminar, volvemos otra vez a la persona de Albert que dice que, tras escuchar a Bernard decir que ya lo sabe (y hacer con ello los mismos últimos dos descartes que él), él también lo sabe. Y si Albert (que conoce el mes del cumpleaños) dice que también lo sabe ya, es porque del mes que él tiene ya solo queda una fecha posible. Por lo que podemos descartar las dos fechas de agosto y quedarnos con la de julio, con lo que, finalmente, deducimos que la fecha del cumpleaños de Cheryl es el… ¡¡¡16 de julio!!!.

La verdad es que es un buen problema de lógica.

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Bien, hasta aquí llegaba la resolución de este problema tan interesante. Esto con lo que quiero continuar la entrada ahora no estaba incluido en la misma antes, pero dado el debate que se ha producido, tanto aquí como en las distintas redes sociales, a cerca de si se puede descartar el mes de mayo completo o no, permitidme que complete esta entrada con el análisis detallado que he realizado en uno de los comentarios de esta entrada para intentar aclarar ese aspecto.

Quienes con la explicación anterior ya tengáis claro que la solución al problema es el 16 de julio o hayáis llegado por vuestra cuenta a dicha solución, esta parte de la entrada que viene ahora digamos que os sobra. Así que va encaminada más bien para todas y todos aquellos que no son partidarios de esa solución.

Voy a ir analizando el problema paso a paso. Pido disculpas por la extensión que va a tener esta explicación, pero no quiero que se quede nada “en el aire”.

Tenemos el enunciado del problema que todas y todos conocemos ya.
El primer dato que se nos da es una lista de 10 fechas.
El segundo dato que se nos da es que Albert, antes de empezar a hablar nadie, sólo conoce el mes del cumpleaños de Cheryl, y Bernard, antes de empezar a hablar nadie, sólo conoce el día del cumpleaños.
Nosotros, los que estamos intentando resolver este problema, lo único que conocemos son las 10 fechas posibles y que Albert sabe el mes y Bernard sabe el día.

Antes de empezar a leer lo que dice Albert, con lo que nosotros sabemos de momento, observando que todos los meses tienen varias fechas, podemos afirmar con seguridad que sea cual sea el mes que tenga Albert, antes de empezar a hablar nadie, no sabe la solución.

Empieza a hablar Albert y dice: “No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl”. Esto sólo hace que confirmar lo que ya sabíamos nosotros, con lo que nos vale para saber que de momento el problema está bien planteado y nosotros vamos bien en nuestro camino de encontrar la solución. De hecho, si Albert no hubiese dicho esta parte (“No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl”) tampoco hubiese pasado nada, porque es algo evidente, y no hubiese modificado para nada el problema.

Ahora analizamos la otra parte de lo que dice Albert: “pero sé que Bernard tampoco lo sabe”. Permítidme que ponga en mayúsculas los aspectos que se deben recalcar por su importancia. MUY IMPORTANTE, QUIEN HABLA ES ALBERT, que sólo conoce el mes y la lista de 10 fechas, y Bernard NO HA INTERVENIDO AÚN. Albert sólo puede hablar con los datos que él tiene (el mes y la lista de 10 fechas). Que Albert SÓLO tenga como datos el mes y la lista de fechas, reduce SU LISTA para pensar únicamente a las fechas que aparecen en la lista total para SU MES. Con eso, que es lo único que tiene y en lo único que se puede basar para decir algo (porque repetimos que Bernard aún no ha hablado), Albert dice que BERNARD NO SABE LA FECHA sólo con su dato del día antes de haber empezado a hablar Albert. (Siento que esto está empezando a parecer un trabalenguas, pero repito que no quiero dejar ningun detalle “en el aire” y recalcar los aspectos importantes).

Ahora, SÓLO con lo que ha dicho Albert, vamos a ver nosotros qué posibilidades hay. Repito, visto desde nuestra posición de observadores exteriores. Para no dejar nada en posible “duda”, vamos a ver mes por mes.

Si Albert tuviese el mes de MAYO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 15 de mayo, 16 de mayo y 19 de mayo. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? NO PUEDE ASEGURAR ESO, porque cabe la posibilidad de que Bernard tenga el día 19, y ese día no se repite en ninguna otra fecha (Bernard sabría que la fecha es el 19 de mayo). Así que MAYO NO PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.

Si Albert tuviese el mes de JUNIO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 17 de junio y 18 de junio. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? NO PUEDE ASEGURAR ESO, porque cabe la posibilidad de que Bernard tenga el día 18, y ese día no se repite en ninguna otra fecha (Bernard sabría que la fecha es el 18 de junio). Así que JUNIO NO PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.

Si Albert tuviese el mes de JULIO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 14 de julio y 16 de julio. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? PUEDE ASEGURAR ESO, porque Bernard sólo puede tener o el número 14 o el número 15 y, ANTES DE QUE HAYA HABLADO ALBERT, Bernard SÓLO CON ESOS DOS NÚMEROS no puede saber la fecha del cumpleaños porque esos números se dan en más de una fecha. Así que JULIO, a nuestros ojos, SÍ PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.

Si Albert tuviese el mes de AGOSTO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? PUEDE ASEGURAR ESO, porque Bernard sólo puede tener o el número 14 o el número 15 o el número 17 y, ANTES DE QUE HAYA HABLADO ALBERT, Bernard SÓLO CON ESOS DOS NÚMEROS no puede saber la fecha del cumpleaños porque esos números se dan en más de una fecha. Así que AGOSTO, a nuestros ojos, SÍ PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.

Es importante esto que digo de “A NUESTROS OJOS”, porque es lo que observamos y deducimos nosotros desde fuera para intentar llegar a la solución del problema. Recordemos que Albert sabe el mes desde el principio. Nosotros, de momento, LA CONCLUSIÓN QUE HEMOS PODIDO SACAR DE LA PRIMERA INTERVENCIÓN DE ALBERT, ANTES DE QUE HABLE BERNARD, ES QUE SÓLO PUEDEN SER SOLUCIÓN LOS MESES DE JULIO Y AGOSTO, Y POR ESO DESCARTAMOS DE LA LISTA INICIAL LOS MESES DE MAYO Y JUNIO.

Continuemos. Ahora llega el turno de hablar de Bernard, que ya ha escuchado a Albert y ha podido realizar LOS MISMOS DESCARTES QUE NOSOTROS. Analicemos la primera parte de la intervención de Bernard. Bernard dice: “Al empezar no sé cuál es el cumpleaños de Cheryl (sería la traducción más literal, aunque los tiempos verbales empleados dejen un poco que desear). Esto lo había deducido antes tanto Albert con sus datos como nosotros, lo que nos sirve para corroborar que, de momento, el problema sigue bien planteado y además parece que vamos por el buen camino, pero no nos aporta más información.

Analizamos ahora la otra parte de la intervención de Bernard: “pero ahora lo sé”. AHORA quiere decir DESPUÉS DE HABER ESCUCHADO A ALBERT (y hacer por tanto los descartes de los meses de mayo y junio). Los datos de que dispone por tanto Bernard después de escuchar a Albert son una lista con las fechas: 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto (esto es justo LO QUE TENEMOS NOSOTROS como observadores exteriores), y un dato FUNDAMENTAL que él tiene y nosotros no tenemos, que es EL DÍA (no el mes) del cumpleaños de Cheryl.

Y ahora, con los datos que nosotros tenemos, pensemos ¿qué tiene que ocurrir para que Bernard afirme, como hace, que “ahora” sí lo sabe? Pues que el número que él tiene no se repita en esas cinco fechas posibles de la lista y, por tanto, no puede ser el 14 (esel único que se repite). En este punto, Bernard YA SABE la fecha exacta, pero NOSOTROS AÚN NO (no tenemos su dato del número). Nosotros lo que tenemos es una lista ahora más reducida con las fechas: 16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto.

Pues bien, volvamos ahora a Albert, que es el siguiente que va a hablar. Después de haber escuchado a Bernard ¿con qué datos cuenta Albert? DESPUÉS de escuchar a Bernard, Albert ha podido hacer los mismos descartes que nosotros y cuenta, por tanto, con una lista de fechas que incluye: 16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto, pero, además él tiene un dato FUNDAMENTALque es EL MES del cumpleaños, cosa que nosotros no tenemos. Y, en esta situación Albert dice: “Entonces yo también sé cuando es el cumpleaños de Cheryl”. ¿Qué tiene que ocurrir para que pueda decir eso? Que para su mes sólo hay una fecha posible en esa nueva lista que tiene de tres fechas.

Visto desde fuera por nosotros, el único mes que sólo tiene una fecha posible en dicha lista es JULIO. Luego concluimos que LA FECHA del cumpleaños de Cheryl ES EL 16 DE JULIO.

Espero, ahora sí, haber conseguido resolver las dudas o discrepancias que hubiese.

Gracias por vuestro tiempo, que seguro que es muy valioso.

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205 comentarios en “La solución al famoso problema del cumpleaños de Cheryl

  1. Yo tengo una lógica más simple. Bernard dice que AL PRINCIPIO no lo sabía, pero que AL FINAL ya lo sabe, osea que la última fecha que se da, tanto en respuestas, como en día del año es el 17 de Agosto, que vendría siendo el final del ciclo de respuestas. (desde Mayo 15 hasta Agosto 17). Además usando otra lógica, ¿para que querrían saber el cumpleaños de Cheryl?, fácil, porque piensan que quizás es el día en el que están. A Albert se le olvidó el día y a Bernard el mes. Albert le quiere avisar a Bernard que hoy es su cumpleaños, o que al menos, es en ese mes. Por lo tanto la frase “Pero al final lo supe” sugiere que ya supo el día, ese mismo día (pues la conversación es muy corta). Entonces el cumpleaños de Cheryl es en Agosto, pues usando la lógica de que los días se tienen que repetir (debido a que son números independientes, y, por ende es más raro y difícil confundir la fecha) sólo que agosto y julio. Pero Agosto tiene más fechas que se repiten, y por ende, la fecha es más fácil de confundir (como decir la frase; se que es el día 14, 15 ó 17, pero no se de que mes), así Julio queda descartado, y reforzando con el razonamiento anterior, la respuesta sería el 17 de Agosto.

  2. Tengo un unico planteamiento: por que se descarta mayo a la primera? Osea, se descarta el dia que no se repite, pero el 15 y 16 de mayo se repiten en otros meses y Albert sabe que Bernard no lo sabe, y podria ser uno de esos dos dias pues bernard solo descartaria uno no los otros dos. Por favor corrijanme y expliquenme porque leo detalladamente y sigo sin entender.

    • Hola Sohie. Partamos de que entre los dos tienen la fecha correcta completa: Albert tiene el mes y Bernard tiene el día.
      Entonces, Albert mirando al mes que le ha dado Cheryl, ASEGURA (y esto es muy importante) que Bernard “tampoco lo sabe”. Y sólo puede asegurarlo si en su mes hay días que también aparecen en otros meses o, lo que es lo mismo, en su mes no hay ningun día que no se repita en otros meses.
      Es decir, y respondiendo concretamente a tu pregunta, si Albert tuviese el mes de MAYO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 15 de mayo, 16 de mayo y 19 de mayo. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? NO PUEDE ASEGURAR ESO, porque cabe la posibilidad de que Bernard tenga el día 19, y ese día no se repite en ninguna otra fecha (Bernard sabría que la fecha es el 19 de mayo). Así que MAYO NO PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT, y por tanto, se puede DESCARTAR MAYO.

      Una cosa importante, ese planteamiento lo hacemos nosotros como observadores desde fuera, porque de hecho Albert, dado que la información que tiene es el mes solución, directamente descarta los otros tres meses que a él noble han dado (ponte en su lugar). Somos nosotros, que no sabemos aún el mes concreto y sólo lo que ha dicho Albert, los que descartamos los meses de mayo y junio.

      Espero habértelo aclarado.
      Un saludo y gracias por comentar.

  3. 15 Mayo 16 Mayo 19 Mayo
    17 Junio 18 Junio
    14 Julio 16 Julio
    14 Agosto 15 Agosto 17 Agosto

    Hasta aqui nadie sabe la fecha correcta: por lo tanto NO es dia 18 NI dia 19
    que son los dias que no se repiten,

    15 Mayo 16 Mayo (** ***)
    17 Junio (*******)
    14 Julio 16 Julio
    14 Agosto 15 Agosto 17 Agosto

    Si Albert que conoce el mes y fuera Junio, la fecha de cumpleaños seria 17 de Junio, pero no es asi
    y dice que No sabe la Fecha y que Bernard Tampoco

    15 Mayo 16 Mayo (** ***)
    (******) (*******)
    14 Julio 16 Julio
    14 Agosto 15 Agosto 17 Agosto

    Si Bernard dice que no sabia, con justa razon, porque existen dos dias 17
    pero al desechar Junio 17 solo queda Agosto 17
    Nos conocia la fecha hasta que Albert desecho 17 de Junio
    de otra manera, Bernard tampoco sabria la fecha

    Cualquier otra fecha no la conocerian ninguno de los dos

    • Hola Adalberto. Supongo que ya habrás leído la solución detallada que doy en esta entrada. Si no es así, te invito a que lo hagas, pero concrétamente la segunda parte en la que explico con mucho más detalle dicha resolución y diferenciando los puntos de vista de Albert, Bernard y nuestro (observadores sin ninguno de los datos).
      Si lo lees y analizas con detenimiento podrás comprobar el fallo que cometes al inicio, pues no estás descartando todas las fechas que se pueden descartar y ello condiciona tu solución, pues sería la de otro problema diferente con otro enunciado.
      Sobre esto también puedes leer mucho en los comentarios. No obstante, te aconsejo ver con detalle la segunda parte de la resolución dada, como te indicaba.

      Un saludo y muchas gracias por comentar.

  4. Es el 17 de Junio. Albert dice que no sabe la fecha, como Albert sabe el mes y Bernard sabe el día, al decir Albert que no lo sabe y decir que Bernard tampoco es porque ni es el 18 de junio, ni es el 19 de mayo, eso es evidente. Luego, descartando estas dos fechas, sólo nos queda una fecha que tiene una única posibilidad, que es ni más ni menos que el 17 de Junio, pues del resto siguen habiendo combinaciones de al menos 2, con lo que lo siguiente que dice Bernard no sería posible. Por ello Bernard lo deduce cuando Albert dice la primera frase. Y, lógicamente, Albert lo deduce con la afirmación de Bernard. No he leído vuestras respuestas.. ¿Qué opináis?

  5. Muchos comentarios… me da pereza leerlos todos, sobre todo por que ni siquiera veo una demostración por lógica formal del “acertijo”… las palabras usadas para demostrarlo no provienen de la lógica formal y el enunciado mismo no da pie para deducir nada: por ej. para mí lo que A o B afirme o no afirme, no es suficiente criterio para “descartar fechas” casi que arbitrariamente.

    Estaré pendiente para cuando lo demuestren con acertos lógicos.

    Un saludo.

    • Jajaja… me parto!
      jjterre, que tú no seas capaz de deducir nada no quiere decir que el enunciado no de pie a deducir nada.
      No hay arbitrariedad alguna en la explicación deductiva dada en la entrada de este blog y, a parte, me atrevo a decir que es la más completa que he encontrado en la red.
      Yo misma llegué sola a la misma solución y siguiendo el mismo razonamiento, así que tan complicado no debe ser.
      Recurso fácil, pero pésimo, el tuyo de intentar descalificar algo cuando se escapa a tu alcance para así intentar justificar tu incapacidad.

      En fin, sigue esperando si quieres a no se sabe que… pero aquí tienes una demostración completamente cierta y, además, muy bien argumentada.

      Saludos.
      Anabel

      • Eso no es demostrar nada… Debes saber de lógica formal si quieres demostrar algo. Has revisado alguna vez o re-escrito una demostración de verdad de un teorema de matemáticas? Sospecho que no!

        Mi negativa está en el peso de la deducción que por esas simples frases se acepte eliminar fechas determinadas, pues si lo acepto sale simple y rápido el “problema”… lo que me lleva a pensar que el problema ha de tener varias soluciones, y que depende de la forma que leas el problema puedes llegar a otras fechas igualmente válidas… como se puede encontrar en diversas páginas de la red.

        Cuando se tiene un problema o acertijo la forma de validarlo (más que simplemente solucionarlo) es que lo re-elabores, lo re-escribas y aún así, sigue funcionando la misma solución (o el no tenerla cuando son paradojas)… pero no pasa así con este, por tanto concluyo que el problema es capcioso, tendencioso… sólo desea saber quién tiene cierto tipo de pensamiento y quién no… para qué? No se… pero de seguro quien lo aplica ha de darle un uso bastante subjetivo a los resultados!

        Un saludo.

        • jjterre, pues perdona que te diga que sospechas mal…. bastante mal por cierto.
          Probablemente sepa más que tú de lógica matemática… creo que has dado en el palo equivocado. Pero esa no es la cuestión ahora.

          Creo que has perdido el rumbo y estás pasando por alto a quién iba dirigido este problema: alumnos de Secundaria.

          Por otra parte, esas otras soluciones que comentas surgen consecuencia de que no extraen toda la información de los datos objetivos que se dan, es decir, no se trata de “interpretar” sino de saber obtener todas las implicaciones de un dato, y por otra parte esas versiones “presuponen” otros datos o condicionantes subjetivos que para nada aparecen en el texto. Todo ello les lleva a otros resultados que, además, si se analizan bien entran en contradicción con sus propias hipótesis. Por tanto, ni siquiera son resultados válidos.

          La única deducción (demostración con un lenguaje comprensible para los no matemáticos) objetiva y sin suposiciones, basada únicamente en datos objetivos que se dan, empleando TODA la información que proporcionan dichos datos, sin “inventar” otros datos que obviamente modificarían el problema y su resultado, y basándose en todo momento en lógica cierta y sin entrar en contradicciones, es ésta que se da en este blog.

          Hay algo que quizás se te haya pasado o no hayas sabido entender y ver, y es la importancia en este problema de la secuenciación de los enunciados de cada personaje, es decir, de lo que dicen exactamente y en qué momento y circunstancias lo dicen, y por otro lado el ceñirse estrictamente sl problema que se da, es decir, al enunciado que se da, SIN SUPONER nada que no se dice expresamente.

          Un saludo y más humildad.
          No vayas por la vida de listillo descalificando y minusvalorando a los demás porque te darás con un muro más de una vez.

  6. Hola, yo no conocia este problema, ni tenia idea que existitera, Pero ¿porque uno no dijo el mes que le dijo, y el otro el dia?.
    Para que complicarse tanto. Si a albert le dijo julio, y a Bernard le dijo 17. Es el 17 de julio.
    Obviamente se que la idea es desafiarte, para intentar resolverlo. Pero la verdadera solucion en la vida real, si pasara, seria esta.
    Saludos!

  7. Ayuda con este problema que es muy similar porfavor

    Gretel quiere que sus amigos adivinen su edad.

    A Luis le dio el mes
    A Carlos el dia
    y a Juan el año

    y les dijo es uno de estos dias.

    2001
    17 de febrero
    13 marzo
    13 abril
    15 mayo
    17 junio

    2002
    16 marzo
    15 abril
    14 mayo
    12 junio
    16 agosto

    2003
    13 enero
    16 febrero
    14 marzo
    11 abril
    16 julio

    2004
    19 enero
    18 febrero
    19 mayo
    14 julio
    18 agosto

    Luego ellos platican:

    Luis: no se cuándo nacio Gretel pero estoy seguro que Carlos aún no sabe.
    Carlos: es verdad, aún no se, pero estoy seguro que Juan tampoco sabe todavía.
    Juan: Ah, tienen razón aún no se, pero se que Luis todavía no sabe.
    Luis: yo ya se!
    Carlos: Yo también.
    Juan: Pues igual yo.

  8. Ayuda con este problema que es muy similar porfavor

    Gretel quiere que sus amigos adivinen su edad.

    A Luis le dio el mes
    A Carlos el dia
    y a Juan el año

    y les dijo es uno de estos dias.

    2001
    17 de febrero
    13 marzo
    13 abril
    15 mayo
    17 junio

    2002
    16 marzo
    15 abril
    14 mayo
    12 junio
    16 agosto

    2003
    13 enero
    16 febrero
    14 marzo
    11 abril
    16 julio

    2004
    19 enero
    18 febrero
    19 mayo
    14 julio
    18 agosto

    Luego ellos platican:

    Luis: no se cuándo nacio Gretel pero estoy seguro que Carlos aún no sabe.
    Carlos: es verdad, aún no se, pero estoy seguro que Juan tampoco sabe todavía.
    Juan: Ah, tienen razón aún no se, pero se que Hugo todavía no sabe.
    Luis: yo ya se!
    Carlos: Yo también.
    Juan: Pues igual yo.

  9. María, me remito al enunciado: “y para estar Bernard totalmente seguro tiene que ser uno de los días únicos: el 15, el 16 o el 17, es decir, 15 de agosto, 16 de julio o 17 de agosto. Por lo tanto, descartamos el 14 de julio y el 14 de agosto.”

    Saludos

    • alpasan777 ¿en qué justificas que Bernard no lo sepa ya?
      Ya entiendo tu problema y tu error. Haz una cosa, en lugar de fijarte en la primera resolución menos detallada que da este blog, lee detenidamente la segunda resolución mucho más detallada que da.
      Te lo digo porque la primera se realiza desde nuestro punto de vista de los descartes para llegar a la solución final (y nosotros sólo llegamos a la solución al final del problema). La segunda resolución, que viene mucho más detallada, expone los puntos de vista de Albert, Bernard y nosotros en cada momento, y con ella saldrás de dudas y te darás cuenta de tu error.

      De todas maneras te transcribo lo que dice la resolución más detellada:

      “Analizamos ahora la otra parte de la intervención de Bernard: “pero ahora lo sé”. AHORA quiere decir DESPUÉS DE HABER ESCUCHADO A ALBERT (y hacer por tanto los descartes de los meses de mayo y junio). Los datos de que dispone por tanto Bernard después de escuchar a Albert son una lista con las fechas: 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto (esto es justo LO QUE TENEMOS NOSOTROS como observadores exteriores), y un dato FUNDAMENTAL que él tiene y nosotros no tenemos, que es EL DÍA (no el mes) del cumpleaños de Cheryl.

      Y ahora, con los datos que nosotros tenemos, pensemos ¿qué tiene que ocurrir para que Bernard afirme, como hace, que “ahora” sí lo sabe? Pues que el número que él tiene no se repita en esas cinco fechas posibles de la lista y, por tanto, no puede ser el 14 (esel único que se repite). En este punto, Bernard YA SABE la fecha exacta, pero NOSOTROS AÚN NO (no tenemos su dato del número). Nosotros lo que tenemos es una lista ahora más reducida con las fechas: 16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto.”

      Espero que ahora sí te haya quedado claro.
      Ya que el autor de esta entrada se ha molestado en proporcionar una resolución detalladísima de este problema, cosa que no se ve en el resto de los sitios, lo menos que debería hacer la gente es leerla con atención entera.

      Un saludo.

      María

  10. Hola,
    siguiendo el razonamiento de la solución oficial al problema (la corrección oficial del examen que dice que el cumpleaños es el 16 de julio), llegamos a un punto en el que nos quedan tres días: 15 de agosto, 16 de julio o 17 de agosto. Imaginad que el cumpleaños hubiese sido el 15 de agosto (hasta este punto del razonamiento el 15 de agosto sería una solución posible). En ese caso, a Albert se le hubiera dicho “agosto” y a Bernard “15”. En ese punto, Bernard (que tiene el 15) puede descartar las otras dos opciones y sabe la fecha, y puede decir que lo sabe (al igual que ocurre con el problema y con la solución “oficial”). Pero Albert no puede saber la fecha (el solo sabe “agosto”), y no puede decir “puesto que tú lo sabes, yo también lo sé”. En ese sentido, el enunciado 3: “Entonces yo también sé cuando es el cumpleaños de Cheryl”, no puede basarse en el hecho de que Bernard ya sepa la solución (se podrá basar, sí en que Albert tiene el mes), pero el paso de 2 a 3 no es “causal” y no es consecuencia del anterior. Albert sabe la fecha del cumpleaños porque tiene el mes, pero no porque deduzca esa fecha del hecho de que Bernard lo sepa. En ese sentido, el enunciado 3 induce a error, y se debería eliminar el “entonces” porque no hay causalidad con el segundo enunciado. Los enunciados 2 y 3 ocurren simultáneamente, y el enunciado 3 se tiene que dar al lector, no por deducción del anterior, sino por “pista” (“se da la circunstancia de que”), es decir Albert puede decir al final “pues resulta que tú ya lo sabes y yo también”, pero no “pues resulta que puesto que tú ya lo sabes yo también”… Creo que el problema debería estar mejor planteado y tener unos enunciados más claros porque tal y como está escrito tenemos que deducir la respuesta de la sentencia final de Albert, pero esa última sentencia de Albert no está bien justificada.
    Un saludo

    • Hola Andrew, te quivocaste en el razonamiento que hiciste y en la conclusión que sacaste.

      Es muy importante tener en cuenta lo que sabe cada protagonista (y nosotros) en cada momento. Y si lees bien la resolución detallada que se da en este blog (la segunda más extensa) lo puedes entender bien, tan solo tienes que prestar atención a lo que se dice que sabe cada uno en cada instante del problema.

      Cuando termina Albert su primera intervención, la lista de fechas para nosotros, es decir, las fechas con las que nos quedamos después de hacer los descartes según lo que dice él es: 14 Julio, 16 Julio, 14 Agosto, 15 Agosto y 17 Agosto (dos fechas posibles para Julio y tres fechas posibles para Agosto). Fíjate bien que dije “para nosotros”, pués, como se indica muy bien en la resolución dada aquí, para Albert, su lista de fechas está formada sólo por 14 Julio y 16 Julio si tiene el mes de Julio, ó 14 Agosto, 15 Agosto y 17 Agosto si tiene el mes de Agosto (él tiene el mes, nosotros no).

      Antes de hablar Bernard esas son las fechas que hay, no se puede hacer ningún descarte más de momento, así que ni él ni nosotros podemos saber aún la solución.

      Los siguientes descartes se realizan ya en función de lo que dice Bernard. Tu error fue considerar parte de esos descartes antes de tiempo, como si los pudiera hacer Albert antes de hablar Bernard, y no es así.

      ÚNICAMENTE DESPUÉS DE HABLAR BERNARD (no antes), la lista para nosotros y para Albert se reduce a las fechas: 16 Julio, 15 Agosto y 17 Agosto. Eso es para nosotros y para Albert, pues para Bernard, su lista tiene una única fecha ya que es la de su número, es decir la solución.

      Y ahora ya, Albert dice que entonces él tambien sabe la solución, con lo que nosotros deducimos que el més tiene que ser Julio, y por tanto la solución final 16 Julio, pues es el único mes que no se repite en esas tres fechas. Observa que nosotros somos los últimos de todos en saber la solución final, lo cuál es lógico porque somos los que menos datos tenemos.

      Con lo cuál, el paso de 2 a 3 SÍ ES CAUSAL, sin la información que proporciona 2, Albert y nosotros estaríamos en la situación final de 1, y habría más de una fecha para cada mes, con lo que no podríamos ni nosotros ni Albert saber la solución.

      Si en lugar de terminar el problema con la frase de Albert: “Entonces yo también sé cuando es el cumpleños de Cheryl” hubiese terminado, por ejemplo, con: “Pues aun así, yo sigo sin saber cuando es el cumpleaños de Cheryl” (dicho por Albert), Bernard sería el único que sabría la solución, y tanto Albert como nosotros no sabríamos cuál es la solución entre el 15 agosto y el 17 agosto. Por tanto, para nosotros, en ese caso, el problema no tendría solución. Pero eso no es lo que dice el problema.

      Esto último simplemente lo comento para que observes la importancia que tiene la última frase de Albert, por lo que dice y por el momento en el que lo dice, pues es fundamental para que el problema para nosotros tenga solución.

      Espero que te aclarase mi explicación.

      Saludos.

  11. Como yo no soy profesor, y no tengo el botón de turbo-paciencia, creo que voy a tirar la toalla.
    A los que sigan intentándolo, recordar que no se puede enseñar a quien no quiere aprender.

  12. Solución: 16 DE JULIO

    La única forma de poder asegurar con certeza absoluta que Bernard no tiene un 18 ni un 19 y por tanto no sabe la fecha del cumpleaños de su recien amiga Cheryl nada más empezar es que el mes de dicho cumpleaños (mes de la solución del problema) no sea ni mayo ni junio.

    Eduardo.

  13. Está clarísimo que la única solución válida a este problema es el 16 de julio.
    Me sorprende que a algunos les cueste tanto verlo.
    Excelente explicación y resolución la de este blog. Yo llegué a la misma solución por mi cuenta, pero me ha parecido muy interesante el nivel de detalle que tiene la resolución dada aquí.

  14. Estoy totalmente de acuerdo con Lucas García. El problema tiene solución para un observador en t3, pero la ecuación no se puede resolver desde t2 ni desde t1. (y el problema lo da por resuelto).

    Un saludo

    • Alberto P. S. a parte de que no se ha entendido bien lo que ha querido decir, si está totalmente de acuerdo con Lucas García, siento decirle que está totalmente perdido.

      Este problema, que tiene toda la coherencia del mundo y como su propio texto indica cumple con todos los razonamientos lógicos de partida, utilizando como hay que utilizar todos los datos que dá y sin cambiarle el significado que tienen y con ello los descartes que permiten hacer, tiene sólo una solución correcta que es el 16 de Julio.

      • La afirmación de Bernard “ahora lo sé” es falsa. No lo lo puede saber hasta que habla Albert por segunda vez. Si un observador lo ve desde el final del proceso, si tiene solución. Pero no a mitad de la conversación. Por tanto Bernard no podría hacer esa afirmación.

        Saludos

      • alpasan777 estás muy equivocado.

        A Bernard, después de los descartes que hace tras escuchar a Albert sólo le quedan tres fechas posibles, una con el 15, otra con el 16 y otra con el 17, y como Bernard tiene el número desde el principio y ningún número está repetido en esas tres fechas, él sabe ya perfectamente la solución.

        Los que no la sabemos aún somos nosotros, que no tenemos el dato del número que tiene Bernard y tenemos que esperar a que hable al final Albert para poder descartar las dos fechas que quedan de agosto, y obtener la solución final del 16 de julio.

  15. Pues yo sigo pensando que el verdadero problema, de porqué tantas personas con un nivel de estudios medio-alto tienen problemas, con este ejercicio, es que tratan de afrontarlo con los conocimientos y la lógica superior que tienen ahora, y no terminan de entender que es un problema para niños, que no tienen esos conocimientos y que nunca podrán llegar ha encontrarle tantas pegas
    Supongo que eso es lo que tienen en cuenta a la hora de desarrollar estos problemas.
    Son problemas para menores de unos 14 años, si fuera para un alumno de ingeniería, pues supongo que estaría mas elaborado, y no tendría tantos… “agujeros”.

  16. Soy sólo ingeniero informático y siempre me ha ido muy bien en la vida, así que para no valer para lógica no creo Damián que te debas preocupar.

    No es un tema de equivocación señores, es un tema de puntos de vista y ahí no se plantean esos temas.

    • Jo pues como yo solo tengo FP , voy ha por unas palomitas y me limitare ha ver como termina la discusion entre informaticos y matematicos. Mejor que la tele, ya te digo.

      • Antonio, no se trata de títulos, se trata de personas. Por tener título no se es más inteligente. Mírame a mi, que tengo tres y un Máster de Profesorado y no voy muy lejos tampoco. Así que tu puedes como el que más. La titulitis no es nada buena.

  17. Lucas García, no te molestes porque te lo diga pero hay ciertos errores de concepto importantes en tu comentario (y que conste que eso no es llamar mentiroso a nadie) y probablemente sean el origen de toda esta discrepancia y de que no hayas podido entender lo que Mario y yo intentábamos explicarte.

    Has dicho: “Es evidente que si en la construcción del problema no nos da solución posible, tiene fallo de estructura…”. Con tu permiso te diré que eso no es cierto, es decir, hay problemas perfectamente construidos que no tienen solución o es una solución indeterminada. Pero tiene más importancia esto otro que dices seguido: “… pero también es posible que tenga fallo de estructura y te de un resultado”. Este es un error de concepto importante, si un problema tiene fallo de estructura NO DA NINGUN RESULTADO, porque entra en contradicciones durante su resolución, a no ser que la resolución no se realice correctamente y se den pasos erróneos que al final lleven a una solución que no es tal.

    Pero el objeto de mi comentario no es tanto esto. Como vuelves a apelar a que, cito textual: “Un problema tiene que tener sentido lógico, tiene que cumplirse SIEMPRE” como justificación de considerar que el SABE de Albert, o si quieres la certeza de Albert, se basa en esa lógica que debe haber, no en datos que él tenga, vuelvo a escribirte lo que te comenté antes, porque creo que no le has prestado la suficiente atención o quizás necesites llerelo detenidamente alguna vez más, porque el problema tal y como está escrito, sin poner ni quitar nada, TIENE ESE SENTIDO LÓGICO:

    “Está claro que un problema tiene que ser problema como tal. Es decir, que tiene que haber problema. Si ante el texto de un problema no hay nada que indique que está bien construido, me parece razonable que para que pueda estarlo se tenga en cuenta la condición que deba cumplir para estarlo, porque sino sencillamente no se podría resolver y ya está.
    Pero la cuestión es que éste no es ese caso, y eso es lo que, de mejor o peor forma, están intentando expresar algunas personas. Repito que Mario lo ha hecho bastante bien.
    En este caso, EL TEXTO DEL PROBLEMA YA EXPRESA PERFECTAMENTE QUE “HAY PROBLEMA”, QUE TIENE SENTIDO LÓGICO, y lo deja muy claro en el texto donde aparecen las frases “No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl” por parte de Albert y “al principio no sabía el cumpleaños de Cheryl” por parte de Bernard.
    El propio problema ya nos está diciendo que el punto de partida tiene la lógica que necesita y no es necesario, poner ni quitar nada, no es necesario suponer nada ni tampoco cambiar la implicación de los datos que se dan.

    Y, como tu mismo has dicho: “hablando del resultado de 17 de Agosto (cuidado estoy hablando de otro problema y se que es otro problema)”, lo que estás planteando no es el problema de esta entrada, no es el problema del cumpleaños de Cheryl al que se ha dado solución en este blog, y por cierto mucho más detallada que en otros sitios, y si miras hacia atrás, algunos empezásteis diciendo que los que daban la solución del 16 de julio estaban equivocados, que la solución era el 17 de julio, para después de muchos comentarios, recoconer que la única solución a ESTE PROBLEMA es el 16 de julio y que el resto son soluciones a OTROS PROBLEMAS. Porque en otros sitios he podido encontrar otras supuestas soluciones diferentes a la tuya a las que le ocurría lo mismo que a esta del 17 de agosto, que al no ser fieles al problema surgían como soluciones a otros problemas.

    En ese OTRO PROBLEMA que planteas, que no es el objeto de esta entrada, se llega a esa solución que comentas, de acuerdo. Pero, vuelvo a escribir lo que te comenté para que no tengas que buscarlo:
    “Y observa una cosa, habéis llegado a una solución en el mes de agosto, y para hacerlo no habéis descartado mayo (no utilizando toda la información que da el problema). Si Albert como decís tenía el mes de agosto (sabe que el cumpleaños no puede ser el 17 de junio) hubiera asegurado como hace que Bernard no sabe la fecha? Si tuviese un 17 (que es justo lo que decís que tiene) sí que la sabría, porque date cuenta que igual que presuponeis que, como condición y dato al problema, Cheryl no le da ni un 18 ni un 19 a Bernard tampoco le daría (con ese condicionante) Junio a Albert.
    Lo que pretendo decirte es que està muy bien plantearse alternativas, pero deben ser coherentes de principio a fin, y en este caso ni siquiera lo son, entra en contradicciones con el propio resultado.”

    Metidos en esa lógica de que Albert puede suponer algo para que haya problema (lo del 18 y 19), ¿Sólo puede suponer cosas antes de hablar Albert? ¿Bernard no puede? ¿o es que esa lógica necesaria es sólo para una persona? Os empeñáis en hacer hablar a Albert rápidamente, que curiosamente estaría hablando con una suposición (valiente es para empezar a hablar sin tener una certeza) sin dejar pensar antes a Bernard en esa misma lógica¿Es que Bernard no puede pensar antes de que hable Albert? Porque este OTRO PROBLEMA permite a los protagonistas pensar en más cosas que el PROBLEMA ORIGINAL, porque hay más datos que en el otro (o yo diría mejor uno más y otro diferente). EN este OTRO PROBLEMA, antes de hablar nada Albert, Bernard, con su 17 que dais como solución al problema (si esla solución es que es el número que el tiene) justo después de darles Cheryl los datos diría:
    Bernard (pensando): Cheryl no me ha dado ni un 18 ni un 19, porque entonces yo ya sabría la solución y no habría problema alguno. Pero por esa misma razón, Cheryl no le puede haber dado el mes de junio a Bernard, porque como yo no puedo tener el 18, si fuese junio el mes del cumpleaños ALbert sabría la solución antes de empezar. Pero claro, en ese caso si yo tengo un 17… ¡la fecha del cumpleaños de Cheryl tiene que ser el 17 de agosto, porque ya no quedan más fechas con el 17!… pero ¡no tiene sentido! ¡Cheryl me ha dado un dato con el que ya sé la solución antes de empezar!
    Entonces o ella no se ha dado cuenta de que yo podía adivinarla así o es que quiere que no haya problema… no entiendo nada pero…. es mi oportunidad antes de que hable Albert… ¡Yo sé la fecha!

    Albert: ¿Se puede saber para qué me valía a mi tener el dato del mes?”

    Hasta ese OTRO PROBLEMA está muy “pillado” o, como se suele decir “cogido con hilos”.

    • Alba lo que demuestras es que no tienes trabajado el “otro” problema e intentas ver deducciones no lógicas cuando tienen tanta lógica como las que se resaltan en este problema.

      Por partes, para empezar no estoy de acuerdo PARA NADA con esta frase “Un problema tiene fallo de estructura NO DA NINGUN RESULTADO”, puede darte ningún resultado o un resultado ERRONEO. Esto cualquier científico te lo puede rebatir, porque si cualquier problema lo damos válido porque ha dado un resultado, entonces no tendríamos capacidad de aprendizaje, aceptaríamos todos los resultados posibles y sacaríamos conclusiones erroneas, porque no cumplen en determinadas ocasiones. El problema tiene que tener una BASE para poder formularse. Y si a mi me pones un problema de LÓGICA, lo que voy a pedir es que el enunciado sea lo más LÓGICO posible y sigo diciendo lo mismo, si a Bernard le das un dato donde él mismo sabe la respuesta es que directamente te cargas el problema entero.

      Y ya puesto en lo que me dices del “OTRO” problema, me dices esto:

      “Y observa una cosa, habéis llegado a una solución en el mes de agosto, y para hacerlo no habéis descartado mayo (no utilizando toda la información que da el problema). Si Albert como decís tenía el mes de agosto (sabe que el cumpleaños no puede ser el 17 de junio) hubiera asegurado como hace que Bernard no sabe la fecha? Si tuviese un 17 (que es justo lo que decís que tiene) sí que la sabría, porque date cuenta que igual que presuponeis que, como condición y dato al problema, Cheryl no le da ni un 18 ni un 19 a Bernard tampoco le daría (con ese condicionante) Junio a Albert.
      Lo que pretendo decirte es que està muy bien plantearse alternativas, pero deben ser coherentes de principio a fin, y en este caso ni siquiera lo son, entra en contradicciones con el propio resultado.”

      Vamos a ver, que yo sepa Cheryl da 2 opciones en JUNIO. Repito 2, lo cierto es que Albert ya dice de primeras que no sabe la fecha, el resto es desarrollo, pero esa deducción ya la sacamos nosotros a raíz de que los protagonistas empiezan a hablar, yo no puedo sacar de principio que no le da Junio, ahí ya tiene que decir Albert si sabe la fecha o no, pero eso ya entra dentro del problema. Si Albert dice que lo sabe, se acabó, sino hay que seguir. No es lo mismo que den resultados únicos, que después desarrolles y te quede una posibilidad. Albert nada más empezar dudará entre 2 o 3 opciones según sea el mes que le ha dado Cheryl. Seguiría habiendo problema solo que necesitaría un desarrollo mucho más corto que en ambos casos planteados y por supuesto otra respuesta totalmente diferente a la puesta en el enunciado. Cosa que no pasa en este desarrollo que da como resultado 17 de Agosto, del enunciado no cambio una palabra. Y eso no es ser incoherentes, porque yo descarto a partir del enunciado, no a partir de un desarrollo, los momentos son totalmente diferentes. No es lo mismo que tenga una respuesta directa, con la información directa que me dan, que tenga una respuesta a partir de un desarrollo. No es que sea incoherente, es que directamente no es lo mismo.

      Luego viene esta otra parte:

      “Metidos en esa lógica de que Albert puede suponer algo para que haya problema (lo del 18 y 19), ¿Sólo puede suponer cosas antes de hablar Albert? ¿Bernard no puede? ¿o es que esa lógica necesaria es sólo para una persona? Os empeñáis en hacer hablar a Albert rápidamente, que curiosamente estaría hablando con una suposición (valiente es para empezar a hablar sin tener una certeza) sin dejar pensar antes a Bernard en esa misma lógica¿Es que Bernard no puede pensar antes de que hable Albert? Porque este OTRO PROBLEMA permite a los protagonistas pensar en más cosas que el PROBLEMA ORIGINAL, porque hay más datos que en el otro (o yo diría mejor uno más y otro diferente). EN este OTRO PROBLEMA, antes de hablar nada Albert, Bernard, con su 17 que dais como solución al problema (si esla solución es que es el número que el tiene) justo después de darles Cheryl los datos diría:
      Bernard (pensando): Cheryl no me ha dado ni un 18 ni un 19, porque entonces yo ya sabría la solución y no habría problema alguno. Pero por esa misma razón, Cheryl no le puede haber dado el mes de junio a Bernard, porque como yo no puedo tener el 18, si fuese junio el mes del cumpleaños ALbert sabría la solución antes de empezar. Pero claro, en ese caso si yo tengo un 17… ¡la fecha del cumpleaños de Cheryl tiene que ser el 17 de agosto, porque ya no quedan más fechas con el 17!… pero ¡no tiene sentido! ¡Cheryl me ha dado un dato con el que ya sé la solución antes de empezar!
      Entonces o ella no se ha dado cuenta de que yo podía adivinarla así o es que quiere que no haya problema… no entiendo nada pero…. es mi oportunidad antes de que hable Albert… ¡Yo sé la fecha!

      Albert: ¿Se puede saber para qué me valía a mi tener el dato del mes?”

      Creo que ya expliqué porque Albert puede tener certeza de lo que dice aquí, Bernard al quitarle los números únicos como posibilidad, siempre le quedarían 2 opciones posibles con sus números. Vamos que Albert puede decir sin miedo a equivocarse que Bernard no sabe la fecha. El problema de Bernard teniendo el 17, es que puede ser tanto Junio como Agosto, solo necesita saber si Albert sabe o no la fecha. Pero para eso necesita que se lo diga Albert, porque si Albert dice que lo sabe, entonces es 17 de Junio y no Agosto. Es un desarrollo normal y lógico, partiendo los tiempos y los detalles, de la misma manera que se hace con el 16 de Julio. Ahora me hace coña que me preguntéis para que vale el dato que tiene Albert, porque es evidente que lo necesita para saber él la fecha al final de todo, sino es más que imposible.

      Este otro problema tiene tanta lógica como el propuesto, ni incoherente, ni cogido de hilos, ni nada por el estilo. La diferencia parte de un punto de vista, pero el desarrollo de la conversación de los amigos es exactamente igual. Lo que dicen, lo pueden decir, el como y el cuando.

      Un saludo y perdón por el ladrillo.

      • Lo siento Lucas, pero está claro que esto no se te da nada bien.
        Tienes bastantes errores y te cuesta una barbaridad ver cosas muy evidentes.
        Seguro que serás muy bueno en otro campo, pero no en este.
        En serio, yo no voy a intentar que lo entiendas porque por aquí contigo creo que es imposible. Dedicate a otra cosa mejor que esto no es lo tuyo y te lo digo con sinceridad y sin ninguna mala intención.

        Saludos.

      • Lucas, cada vez me siento mas perdido. miro la discusión que tenéis Alba y tú, y mas o menos puedo seguiros, pero no termino de entender el motivo de esta. Entiendo que tu tienes un resultado diferente. y que este resultado es el 17 de agosto, ¿es lo que tú defiendes?

  18. Antonio, el comentario que aperece más arriba, no es a tí, está al mismo subnivel que el tuyo justo debado del de salonfo, era para él. Le dí en su momento a “responder” al suyo, pero si más de una persona responde al mismo comentario, aparecen todos seguidos y no se diferencia bien.
    Intentaré poner el nombre la próxima vez.
    Este último (bueno, penúltimo) de más abajo es genérico.
    Por cierto, no me ha permitido responder al tuyo directamente, no debe permitir wordpress dos subniveles de comentario. Por eso está aquí abajo.

  19. Yo entre en este blog con el convencimiento de que la solución que yo tenia era la buena, Tras una rápida intervención a corazón abierto, por parte de los “doctores” de este blog, me desperté totalmente curado de mi error. Gracias a todos y otra gracias mas al cirujano Amadeo.
    Hay que tener paciencia….. Por desgracia yo no tengo tanta, y puede que eso me haga preguntarme si la manera mas sencilla de intentar hacer entrar en razón a alguien, que tiene una fecha diferente, no seria pedirle primero que comprobase el resultado ¿no?. Con suerte, en muchos casos desaparece el problema.

  20. Aquí esta pasando un fenómeno muy curioso, lo comparo un poco cuando a Galileo le decían que la tierra no era redonda porque contradecía las sagradas escrituras.

    Un ejemplo rebuscado pero a la par cierto. Porque estáis tan inmerso en la información que da el problema, que no valoráis NUNCA, si el problema tiene sentido. Me hace coña que gente que está en educación, como he leído en mensajes anteriores, solo permitan una única forma de pensar y desarrollar, sin escuchar y sin interpretar lo que alguien está diciendo, amparándose directamente en tener razón a todas luces, sin posibilidad de rebatir ni siquiera un ápice de lo que está montado. Perdonad que os diga, pero muy flaco favor hacéis a vuestros alumnos, una cosa es enseñar, otra cosa muy diferente es NEGAR.

    Cuidado, entiendo que para leer este ejercicio tal como está en el enunciado hay que interpretarlo bien y tal como está el enunciado es evidente que hay que diferenciar, certeza de suposición. Lo que hay que hacer es que el alumno, ENTIENDA como se llega a la solución que en este caso es 16 de Julio, pero no le cortéis las alas, si ha planteado de otra manera o ha tomado un dato posible en otro tipo de circunstancias.

    Para mi el enunciado del problema le falta un matiz y es corroborar que existe el problema, porque creo que es importante de antemano que el problema nos diga que ninguno lo sabe, ¿Qué se puede plantear como se ha planteado? Esta claro que si, se puede plantear siempre como nos de la gana (a la hora de plantear el problema / acertijo me refiero), Lo que no veo normal es valorar una posibilidad absurda y en este problema se basa en la primera conclusión, en eso, algo sin sentido que si se cumpliera, el problema no existiría.

    Y yo creo que es algo que podría debatir sin necesidad, de entrar en simples resultados, ¿Estoy planteando otro problema? Sí, pero en el sentido de abstracción más importante, el de la hora de enunciar el problema, pero con una base, monto este petate de 10 fechas, a ti te doy el mes y a ti el día y a pesar de eso, NO LO SABÉIS. Es algo que en informática pasa mucho, los elementos tienen que estar definidos, si yo tengo problema, existe problema, si existe problema, ya se descarta todo lo que no se permita cumplir lo principal, que el problema siga existiendo, la razón de esto, es que si tienes en cuenta que no existe, muchos procesos pueden llevar a bucles infinitos, lo que provocaría que el programa acabaría fallando.

    Mi criterio es un tema de abstracción, no un problema de desarrollo, que tiene que ver con este problema porque da pie al debate, no es un problema de que estén mal los razonamientos, es un tema de valorar si no le falta un matiz para que el problema tenga un sentido pleno.

    Un saludo a todos y no os cabreéis tanto.

    • Si se entiende perfectamente todo lo que dices Lucas, y yo creo que los demás tambien lo han entendido.

      No se si has leído el último comentario que ha hecho Mario Dominguez. Si no lo has leído hadlo porque creo que es muy exclarecedor de todo lo que está pasando. Aunque yo continúe ahora hablando léele a él porque lo ha explicado muy bien.

      Está claro que un problema tiene que ser problema como tal. Es decir, que tiene que haber problema. Si ante el texto de un problema no hay nada que indique que está bien construido, me parece razonable que para que pueda estarlo se tenga en cuenta la condición que deba cumplir para estarlo, porque sino sencillamente no se podría resolver y ya está.
      Pero la cuestión es que éste no es ese caso, y eso es lo que, de mejor o peor forma, están intentando expresar algunas personas. Repito que Mario lo ha hecho bastante bien.
      En este caso, el texto del problema ya expresa perfectamente que “hay problema”, que tiene esa “lógica” que buscáis, y lo deja muy claro en el texto donde aparecen las frases “No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl” por parte de Albert y “al principio no sabía el cumpleaños de Cheryl” por parte de Bernard.
      El propio problema ya nos está diciendo que el punto de partida tiene la lógica que se le quiere buscar y no es necesario suponer nada.
      Es decir, se está realizando una suposición que en este caso no es necesaria, aun así no pasa nada, se podría hacer (aunque ya sepamos por el propio problema que es así). Pero lo que no puede ser es que condicionemos el significado de saber y le quitemos parte de la información que nos da ese dato. Todo el mundo elimina el 18 y el 19, pero es que que Albert diga que Bernard SABE que Bernard no lo sabe da más información, y si te fijas no la estáis teniendo en cuenta.

      A parte de que el texto del problema ya dice directamente que ninguno lo sabe al empezar, el orden en el que hablan en el texto también indica que efectivamente es así, si no el primero que hubiese hablado sería Bernard, y ese repito no es el texto de este problema.

      En definitiva, Albert no es que SEPA que Bernard no sabe la fecha porque sino no tendría sentido (eso como ya se ha dicho no es saber, es suponer), el problema tiene sentido como se comprueba, Albert SABE que Bernard no sabe la fecha por que lo comprueba él mismo con el mes que conoce y la lista de fechas. No se puede eliminar información del problema, porque acaba llevàndonos a una conclusión errónea al no haberla tenido en cuenta.

      Y observa una cosa, habéis llegado a una solución en el mes de agosto, y para hacerlo no habéis descartado mayo (no utilizando toda la información que da el problema). Si Albert como decís tenía el mes de agosto (sabe que el cumpleaños no puede ser el 17 de junio) hubiera asegurado como hace que Bernard no sabe la fecha? Si tuviese un 17 (que es justo lo que decís que tiene) sí que la sabría, porque date cuenta que igual que presuponeis que, como condición y dato al problema, Cheryl no le da ni un 18 ni un 19 a Bernard tampoco le daría (con ese condicionante) Junio a Albert.
      Lo que pretendo decirte es que està muy bien plantearse alternativas, pero deben ser coherentes de principio a fin, y en este caso ni siquiera lo son, entra en contradicciones con el propio resultado. Eso no ocurre si se considera toda la información que da el problema, y que lleva al final al resultado del 16 de julio.

      Y eso es una cosa que también hay que enseñar a los alumnos, claro que deben cuestionar, claro que deben buscar planteamientos diferentes, de hecho en la mayoría de los problemas y ejercicios de llega a la única solución que tienen empleando diversos planteamientos y por distintos caminos, pero es muy importante que aprendan y que se den cuenta de cuáles son las circunstancias de cada situación y cómo deben interpretarlas, pues de lo contrario fácilmente les llevará a conclusiones erróneas, y en la vida, si vida, a veces es muy importante no errar en la conclusión por algo que no tuvimos en cuenta que se nos decía y no consideramos correctamente.

      Alba

      • He leído todos los comentarios hasta alguno que me llama mentiroso, pero hay unos puntos que quiero resaltar.

        Un problema tiene que tener sentido lógico, tiene que cumplirse SIEMPRE, aquí no tenemos que empezar a valorar si el problema está mal construido si no nos da solución. Es evidente que si en la construcción del problema no nos da solución posible, tiene fallo de estructura, pero también es posible que tenga fallo de estructura y te de un resultado.

        Y ya hablando del resultado de 17 de Agosto (cuidado estoy hablando de otro problema y se que es otro problema). La lectura que hago con la primera frase de Albert es la siguiente, Teniendo en cuenta que Cheryl no le da números únicos a Bernard porque es condicionante importante para que haya problema. Tenemos que tanto el 19 como el 18, no son los números que tiene Bernard, quedándonos así 8 fechas distribuidas de la siguiente manera: 2 fechas tienen un 14, 2 fechas tienen un 15, 2 fechas tienen un 16 y 2 fechas tienen un 17. Con este panorama, Bernard tendría dudas con el número que tenga entre 2 posibilidades, lo que me da CERTEZA y SEGURIDAD para decir que Bernard no sabe la fecha, independientemente del mes que pueda tener Albert como dato, pero eso, lo sabe Albert.

        Esa es la lectura, si planteo que desde el principio Cheryl no le da los números únicos, con lo cual Albert podría estar SEGURO de lo que esta diciendo.

        Con lo cual sigo con el debate, es importante que el propio enunciado tenga sentido lógico, o no? Yo digo que sí, es importantísimo eso y para mi se debe tener en cuenta desde el principio de todo, para que tenga sentido cualquier problema. Lo importante es que el problema se presente, no que haya posibilidad de que no lo haya.

        Un saludo y gracias.

  21. He realizado este comentario más arriba en respuesta a otro comentario, pero como al final se pierden en esta maraña de comentarios, permitidme que lo vuelva a poner aquí.

    No se pueden inventar y añadir cosas al problema que no se dicen en el texto en ningun momento y además asumirlas como ciertas … que si asumir que Cheryl es tonta o tramposa o no lo es… que si Cheryl o el creador del mismo quieren hacernos pensar y no desvelarnos la incognita de entrada, debemos asumir… que si asumir que Cheryl no le diría nunca a Bernard… que si Bernard ya ha preguntado antes su fecha de cumpleaños, y Cheryl no le ha respondido directamente… ¡por dios! ¿dónde pone todo eso? ¡debo tener otro problema diferente!

    ¡Pero si ya con lo que pone en el texto es suficiente! no hace falta añadir nada más, con los datos que ya aparecen se ve perfectamente que hay problema, ninguno lo sabe de partida como confirma ya el propio texto y no hace falta hacer ninguna suposición previa que después cambie la naturaleza de uno de los datos claves del problema, y con ello el propio problema, y lleve a un resultado que no es de este problema.

    ¿Por qué creen los que así lo hacen sino, si no es para dejar bien claro que hay problema y que está bien planteado, que en el texto aparecen frases como “No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl” o “al principio no sabía el cumpleaños de Cheryl”? Una suposición previa no puede ser nunca la justificación del hecho de saber con certeza. Saber con certeza, como tanto se ha dicho ya, es el resultado de una comprobación objetiva con los datos que se tienen y sin ninguna posibilidad de duda o interpretación. No se puede cambiar la naturaleza, y con ello lo que implica, del dato más importante del problema en base a una suposición que no es necesaria en absoluto a la vista del propio texto.
    Esto no es un problema dinámico, que puede cambiar sus datos y su propia naturaleza y “mutar” sobre la marcha a otros problemas. Es un problema único, con un enunciado único, el que tiene y ninguno más. No existe un enunciado previo oculto que deba suponerse adicionalmente a éste o antes de que ocurra éste.

    Para terminar, quiero dejar clara una cosa, pues no todo el mundo puede que lo sepa, pero es muy importante diferenciar. Desde el principio se ha hablado de que es un problema de lógica matemática, lo cual concuerda efectivamente con que se encuentre en blogs y páginas relacionadas con las matemáticas, haya sido propuesto en unas olimpiadas matemáticas y siempre se refiera a él en todos los medios en el marco de las matemáticas. Y, en ese sentido hay que tener claro que la lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente. No entender que esto es así es lo que conduce a resolver otros modelos de problema que no son este y lo que lleva a otros resultados que no son los de este problema.

    Disculpad por la extensión del comentario, pero ya que tengo bastante conocimiento sobre el tema, he pensado que debía comentarlo.

  22. Y como de un problema de lógica se trata, elimino de entrada los dīas 18 y 19, porque Bernard ya ha preguntado antes su fecha de cumpleaños, y Cheryl no le ha respondido directamente.

    • Solonfo,como no se si me respondes a mi, voy intentar llamar tu atención, diciéndote que la diferencia entre lo que tu supones y los demás suponen, es que los “demás” saben qué se puede suponer en este problema de lógica , y creo que tu no tienes muy claro lo que esta permitido suponer, ni en que momento de la resolución del problema puedes comenzar ha suponer..
      Por favor, no tomes como una critica.

    • Yo alucino de verdad contigo, y como dices tú no lo tomes como una ofensa, no haces más que inventar y añadir cosas al problema que no se dicen en el texto en ningun momento y encima las asumes como ciertas … que si asumir que Cheryl es tonta o tramposa o no lo es… que si Cheryl o el creador del mismo quieren hacernos pensar y no desvelarnos la incognita de entrada, debemos asumir… que si asumir que Cheryl no le diría nunca a Bernard… que si Bernard ya ha preguntado antes su fecha de cumpleaños, y Cheryl no le ha respondido directamente… ¡por dios! ¿dónde pone todo eso? ¡debo tener otro problema diferente!

      ¡Pero si ya con lo que pone en el texto es suficiente! no hace falta añadir nada más, con los datos que ya aparecen se ve perfectamente que hay problema, ninguno lo sabe de partida como confirma ya el propio texto y no hace falta hacer ninguna suposición previa que después cambie la naturaleza de uno de los datos claves del problema, y con ello el propio problema, y lleve a un resultado que no es de este problema.

      ¿Por qué crees sino, si no es para dejar bien claro que hay problema y que está bien planteado, que en el texto aparecen frases como “No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl” o “al principio no sabía el cumpleaños de Cheryl”? Una suposición previa no puede ser nunca la justificación del hecho de saber con certeza. Saber con certeza, como tanto se ha dicho ya, es el resultado de una comprobación objetiva con los datos que se tienen y sin ninguna posibilidad de duda o interpretación. No se puede cambiar la naturaleza, y con ello lo que implica, del dato más importante del problema en base a una suposición que no es necesaria en absoluto a la vista del propio texto.
      Esto no es un problema dinámico, que puede cambiar sus datos y su propia naturaleza y “mutar” sobre la marcha a otros problemas. Es un problema único, con un enunciado único, el que tiene y ninguno más. No existe un enunciado previo oculto que deba suponerse adicionalmente a éste o antes de que ocurra éste.

      Para terminar, quiero dejar clara una cosa, pues no todo el mundo puede que lo sepa, pero es muy importante diferenciar. Desde el principio se ha hablado de que es un problema de lógica matemática, lo cual concuerda efectivamente con que se encuentre en blogs y páginas relacionadas con las matemáticas, haya sido propuesto en unas olimpiadas matemáticas y siempre se refiera a él en todos los medios en el marco de las matemáticas. Y, en ese sentido hay que tener claro que la lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente. No entender que esto es así es lo que conduce a resolver otros modelos de problema que no son este y lo que lleva a otros resultados que no son los de este problema.

      Disculpad por la extensión del comentario, pero ya que tengo bastante conocimiento sobre el tema, he pensado que debía comentarlo.

  23. Viendo el ultimo comentario de Lucas Garcia, entiendo su frustración, porque veo que es alguien con intención de aprender, pero que no es capaz de encontrar la forma de hacerse entender. Lo entiendo porque, creo, que es la misma frustración que sentía yo cuando no entendía los argumentos que me daban, los que aquí intentaban hacerme entrar en razón.
    Yo, no sabia como podía ser que si antes se me daban tan bien este tipo de problemas ahora no solo se suponía que mi resultado era erróneo sino que no entendía lo que los demás me decían.
    Leyendo a Victoria, cuando dice que la mayoría de los que pasan por aquí, son profesores (¿Que?… yo no he sido) ,. Esto me lleva a pensar si no estáis dejando de lado la posibilidad de que los problemas de mucha gente, estén relacionados con que no recuerdan que reglas hay que tener en cuenta a la hora de resolver estos problemas.
    En mi modesta opinión creo que hay una parte que tiene problemas típicos de cualquier alumno, a los que se les puede ayudar con el tipo de razonamiento que utilizáis
    Pero hay otros, como yo, a los que el tiempo borro o difumino parte de los conocimientos adquiridos, y ha los que estos razonamientos, en algunos casos, solo consiguen confundir mas.
    Para aquellos que ya no nos movemos en el ámbito educativo, creo que seria interesante recordar unas normas básicas. Para jugar al ajedrez, primero hay que conocer como se mueven las diferentes piezas, sino es imposible que se gane una partida.

    Con el permiso del moderador, voy ha exponer, lo que yo creo, que es imprescindible saber para poder resolver. Corregidme los que sabéis si me equivoco en algo.

    1- Salvo error de imprenta, absolutamente todos los datos que presenta el problema son ciertos y punto.
    2- Todo lo que ocurre en la historia nos puede parecer mas o menos creíble, PERO SOLO ES UNA HISTORIA INVENTADA, con la suficiente coherencia como para que una persona pueda entender el problema. (no olvidar,que los matemáticos son de ciencias y lo de contar historias bonitas y creíbles, es mas de gente de letras… eeeee…es lo que hay)
    3- Por la naturaleza de este tipo de problemas, no se puede pretender hallar la solución con solo mirar la información que presenta el enunciado. En este problema, la información es tan escasa como se espera que sea, pero aunque sea escasa, DEBEMOS tener la absoluta certeza de que es valida.

    Con esto claro, vamos a ver que sabemos, tenemos la lista con las fechas, sabemos que Albert tiene el mes y Bernard el día, y observando la lista VEMOS (vemos nosotros no Albert), que Albert no sabe la fecha, porque no hay un solo mes que no aparezca mas de una vez. En cambio, con Bernard no PODEMOS estar seguro. NO CONFUNDIR con lo que Albert o Bernard saben, puedan saber o puedan averiguar.

    Y ya esta, no hay mas, estos son los únicos datos VERDADEROS que se pueden extraer del problema, pocos pero absolutamente ciertos. ¿Alguien puede decirme que conoce la solución únicamente con estos datos?, NOO. (entonces seria un problema para niños de primaria)

    Aquí es donde comienza el problema y la parte IMAGINARIA, digo imaginaria, porque eso es lo que tenemos que hacer, imaginar que piensan Albert o Bernard. AQUÍ SI podemos imaginar lo que nos de la gana, incluso que Albert puede leerle la mente a Cheryl y así se entera de la fecha completa, pues vale, ahora cogemos la fecha obtenida, abandonamos este escenario imaginario y comprobamos la fecha en el enunciado del problema. ¿Que?, ¿que no funciona?, pues no le pongamos pegas al problema, la pega es que el escenario que hemos imaginado es falso y por eso no funciona, y punto. Hay que esforzarse mas y pensar en algo mas creíble, como… “voy ha imaginar que piensa Albert”, pero nos damos cuenta de que no lo podemos saber, porque no somos Albert y no tenemos la fecha. Vaaalee, pero podemos imaginar que pensaría un Albert que tuviese Mayo y uno que tuviese Junio….
    Aquí es donde entra en juego la destreza de cada uno para imaginar solo aquellos escenarios que tengan cierta … LÓGICA, (¡me suena esta palabra!) y de donde se pueda sacar pequeñas migas de información que unida a la que nos da el problema, nos permite hallar la solución.

    Si se entiende lo hasta ahora expuesto, se puede incluso resolver el problema sin ayuda alguna, pero si no se es capaz de llegar a la solución, no pasa nada, es normal porque este tipo de problemas, lo que cuenta es la destreza mental, y solo se adquiere con el tiempo a base de hacer muchos problemas, y por desgracia también se pierde cuando dejas de hacerlos.
    Si hace tiempo que has dejado de resolver estos problemas, es normal que se pierda practica. Para estos casos esta el desarrollo del problema en versión extendida, en la SEGUNDA, no la primera, explicación que Amadeo hizo del problema, al principio de la pagina.
    ( cállate ya “pesao”)

  24. Victoria, te he respondido varias veces. Pero te lo reexplico:
    Tu respuesta tiene sentido si asumes que Cheryl es tonta o tramposa, y le diría a Bernard el 18 ó el 19, sin existir acertijo por tanto. Paradójico. Quédate con tu caballo blanco de Santiago.
    Yo asumo que el acertijo es real, y nunca diría 18 y 19 . Me quedo con mi elegante 17 de agosto.
    El café, si es bueno, mejor solo.

      • Victoria, creo que no vale la pena ya seguir cuando algunas personas buscan solo defender su opinión, yo ya di mi solución e intente hacer lo que tu dices avanzar de a pocos con el método cartesiano pero la mayoría no lo entiende, por eso ahora solo por curiosidad leo lo que ponen pero no vale la pena.

    • Pero tio, no sabes contestar a cada una de las cuatro últimas preguntas que te ha hecho? ¡que no es tan difícil!
      Deja ya las evasibas y contesta hombre.

    • Tiene gracia lo que te pasa Lucas. Resulta que como has hecho una suposición, ahora te ves obligado a presuponer (suponer antes de tu suposición) algo para poder contestar a una pregunta que se puede contestar sin ningún problema sin necesidad ni de suponer ni de presuponer. Es cómico esto, ye has encerrado a ti mismo.

      La respuesta es fácil, sí y sólo sí ( y esto es matemático) Albert no tiene ni mayo ni junio, puede Albert decir que SABE que Bernard no sabe la solución.

      Creo que va a tener que invitar a cafés a mucha gente.

  25. Salonfo, en primer lugar, la pregunta que te he hecho no tiene ninguna posible doble respuesta.

    No entiendo porque comienzas la argumentación de tu último comentario con “Si presuponemos que… debemos asumir…” poco objetivo todo eso, justo todo lo contrario de lo que hablábamos antes.

    Pero ese no es el tema al que voy, así que no te centres en eso, céntrate por favor en contestarme a la pregunta, que aún no lo has hecho.
    Te he formulado primero una pregunta, parecía que me ibas a responder por tu introducción que decía “Respondiento a tu pregunta…” pero después no has respondido, te has limitado a volver a escribir todo el argumento que mantienes y que repito ya lo conozco. Así que, por favor, contesta a la pregunta.

    También te había hecho otras cuatro preguntas, una para cada mes, y te había pedido que por favor las contestaras cada una. Tampoco lo has hecho.

    Como veo que la primera pregunta que te hice te cuesta mucho contestarla si no es exponiendo de nuevo todo el argumento ya conocido, te pido de nuevo, por favor, que contestes a las cuatro últimas. Limítate a contestar cada una de ellas, nada más. Después ya podremos seguir conversando y dialogando sobre el tema.

    Te las pongo otra vez porsi con tanto comentario te hubieras desubicado:
    – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de MAYO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?
    – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de JUNIO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?
    – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de JULIO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?
    – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de AGOSTO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?

    Y deja ya lo del café, porque creeme que no tiene ninguna gracia.

    Te considero lo suficientemente capaz de contestar a las cuatro preguntas, así que espero tus respuestas, y por favor, sólo contesta las preguntas, no vuelvas a escribirme la misma argumentación otra vez para todas, porque no pueden proporcionar los mismos datos todos los meses.

    Victoria

  26. Querida Victoria y demás alumnos del 16 de juilo.
    No soy profesor, pero solicito la ayuda de alguno de la ESO, que tendrá más experiencia que yo resolviendo estas dudas.
    Victoria, sí, SABES la respuesta, algunos te la hemos indicado, pero se ve que te gusta continuar con tu error. No te enfades, que no vas a entender la explicación:
    Vayamos a los datos que tenemos(sabemos), y obteniéndolos temporalmente como en el problema.
    1)Albert sabe el mes.
    2)Asegura(sabe) que Bernard no lo sabe, ¿qué deducimos(sabemos)?
    3)El día debe ser repetido, descartamos 18 y 19, porque Bernard sabría la respuesta.
    4)Bernard sabe el día, pero no sabía el mes hasta que ha hablado Albert. ¿Y qué información ha obtenido? Pues que el mes no es junio, de haberlo sido, Albert ya tendría datos suficientes para afirmar que el cumpleaños es el 17 de junio.
    5)Ahora nos toca a nosotros, Bernard dice ya saberlo, y después también Albert.
    6)Descartados el 18 y el 19, los días podrían ser el 14,15, 16, o 17. Y descartado junio, venga niños, pensad, si ya sabemos esto, y que Bernard también lo sabe, ¿qué posibilidades quedan?, pues si tiene la certeza, se descartan 14, 15 y 16, que están duplicados, y ¡voilà!, ¿ué día nos queda?¡¡¡¡ el 17 de agosto!!!!
    Espero haberme explicado bien, pero repito, no soy profesor.
    Y Victoria, gracias por dedicarme esos 5 minutos, te van a ser de gran ayuda.
    SUPONGO que me debes un café.

    • Querido “salonfo”. Yo sí soy profesora de la E.S.O.y también de Bachillerato y, a parte, doy clases en el Master de Formación de Profesorado de Educación Secundaria en la Universidad. Pero eso es lo de menos, no creo que ello capacite o dejede hacerlo para saber resolver bien este problema. Y tampoco creo que esa sea la discusión. Encuentro bastante ofensivo y fuera de lugar el calificativo de “alumnos del 16 de julio” que utilizas para nombrar a todas y todos aquellos que no están de acuerdo con lo que tú piensas, y más cuando seguro que la mayoría son también profesores, pues es un alto porcentaje de los seguidores de este blog los que lo son. No obstante, como digo, no creo que esa sea la discusión.

      Centrémonos en lo que nos tenemos que centrar.

      Permíteme que recuerde, dado que es muy importante para que este problema siga siendo el mismo y no se convierta en otro diferente, que segun el Diccionario de la R.A.E. (Real Academia Española) SABER significa: “conocer, tener la certeza de algo”. Y CERTEZA, en dicho Diccionario, significa: “Conocimiento seguro y claro de algo”. Además tú mismo has utilizado esas palabras y entiendo que estás de acuerdo con esto.

      No necesito que vuelvas a escribir todo el argumento hasta que llegas a la fecha del 17 de agosto, ya lo hiciste antes y ya lo conozco perfectamente, pero si era porque pensabas que no me había quedado claro lo que exponías pues bien está, aunque no es el caso, sé perfectamente lo que expones.

      Ahora has cambiado unpoco la distribución de los contenidos en cada uno de los puntos que enumeras respecto a tu otro comentario, así que en todo momento me referiré a este último que estoy respondiendo.
      Sigo tu texto y lo analizo hasta terminar justo el punto que llamas “2)”, en el que dices “Asegura (sabe) que Bernard no lo sabe”, perfecto, eso es lo que dice exáctamente el texto. Y después continuas: “¿qué deducimos (sabemos)?”. Pues nos paramos aquí. Repito, nos paramos aquí a analizarlo bien.

      Te hago la siguiente pregunta: ¿Por qué está Albert seguro (sabe) de que Bernard no lo sabe? o formulando la pregunta de otra forma ¿Qué dato utiliza Albert entre los que tiene (ya que no puede utilizar algo que no tenga como dato) y cómo tiene que ser ese dato para estar seguro (saber) de que Bernard no lo sabe?

      Contéstame por favor a esa pregunta, porque aquí está la clave de todo, y después seguiremos dialogando.

      Por si acaso no terminas de verlo claro, puedes contestarme también a las siguientes preguntas:
      – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de MAYO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?
      – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de JUNIO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?
      – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de JULIO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?
      – ¿Si tu fueses Albert y tuvieses el mes de AGOSTO, podrías ASEGURAR (saber) que yo no sé la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar? ¿Por qué y utilizando qué dato objetivo de los que tienes?

      Contesta por favor a estas preguntas y así seguimos dialogando.
      Y creeme que dedico bastante tiempo a leer detenidamente tu comentario y el de los demás, y no solo eso, también a entrar en el razonamiento de cada persona que lo está haciendo, porque esa es una parte fundamental en todo profeso de enseñanza-aprendizaje de una profesora, y es mi día a día.

      Espero tus respuestas.

      Victoria.

      • ¿Por qué está Albert seguro (sabe) de que Bernard no lo sabe? o formulando la pregunta de otra forma ¿Qué dato utiliza Albert entre los que tiene (ya que no puede utilizar algo que no tenga como dato) y cómo tiene que ser ese dato para estar seguro (saber) de que Bernard no lo sabe?
        Respondiendo a tu pregunta, que me parece obvia, pero a lo mejor algo se te escapa, y no pretendo ser ofensivo, me tomo todo esto suficientemente en serio y suficientemente en broma.
        Entiendo de sobra tu razonamiento, incluso se podría generar la duda de una posible doble respuesta, pero no es así.
        Si presuponemos que esto es un acertijo, y Cheryl o el creador del mismo quieren hacernos pensar y no desvelarnos la incognita de entrada, debemos asumir que Cheryl no le diría nunca a Bernard los números 18 ó 19, por tanto no debemos eliminar el mes en el que están, sino esos números.
        La única opción posible para que tu respuesta sea válida, es presuponer lo contrario, que Cheryl podría decirle a Bernard los números 18 ó 19, pero entonces no existiría tal acertijo.
        Lo que se corrobora por el hecho de que Bernard afirma que antes no lo sabía, por tanto no le había dicho ni el 18 ni el 19.
        Me doy por invitado a ese café, muchas gracias.

    • Teniendo en cuenta que usted no saber leer don salonfo (quizás le dio vergüenza poner su propio nombre por las cosas que dice) por lo que mostró todo este tiempo, solo sabe leer lo suyo, veo difícil que sea capaz de contestar a las preguntas que le hicieron limitándose a ellas sin salirse por otro lugar o repetir lo de siempre aunque no tenga que ver con lo que le preguntaron.

      Y además se muestra tan valiente y con palabras y comentarios tan fuera de su sitio que no se como no le dió ya vergüenza de todo lo que está diciendo.

      Es usted quien no ve las cosas, y es usted a quien se le escapan las cosas y es usted quien so sabe la respuesta.
      Sea más humilde que su caída es cada vez más grande.

      Se lo dice otra profesora, que parece que usted pedía ayuda en su comentario.

      Mis saludos.

      • Repito y reitero, supongo que sabréis leer entre lineas, no?.
        Con los datos del problema, Cheryl les plantea un problema aparentemente de difícil solución, pero una de las variables del mismo es que le diga la respuesta a Bernard. Solución fácil, 16 de julio.
        Si aplicamos algo de lógica al problema, ¡caramba, pero si es un problema de lógica!, Cheryl no sería tan boba, y la fecha cambia, 17 de agosto.

  27. Si la respuesta fuera el 16 de Julio Y siguieramos el razonamiento de descartar Mayo; Albert no necesitaría de Bernard para nada ya que el mismo puede descartar Mayo porque hay un número que no está repetido. La solución es el 17 de Agosto y no me explico el porqué de esta imposición.

    • Hola Haru, voy a intentar explicártelo lo mejor que pueda.

      De todas maneras, si lees atentamente tanto la resolución perfectamente justificada que se da en este blog como los muchos comentarios que hay ya precediendo al mío, en ellos está la explicación a lo que planteas.

      Lo primero, y esto es muy importante dejarlo bien claro antes de empezar. El texto del problema dice en todo momento SABE (tiempo del verbo SABER), no dice otra cosa, dice eso. En el texto en inglés dice KNOW (sabe en español), no dice SUPPOSE (suponer en español) ni ASSUMES (asume en español).

      Supongo que hasta aquí estamos de acuerdo ¿verdad?

      Continuo. Aclarado esto, que es muy importante para que este problema siga siendo el mismo y no se convierta en otro diferente, segun el Diccionario de la R.A.E. (Real Academia Española) SABER significa: “conocer, tener la certeza de algo”. Y CERTEZA, en dicho Diccionario, significa: “Conocimiento seguro y claro de algo”.

      ¿Seguimos de acuerdo? De momento las dos cosas que te he dicho son completamente objetivas, no están sujetas a ningun tipo de subjetividad ni interpretación arbitraria.

      Ahora te voy a explicar el porqué del descarte inicial de mayo y junio y, en consecuencia la obtención del resultado final del 16 de Julio. Pero antes quiero que te fijes en lo que tú mismo has dicho: “Albert no necesitaría de Bernard para nada ya que él mismo puede descartar Mayo porque hay un número que no está repetido”. Efectivamente, Albert no necesita de Bernard para nada para descartar Mayo, ni tampoco para descartar Junio.

      Vuelvo a hacer incapié en que el problema dice SABE, es decir, Albert TIENE LA CERTEZA (conocimiento SEGURO y claro) de que Bernard NO SABE la fecha del cumpleaños de Cheryl. Es decir, Albert TIENE LA CERTEZA (conocimiento SEGURO y claro) de que Bernard NO TIENE un 18 ni un 19, porque Albert TIENE LA CERTEZA (conocimiento SEGURO y claro) de que SU MES (la mitad de la solución que buscamos que le ha dado Cheryl) NO TIENE un 18 ni un 19 y por eso Bernard no puede tenerlo. SU MES es el único DATO OBJETIVO que tiene Albert junto con la lista de 10 fechas, y el hecho de que sabe que Bernard sólo tiene un número, NADA MÁS, lo demás son suposiciones no objetivas que el texto del problema no dice (y, por tanto, no son de este problema).

      ¿Seguimos de acuerdo? Todoloque he dicho hasta ahora sigue siendo completamente objetivo, no está sujeto a ningun tipo de subjetividad ni interpretación arbitraria.

      Por tanto, si SOLO se puede basar en su mes para decir que SABE (certeza, conocimiento seguro), antes de que hable Bernard (como así ocurre en el texto del problema), que Bernard no sabe la fecha (no tiene ni un 18 ni un 19) es PORQUE SU MES (MES SOLUCIÓN) NO TIENE UN 18 NI UN 19, es decir, OBLIGATORIAMENTE SU MES NO PUEDE SER NI MAYO NI JUNIO (si fuese mayo o junio, no podría decir que tiene certeza de eso, no podría decir que sabe eso, porque se puede dar la posibilidad de que sí tenga Bernard esos días ya que están contemplados en la lista para esos dos meses, y entonces ya no habría certeza ni seguridad ni nada que se le parezca, sólo suposiciones, pero no saber).

      Para NOSOTROS, que lo vemos desde fuera y no podemos elegir entre julio y agosto porque no tenemos el dato del mes concreto que tiene Albert (sólo tenemos el dato de la certeza de Albert de que su mes no es ni mayo ni junio) lo único que podemos hacer y tenemos que hacer es DESCARTAR LOS MESES DE MAYO Y JUNIO, pues esa es la información que obtenemos del DATO OBJETIVO que nos da el texto. Este descarte es la consecuencia de que albert diga que SABE (certeza, seguridad, al 100%, sin tener que suponer nada, con el dato que tiene).

      Creo que la exposición ha sido bastante clara y espero que te ayude a entenderlo.

      igualmente espero que, ya que yo he dedicado tiempo a leer tu comentario y mucho más tiempo aún a redactar esta explicación, tú le dediques el tiempo necesario para leerla y analizar cada una de las cosas que se dicen con el suficiente detenimiento y atención.

      Recibe un cordial saludo.

      Victoria

  28. Estimado Lucas García (@kteoSS)
    Se como te sientes, estamos todos tratando de demostrar tenemos la razón pero obviamente todos no podemos tener la razón y ahí nos sentimos molestos quizás hasta furiosos, todos andamos igual, te propongo resolver el problema de a pocos, argumento por argumento, no se avanza si el argumento no es aceptado por el otro así finalmente con seguridad llegaremos a un final feliz.
    Por ejemplo yo pongo la primera frase
    ALBERT NO SABE LA FECHA DEL CUMPLEAÑOS AL INICIO
    Si estas de acuerdo seguimos, si no lo discutimos hasta estar de acuerdo, espero tu respuesta
    Creo que en dos o tres vueltas liquidamos esto
    Saludos

  29. 17 de agosto.

    Intentaré explicarlo de manera sencilla.

    1)Albert sabe el mes, y está seguro de que Bernard no lo sabe, por tanto solo puede ser un día repetido. Descartamos 19 de mayo y 18 de junio, que no lo están.

    2)Con esta información, Bernard, descarta los mismos días, y descarta junio, porque de haberlo sido, Albert habría dicho el 17 de junio. Como no puede ser un 14, 15 ó 16, que están repetidos, sólo puede ser el 17. El 17 de agosto.

    3)Albert, ahora ya sabe también que de agosto, el mes que le ha dicho, es el 17.

    La respuesta correcta del cumpleaños de Cheryl es el 17 de Agosto.

    • Hola “salonfo”, con las letras de tu nick “puedo suponer”, aunque “no lo sé (seguridad al 100% como la de Albert)” que tu nombre es Alfonso.

      He leído con detenimiento tu comentario. Y dedicándole el tiempo necesario, para que luego otros no vengan acusando, cuando no les gusta lo que dicen los demás, de que si no han leído o que no han dedicado ni 5 minutos.Dejo claro que sí lo he hecho y ahora sigo.

      Comienzas dando una solución a este problema que no comparto, porque en mi opicnión y según han demostrado varias personasaquí ya esa es la solución a OTRO PROBLEMA (me vas a permitir que utilice tambiénesto de las mayúsculas para recalcar cosas importantes como están haciendo varias personas y me parece un buen método).

      Pero independientemente de eso, voy a analizar el punto que llasmas “1)”.

      Dices: “Albert sabe el mes, y ESTÁ SEGURO de que Bernard no lo sabe…” y me paro ahí y ahora te pregunto (y por favor dame tú respuesta a esa pregunta, nada más, y luego seguiremos dialogando): ¿Por qué ESTÁ Albert SEGURO de que Bernard no lo sabe? o formulada la pregunta de otra manera ¿Qué dato utiliza Albert entre los que tiene (pues no puede utilizar algo que no tenga como dato) y CÓMO TIENE QUE SER ESE DATO para ESTAR SEGURO de que Bernard no lo sabe?

      Tan solo te recuerdo dos cosas, una que has dicho ESTÁ SEGURO, lo cual me parece correcto pues eso implica SABER. La otra, y esto es para todas y todos, aunque soy consciente que hay bastantes personas que lo tienen bastante claro porque así lo han expresado, en el texto del problema dice “SABE”, del verbo SABER, y segun el Diccionario de la R.A.E. (Real Academia Española) SABER significa: “conocer, tener la certeza de algo”. Y CERTEZA, en dicho Diccionario,significa: “Conocimiento seguro y claro de algo”.

      Espero tu respuesta.

      Victoria.

    • ES FACIL ES UN PROMEDIO

      DIA MES
      15-May; 15 5
      16-May; 16 5
      19-May 19 5
      17-Jun: 17 6
      18-Jun 18 6
      14-Jul; 14 7
      16-Jul 16 7
      14-Ago; 14 8
      15-Ago 15 8
      ; 17-Ago 17 8

      SUMA TOTAL 1675, DIVIDIDO ENTRE LAS 10 FECHAS 167,5, LA FECHA ES 16 DE JULIO, LISTO

  30. De acuerdo, ya veo que no se puede comentar nada que se os escape de lo que vosotros demostráis. Lo siento por los que se hayan cabreado conmigo, no era la intención a pesar de decirlo de antemano.

    No os doy más el coñazo.

    • Saludos. Hay una suposición implícita en la solución. Cheryl le dice por separado, a Albert el mes, y a Bernard el día. Cada uno sabe que ella le dijo algo al otro, pero no saben lo que le dijo al otro, y es en relación con la fecha de su cumpleaños. Está implícito que ella le facilita información después de darle el listado de meses y fechas posibles. Entonces, de donde se obtiene que cada uno sabe que a uno le dijeron el mes y al otro el día, o sea a Albert le dijeron el mes, y sabe que a Bernard le dijeron el día, y a Bernard le dijeron el día y sabe que a Albert le dijeron el mes. ¿Como Albert descarta que no le dijeron también el mes a Bernard, y como Bernard descarta que a Albert no le dijeron el día¿ Me parece que esto hay que indicarlo..

      • El matiz y la clave de esto que comentas está en la palabra “respectivamente”. Observa que dice: “… a Albert y a Bernard el mes y el día de su cumpleaños respectivamente”. El hecho de indicar ese “respectivamente” implica lo primero que se enuncia (el mes) para el primero que aparece nombrado (Albert) y lo segundo que se enuncia (el día) para el segundo que aparece nombrado (Bernard).
        Con la palabra “respectivamente” es como se indica que cada uno sepa el tipo de dato que sabe y en consecuencia sepa también el tipo de dato que sabe el otro. Como puedes observar, en realidad no hay ninguna suposición implícita en la solución dada.
        Cierto es que el texto del problema condensa mucha información en pocas palabras y hay que fijarse mucho en los detalles. Un enunciado más desarrollado y detallado evitaría este tipo de cuestiones como la que planteas.
        Aunque supongo que precisamente la dificultad del problema está en eso precisamente, en la forma da dar la información (datos) y si se analiza bien el enunciado del problema es completo y no deja nada a la suposiciónpero, como digo, no es fácil verlo.
        Saludos y gracias por tu comentario.

  31. En serio es tan difícil de entender lo que estoy tratando de decir, Victoria, cuantas veces tendré que decir que no es un tema de razón??? Realmente me leéis o es que única y exclusivamente necesitáis de manera imperiosa que os den la razón para estar tranquilos??? No he dicho en NINGÚN momento, pero en NINGUNO que la gente esté equivocada con lo que dice, aunque argumentáis y explicáis como si así fuera una y otra vez.

    Ahora me va explicar usted donde narices ves MENTIRA en todo lo que estoy diciendo. Porque vale me estáis diciendo remarcando lo de suponer y afirmar y tengo claro el concepto, de ambas y entiendo perfectamente TODO. Lo que no comprendo es porque no puedo hablar de un tema tan lógico como que el problema pueda tener un sentido lógico a la hora de ser elaborado.

    Vamos a ver, verías lógico TRATARLO de problema, Si alguien le dan un dato que lo lleva a una respuesta directa. Yo quiero debatir eso, que mentiras, ni que errrores ni que mierdas me estás contando. Esto es lo que estoy diciendo una y otra vez. Ahora necesitas que te diga que estás en lo correcto y yo equivocado, pues no hay problema. Pero no queréis ver un desarrollo paralelo a este problema, es que ni siquiera le habéis dedicado probablemente ni 5 minutos para mirarlo, después me diréis que el cerrado de miras seré yo.

    Antonio, por cierto yo no aseguré que Cheryl le da u número único a Bernard en ningún momento, yo lo que digo es que “SI” (modo condicional) le diera un número único, no existiría problema.

    • La cuestión es que tu desarrollo paralelo no es a este problema, es a OTRO PROBLEMA, que se puede parecer pero que no es igual. Eso es lo que todos te intentan hacer entender.
      Por eso lo de la importancia de los datos y el significado real de las palabras. Porque cualquier modificación que se le haga en sus datos (naturaleza y significado de los mismos), aunque tan solo sea en uno de ellos, lo convierte en OTRO PROBLEMA DIFERENTE.
      Y aquí se trata de resolver ESTE PROBLEMA, no otro paralelo diferente.

  32. Pero vamos a ver…
    Saber algo es “saber” algo, no “creer saber” algo. Si no se tiene la certeza pues no se sabe, y punto.
    Y cuando Albert dice que lo sabe es que lo sabe, no que cree saberlo.
    Y si lo sabe, con la certeza de la propia definición de saber, es porque con lo que tiene, que es SU MES y LA LISTA sabe que su mes no aparece con ningún 18 ni con ningún 19!!!!
    Para nosotros y para Bernard al escuchar a Albert decir QUE SABE que Bernard no lo sabe al principio OBLIGATORIAMENTE el dato que nos están dando es que los POSIBLES MESES SOLUCION no tienen ni 18 no 19, luego NO SON NI MAYO NI JUNIO.

    Es tan sencillo como que, si Albert no hubiese tenido Julio o Agosto, y hubiese tenido Mayo o Junio NO HUBIESE DICHO QUE SABE QUE… hubiese dicho “puedo suponer” o cualquier otra cosa parecida, pero eso, como ya se ha dicho en los comentarios más de uns vez, ES EL TECTO Y EL ENUNCIADO DE OTRO PROBLEMA DIFERENTE CON OTRO DATO DIFERENTE y que como difetente que es da otra solución difetente.

  33. Angel no lo intentes más, has demostrado que ni entiendes como sale el 16 de Julio y menos lo que yo quiero rebatir. Ya lo dije al principio, no es un tema de quien tiene más razón, es un tema para intercambiar puntos de vista, por eso no me enfado. Sigo diciendo que no me quieres entender mi punto y ante eso no podré hacer nada.

    Y no hace falta gritar, sobre todo para decir lo mismo de antes que no tienes razón, para que pueda Bernard descartar Junio, tanto en lo que estoy diciendo yo, como el resultado del 16 de Julio. En ambas necesita que hable Albert. Sino no puede.

    Yo lo que estoy discutiendo es si el problema necesita ese matiz más, sinceramente valorar que Cheryl le pueda dar a Bernard un número único y tenerlo como posibilidad, ese detalle precisamente no me parece NADA lógico. Por eso abro una posibilidad a debatir, no es un tema de quien tiene la razón, es un criterio que yo expongo si debe considerarse o no.

    Cuando digo que no estoy equivocado es indicativo que a pesar de dar validez a algo que no se lo dais, resulta que el desarrollo da una solución plena. Queréis cambiarme de opinión cuando no es el tema que quiero tratar y creo que esta claro en mis mensajes, a ver si consigo aunque sea por cabezonería, que me entendáis, lo mínimo.

    • Lucas, llevo un tiempo leyendo los comentarios y la verdad es que no tenía pensado intervenir, pero lo tengo que hacer porque ya no aguanto más.
      Por lo que veo eres de esas personas que no son capaces de admitir sus errores, por muy claros que se los dejen, y tienen la estúpida y desagradable táctica de contrarestar mintiendo sobre los demás, dejando así de lado las explicaciones que le estan dando.

      Lo primero decir que a los ojos de todas y todos es evidente que el señor Angel entiende perfectamente cómo sale el 16 de julio. El único que parece no ver esa evidencia eres tú, y no me refiero a cómo sale dicha fecha sino a la evidencia de que Angel y el resto lo saben.

      Lo segundo, es referente a lo que dices de que en el caso que tú contemplas y en el 16 de julio, en ambos Bernard necesita que hable Albert. Que quede claro que la postura de todos es que con los datos que se dan en el problema sino habla alguno de los dos es imposible que lo solucionen, y he dicho con los datos que se dan, mucho ojo cuando “interpretes” mis palabras.
      Sobre el tema de los datos ya han hablado bastante Angel, Marga, Ximena y otros más… son los que son. ¿Cuál es el problema de tu otra posibilidad que contemplas y defiendes? Que le da al dato de SABER un significado totalmente diferente al que tiene, porwue saber es tener certeza, y si no es porque el mes de Albert no tiene ni 18 ni 19, Albert no puede tener certeza y por tanto no puede saber. Tan sencillo como eso, por eso con ese dato (el que es sin cambiarlo) se descartan mayo y julio. Y todo lo demás que tú planteas son SUPODICIONES no es CERTEZA (SABER).
      Y lo que los demás te han hecho ver y tú o no eres capaz de verlo o es que no quieres verlo es que, si valen las suposiciones, sin hablar Albert entonces si Bernard tubiese el número 17 ya sabría la fecha, porque como ya te han dicho repetidas veces (no se cuantas más harán falta) Bernard (como le pasa a Albert en tu opción) SABE (este es “tu sabe” porque en realidad es “supone”, como Albert) que Cheryl no le ha dado el mes de junio a Albert porque sino no habría problema porque ya sabría entonces Albert la fecha, pues supone como dices, no por su mes segun tú, que Bernatd no tiene fecha única. Y con ese descarte de junio que hace, si tiebe un 17 como dices que tiene (a la vista del resultado) sabe entonces la fecha del cumpleaños de Cheryl. Y tofo el solito, sin hablar Albert. Lo cuàl convierte en contradictoria, absurda y pobte de fundamentos y consistencia esa otra posibilidad que planteas.

      Lee bien lo que escribe la gente porque lo están explicando y justificando perfectamente.

      Saludos

  34. Señores….. Es un problema para una clase de matemáticas, NO un problema basado en hechos reales. Claro que hay cosas que no te aclara el problema y que te puede llevar a confusión, no se sabe si Cheryl quiere que vallan los dos o solo uno, No se sabe si hay una competición entre los dos para ver quien va al cumpleaños, ademas, si los dos son tan amigos, no habría problema porque uno le preguntaría al otro la fecha y así podrían ir los dos, Tampoco se sabe si la madre de Cheril esta de acuerdo ….Y así podría seguir un rato..

  35. Buenas, estoy viendo todo lo que estais comentando unos y otros. Y tengo que decir que por lo que yo compruebo, el único que no está leyendo lo que escriben los demás eres tú Lucas. Así es que no digas eso porque está claro que el resto sí ha leído bien lo que has escrito y te están diciendo MUY CLARITO dónde está tu error.

    Que sí, que está muy claro que se descarta JUNIO, pero a ver si te entra en la cabeza Lucas (y perdona que te lo diga así, pero es que te cuesta darte cuenta) que usando esa lógica de que haya problema, ese descarte de JUNIO LO HACE BERNARD SOLITO AL PRINCIPIO SIN TENER QUE ESCUCHAR A NADIE, por eso que dices de que haya problema. Porque si Albert tiene junio no hay problema como dices tú y eso ya lo da por hecho Bernard antes de empezar, igual que daba por hecho (según tú) Albert que Bernard no tenía ni un 18 ni un 19.

    Claro no…. clarísimo está!

    • Que yo sepa no he puesto en duda que se pueda llegar a la conclusión del 16 de Julio, ahora cometéis fallos TODOS a la hora de decir las cosas, estáis centrados en que estoy equivocado, pero no en el porqué y ante eso poco puedo hacer, sino tener paciencia y comentar una y otra vez mi postura y si queréis entenderla ya es otra cosa.

      Y lo que dices Ángel no tiene sentido. Porque antes de que hable Albert, a ver como me explicas que Bernard pueda descarta Junio, porque incluso con el planteamiento que lleva al 16 de Julio, Bernard tiene que escuchar a Albert y así descartar Mayo y Junio.

      Es que no entendéis ni si quiera como se llega al 16 de Julio y así perdonarme pero no se puede opinar sin saber.

      • Vamos a ver Lucas.
        Lo primero, no se si te das cuenta que te estamos diciendo todos “CON TU LÓGICA” la lógica que dice, según tú, que Cheryl no da datos que provoquen que “no haya problema”. Nadie está de acuerdo con esa lógica, la lógica que dice que no se utilice la información del mes de Albert, la lógica que dice que Albert puede SUPONER lo que no le va a dar Cheryl como dato a Bernard pero que contradictoriamente con esa misma lógica Bernard no puede SUPONER que no le va a dar Cheryl como dato a Albert… la lógica que no tiene ni pies ni cabeza, la lógica con la que ninguno de los que te escribimos estamos de acuerdo.

        TODOS los que te estamos contestando estamos convencidos de la lógica que dice que si Albert dice que SABE, repito SABE, observa que no he dicho “supone” ni “piensa que puede ser” ni “intuye”…. nooo, he dicho SABE, es porque lo sabe al 100%, con seguridad, sin especular, y DICE QUE LO SABE porque SU MES NO TIEBE ESOS DÍAS Y ENTONCES ES IMPOSIBLE QUE BERNARD LOS TENGA, porque son dos mitades de la misma solución.

        Eso es lo que nosotros decimos, no otra cosa.

        Y hemos entrado en el juego dd TU PROPIA LÓGICA CON LA QUE NO ESTAMOS NADA DE ACUERDO para DEMOSTRAR que TU LÓGICA RESULTA INCOHERENTE CON ESE RESULTADO QUE DAS. No porque compartamos esa lógica, sino para que veas, demostràndotelo, que incluso utilizando tu lógica cometes u error en su empleo.

        Lee los comentarios las veces que te hagan falta, abre los ojos y la mente, porque ye está diciendo todo el mundo que SI VALIESE ESA LÓGICA, A BERNARD NO LE HACE FALTA QUE HABLE ALBERT PARA SABER QUE NO TIENE JUNIO SI EL NO TIENE 18 O 19, PORQUE NO HABRÍA PROBLEMA, Y ESA ES LA BASE DE TU LÓGICA.

        CLARO QUE BERNARD TIENE QUE ESCUCHAR A ALBERT EN LA RESOLUCION Y EL CRITERIO QUE LLEVA AL 16 DE JULIO, PORQUE EN ESE CRITERIO Y ESA LÓGICA QUE SÍ ES LA QUE COMPARTIMOS… NO SE SUPONE NADA, REPITO… NO SE SUPONE NADA, TODO LO QUE SE DICE ES SABIÉNDOLO AL 100% CON LOS DATOS QUE TIENE CADA UNO, QUE PARA ESO LOS TIENE. Y SI AL EMPEZAR NO TIENEN LOS DATOS QUE NECESITAN, COMO NO SE PUEDE SUPONER NADA (ESO NO ES SABER, ES SUPONER, Y EN EL PROBLEMA SIEMPRE SE DICE “SE) NO LES QUEDA OTRA QUE ALGUNO DIGA ALGO PARA PODER SABER MÁS.

  36. Juanjo no es cierto lo que estás diciendo, Bernard no puede llegar a la conclusión por si solo, necesita que Albert le confirme que no es Junio y cuando le confirma que no es Junio es cuando este dice que no sabe la fecha. Antes de decir eso Bernard NUNCA puede descartar Junio para que le de en este caso el 17 de Agosto.

    • Discúlpeme pero es muy cierto lo que estoy diciendo.
      ¿Se está escuchando lo que dice? O sea que Albert puede suponer para que “haya problema” pero Bernard no puede suponer para que “haya problema”. Gran lógica esta!
      Léa bien tanto mi comentario como el que le hizo Marga, que lo supo explicar muy bien.
      Claro que con su lógica de que haya problema puede Bernard saberlo. Para que haya problema, con esa misma lógica que dice que Cheryl no le da a Bernard un 18 ni un 19, Cheryl no le da a Albert junio, porque entonces… ¡se acabó! Albert nada más empezar lo sabría y ni habría problema!

      Es evidente. Otra cosas es que no quiera verlo o reconocerlo.

      • El único con un simple dato que puede saber la fecha exacta es Bernard, porque si Cheryl le da un número único, se acabó todo el problema.

        Albert siempre tiene entre 3 y 2 opciones porque no sabe el número, si no entendemos esto es mejor no seguir, queréis ATACAR, cuando no entendéis lo que quiere decir la gente.

        La lógica de anular Junio, es de cajón, repito DE CAJÓN. Si tu anulas las fechas de números únicos solo te queda una fecha en Junio posible, si aún así Albert dice que NO SABE LA FECHA, esa negativa anula para Bernard JUNIO, ¿Dónde esta el fallo de lógica ahí?

        Por favor, simplemente mirad lo que digo, porque no lo estáis haciendo y así lo único que vais a conseguir es que os mande a la mierda y sinceramente no he venido a eso.

  37. Pues me va a perdonar que se lo diga, pero usted sí está equivocado.
    Estará urilizando datos, pero NO UTILIZA TODOS LOS DATOS y además también DISTORSIONA LOS DATOS.
    Y no diga usted que no lo hace porque sí es así.

    Usted dice que Albert, solo mirando la lista, llega a la “conclusión de que Cheryl NO LE VA A DAR números únicos a Bernard”. Pues si Albert llega a esa “conclusión” sin base alguna… podría haber llegado a cualquier “conclusión en el resto del ejercicio la verdad.

    Y ahora me dirá otra vez que la base de esa conclusión es que sino no habría problema, cosa que pone en boca de Albert (o más bien de la mente de Albert) siendo de la suya, eso es CREAR UN DATO, y además DISTORSIONAR EL QUE SE DA.

    Además, no es necesario CREAR UN DATO Y ASÍ MODIFICAR OTRO en base a que haya problema, cuando leyendo el enunciado completo del problema ESTÁ CLARO QUE HAY PROBLEMA, pues en ningun momento hay conyradicciones y además SE CORROBORA EN EL PROPIO TEXTO EN SU MOMENTO QUE NINGUNO SABE AL EMPEZAR LA FECHA DEL CUMPLEAÑOS, no hay que CREAR un dato al principio para eso.

    Y si como justifica usted SU DATO CREADO, en base a que “no le va a dar Cheryl números únicos a Bernard”, pues según su lógica entonces “no le va a dar Cheryl un mes a Albert que le permita saber a Bernard la fecha antes de empezar” porque según su lógica no habría problema.

    Porque si esa es la base, entonces si Bernard hubiese tenido un 17 como dicen ustedes que tiene en su solución, diréctamente Bernard hubiese dicho: ¡YO SE TU CUMPLEAÑOS! Y como dice no habría problema. En realidad lo que no habría es este problema, habría otro que consistiría en deducir porque Bernard lo sabe nada más empezar (ustedes también estàn resolviendo OTRO PROBLEMA DIFERENTE).

    CON SU LÓGICA, antes de hablar Albert, Bernard hubiese pensado que como él no tiene ni un 18 no un 19 (por dios, cómo le va a dar Cheryl esos días!) entonces Cheryl NO LE VA A DAR a Albert el mes de junio, porque entonces, segun la lógica de ustedes, al ser la única fecha ¡sabría la solución antes de empezar! Pero claro, pensaría Bernard, como Albert no tiene junio entonces solo queda con mi número ¡el 17 de agosto! … sorprendido diría ¡PERO SI SE LA SOLUCIÓN ANTES DE EMPEZAR CON ESTA LÓGICA TAN FANTÁSTICA!

    Entonces… con esta lógica de ustedes… ¡tampoco hay problema con el 17 de agosto!
    A no ser que ahora quieran CREAR EL DATO de que a Bernard no se le da bien pensar y entonces no se entera de nada. Pero sólo ahora, luego de repente sí que sabe pensar.

    Yo creo que está más que probado que esa lógica no es la correcta, pero ni aunque lo fuese, NI SIQUIERA SE PUEDE SOSTENER EL PROPIO ENUNCIADO DEL PROBLEMA Y QUE, COMO DICEN USTEDES, HAYA PROBLEMA CON ESA LÓGICA.

    Marga

    • Marga yo lo único que puedo decir es que no quieres entender lo que digo y así es imposible hablar con nadie, creo que lo he dejado BIEN claro.

      Lo curioso es que para explicarme que estoy equivocado me queréis llevar al absurdo, que precisamente es lo que yo estoy valorando desde el principio.

  38. Permítame que utilice buena parte del comentario que acabo de hacer a un compañero que mantiene una postura parecida a la suya.

    E igualmente, antes de comenzar, le indico mis respetos hacia su postura, aunque no la comparta en absoluto.

    Digo yo una cosa. Los que defendéis como válida la solución del 17 de agosto, empleáis como primer argumento el “silencio” de Bernard, para además justificar que Albert no utlice el dato del mes que tiene para poder descartar más fechas, lo cuál es algo absurdo, para un dato que tiene ¿cómo no utilizarlo? Es como si a Bernard le dijéramos que no utilice su día, porque como Albert no puede saber la fecha nada más empezar…

    Si Albert tTIENE UN DATO, lo LÓGICO (que este ejercicio es precisamente de razonamirnto lógico-matemático), es que LO UTILICE.

    Ustedes parten de que Alberto, inconsciente, él comienza a razonar prácticamente como si no le hubiese dicho Cheryl nada… y con eso continúan un razonamiento, en el que se dejan de descartar algunas fechas… me van a perdonar pero la base inicial de ese planteamiento tiene muy poco sentido.

    Yo, y otras tantas personas, consideramos que no se puede utilizar el “supuesto” silencio como un dato, e intentaré decirle porqué digo esto.

    En otros ejercicios de lógica del estilo de este, es cierto que se deben utilizar los “silencios” como un dato más para poder resolverlos, pues si no se hace así no cuentan con datos suficientes. Pero es que ocurre que en esos ejercicios los silencios o bien están perfectamente marcados, como por ejemplo con un: “(cinco minutos después…)” “pasado un rato sin hablar nadie” o, como en el caso del problema de los cuatro sombreros, sólo puede hablar quien sepa la solución con seguridad, y en ese caso está claro que el silencio de los demás ya nos dice que no la saben (dicho problema trata de cuatro prisioneros a los que se les dice que para que no los fusilen a todos uno de ellos tiene que decir de qué color es el sombrero que lleva en su cabeza, pero que si se equivoca mueren todos). En este último caso está más que claro que si hay un silencio por parte de alguno de los prisioneros es que no lo sabe de verdad.

    Aquí, no pone nada de que haya pasado un intervalo de tiempo, con lo que no se puede interpretar que hay un silencio antes de hablar Albert, lo único que sabemos es que el primero que habla es él, pero ni idea de si ha sido inmediato o no.

    Por otra parte si hubiese habido un silencio como defendéis y la solución fuese la del 17 de agosto ¿Porqué es Albert el que empieza a hablar y no Bernard? Porque de hecho, Bernard habiendo un silencio previo podría pensar perfectamente: vale, yo no se la fecha porque no tengo ni un 18 ni un 19 (tengo un 17), pero si Albert no ha dicho nada aún en este rato es porque tampoco la sabe, y si él no lo sabe, como en junio solo queda una fecha posible, no puede tener junio, y entonces sólo queda una fecha con el 17, así que… ¡Yo sé la solución! (habla el primero Albert) ¡Es el 17 de agosto!

    Además, si hubiese habido tal silencio que no queda claro en ningun sitio, a parte de que podría haber ocurrido entonces lo que he comentado antes, Albert dice “sé que…” no “puedo suponer que” o “interpreto que…” o “debe ser que…” o “supongo que…” o “imagino que…”…. no, dice que lo sabe, y saberlo es saberlo, con seguridad, y eso sólo lo puede hacer si su mes no tiene esos días, porque sino son suposiciones.

    Valeria

    • Yo estoy usando DATOS que me da el propio acertijo, no estoy valorando, ni silencios ni cosas raras, simplemente estoy usando lo que me dan.

      A Albert ANTES de darle el mes, le dan LAS FECHAS. Y ahí se puede observar lo que queráis. Con lo cual veo legítimo, sacar información por las fechas antes que del mes, llegando a la conclusión que Cheryl no le va a dar números únicos a Bernard, porque entonces no estarían tratando un problema.

      Albert descartando que Bernard tenga números únicos por NECESIDAD para que haya problema, puede decir con TOTAL rotundidad, que no sabe la fecha.

      Y el problema no es mio, es de quien no quiera entender mi punto y te puedo asegurar que mi razonamiento no esta equivocado, compartirlo o no, eso ya es otra cosa, pero eso es lo menos importante. Lo más importante es que se entienda lo que digo, no que me vengáis a decir que estoy equivocado, porque después de varios días mirando el tema, ya te digo que no lo estoy.

      • ¿Es que no se dan cuenta quienes defienden la argumentación que les lleva al 17 de agosto, y considerando esa lógica del “silencio” o sin silencio con la lógica de que “para que haya problema” Bernard hace perfectamente todo el razonamiento y las deducciones que llevan a esa fecha si tiene el 17 nada más empezar y sin que hable Albert?
        Por favor! Entiendan ya que que si con una “lógica” se llega a un resultado que CONTRADICE ESA LÓGICA, la lógica no puede ser válida!
        En algún comentario anterior de alguien que opinaba como ustedes leí algo de bajarse del burro, pues eso… ¡Bájense del burro ya, que ese burro da vueltas sobre si mismo y no lleva a ningun lugar!

  39. Después de varios días, pensando este acertijo, entendiendo perfectamente como da 16 de Julio y entendiendo perfectamente como puede dar 17 de Agosto. Considero a los 2 válidos. Todo depende de lo que consideremos más lógico y todo depende de donde queramos partir, matices totalmente subjetivos.

    Creo que se han dado las explicaciones oportunas y yo desde luego, no voy a rebatirlas, porque son correctas, son deducciones correctas y no tengo nada en contra de ellas. Pero yo llego a la conclusión, que con el mismo enunciado, haciendo caso a lo que dicen se puede sacar otras conclusiones diferentes igual de válidas, lo curioso es que encima dan resultados únicos que al final es lo que busca el acertijo.

    El matiz a discutir, es la esencia del propio problema o acertijo. A nosotros nos presentan un problema que los protagonistas les falta parte de información para tener una respuesta correcta. Para mi esa es la esencia total del problema, si uno de los 2, con la información que le da Cheryl resuelve el problema sin más, es que directamente el problema NO EXISTE.

    Si eso no se cumple pierde el problema todo el sentido para ser formulado. Si le damos importancia a eso, ese dato ya viene con todo el enunciado, desde el momento que Cheryl da las mismas fechas, porque Cheryl tendrá como objetivo para formular la cuestión, que ambos amigos estén en igualdad de condiciones Y QUE NO LO SEPAN de forma directa.

    Con lo cual, si Albert aprecia este dato, lo que descarta son los números únicos para que el problema EXISTA, digamos que es una condición necesaria para que sea posible el problema. Si tu descartas esos números, a Bernard le quedan 4 posibles números que se repiten al menos 2 veces en las 8 fechas restantes que quedan, lo que da pie TOTALMENTE a Albert a asegurar que Bernard no lo sabe, porque el mismo Bernard con la información que tiene, estará dudando entre 2 fechas, si o si. Sin necesidad alguna, de usar Albert el mes que tenga.

    Aún con este desarrollo, por si fuera poco el propio Bernard lo primero que dice es “Al principio no sabía…”, inmerso en este razonamiento, lo que viene a decir Bernard aquí es confirmar, que hay problema, porque lo que está diciendo con esas palabras es que el problema EXISTE. No tiene los números únicos con los que ya diría de antemano que tiene la respuesta. Con lo cual da validez a desarrollar un problema, donde lo que se descarta ÚNICAMENTE al principio, las fechas con números únicos.

    Y ya lo dije hace unos días, el problema así, sale, con una solución única, que lo pueden sonsacar los protagonistas y nosotros.

    Lo digo porque una cosa es aceptar la solución del 16 de Julio, pero no estoy para nada de acuerdo, no aceptar el razonamiento que da como resultado el 17 de Agosto. Porque no es cambiar el enunciado como he leído a más de uno, yo no cambio ni añado, ni omito, ni una sola palabra del enunciado, es valorar la integridad del problema y para mi modo de ver, tiene que cumplirse como mínimo las condiciones para que lo haya.

  40. En mi opinión, el razonamiento de que Mayo se descarte automáticamente es errónea. Por favor, no me fusilen con insultos, solo expreso mi opinión e intento llegar a una solución global. Muchas gracias.

    Se está haciendo la deducción de que no puede ser ninguna fecha de Mayo ya que A. dice “B no puede conocer la fecha”. Ahora bien, hagamos una simple sustitución y demostremos que es imposible mediante la teoría del absurdo:

    Pongamos que el mes que sabe A. es Mayo. Sabemos que la solución no es ni el 18 de Junio ni el 19 de Mayo, pues son días únicos en sus números que B. no ha resuelto. Volviendo a mi premisa de que Albert conoce Mayo, Albert si puede asegurar, de hecho, que B. no conoce la fecha, pues las dos fechas que le quedan son: 15 de Mayo, 16 de Mayo.

    En este caso, A. sabe que B. tendrá un 16 o un 17: B barajará las posibilidades que contienen un 16 o un 17: 16 de Mayo, 16 de Julio, 17 de Junio, y 17 de Agosto de las cuales no puede sacar ninguna conclusión. Ergo, en este caso A. si puede asegurar que B no conoce la respuesta.

    Si hubiera salido una fecha y solo una que B hubiera podido adivinar, entonces mi teoría se iría por tierra y, efectivamente, Mayo quedaría totalmente descartado en toda su integridad de fechas, pero no se da este caso: Siendo el mes Mayo, B aún no puede saber la respuesta y A, efectivamente, puede afirmarlo.

    En resumidas cuentas, y como intento demostrar, el caso de que el mes sea Mayo no induce a una imposibilidad, no es algo inconcebible. Si A tiene Mayo, B tendrá un 16 o un 17. B, con estos dos números tiene variadas posibilidades y no conoce la solución. Por ende, A puede, en todo justo derecho, decir “B no conoce la respuesta”

    Mediante mi razonamiento, que creo que es igual de válido que la deducción que todo el mundo ve como válida, lo veo de la siguiente manera, paso a paso:

    1. A conoce un mes X y afirma que no conoce la solución, y sabe que B tampoco la tiene. Con esto, nos da a entender dos cosas:

    -Al ser 18 y 19 números únicos, si fueran estos los que posee B, B habría dicho la respuesta desde el principio. Pero no se da el caso, ergo, 18 de Junio y 19 de Mayo quedan descartados. A esto se refiere A. cuando dice “Soy consciente de que B no conoce la respuesta”

    -Si el 18 de Junio queda descartado, en Junio solo queda el 17. Sin embargo, A. afirma no conocer la solución, por lo tanto, su mes no es Junio. Junio se descarta legítimamente en sus dos fechas.

    2. B. Entiende todo esto. Al afirmar A que él mismo no conoce la respuesta, B también descarta Junio y, obviamente, el 19M, por lo que sus únicas soluciones posibles, insisto, descartando todo Junio y el 19 de Mayo son:

    -15M
    -16M
    -14Jl
    -16Jl
    -14A
    -15A
    -17A

    La única forma de que B conozca la fecha -enunciado que afirma-, es que su número no sea ni un 16, ni un 15, ni un 14, pues dudaría entre tres pares de respuestas (14Jl, 14A | 15M,15A | 16M,16Jl). El único número que no se repite en las posibilidades que le ha dejado A, es el 17, por tanto, la respuesta sería el 17 de Agosto.

    3. Como finalización a mi forma de ver el problema: Si B hubiera dicho “No conozco la solución al problema” después de que A haga sus dos afirmaciones, querría decir que B tenía un 14, un 15, o un 16… y A tampoco podría declarar que también ha deducido la solución. Si se hace este razonamiento -antes de que algunos digan que mi forma de verlo es totalmente incorrecta- invito a que sustituyan paso por paso y vean que, mis resultados, son acordes con las afirmaciones que van haciendo A y B.

    Insisto, muchas gracias por su atención y espero llegar a una solución.

    E. Schiebek.

    • Antes de comenzar, le indico mis respetos hacia su postura, aunque no la comparta en absoluto.
      Digo yo una cosa. Los que defendéis como válida la solución del 17 de agosto, empleáis como primer argumento el “silencio” de Bernard, para además justificar que Albert no utlice el dato del mes que tiene para poder descartar más fechas,lo cuál es algo absurdo, para un dato que tiene ¿cómo no utilizarlo? Es como si a Bernard le dijéramos que no utilice su día, porque como Albert no puede saber la fecha nada más empezar…

      Aquí tú has dicho: “Al ser 18 y 19 números únicos, si fueran estos los que posee B, B habría dicho la respuesta desde el principio. Pero no se da el caso…”. Y después continúas con: “…Soy consciente de que B no conoce la respuesta. ”. Personalmente parece que lo de “soy consciente” pretende suavizar lo que realmente dice, que es “sé”, que no es lo mismo.

      Yo, y otras tantas, consideramos que no se puede utilizar el “supuesto” silencio como un dato, e intentaré decirte porqué digo esto.

      En otros ejercicios de lógica del estilo de este, es cierto que se deben utilizar los “silencios” como un dato más para poder resolverlos, pues si no se hace así no cuentan con datos suficientes. Pero es que ocurre que en esos ejercicios los silencios o bien están perfectamente marcados, como por ejemplo con un: “(cinco minutos después…)” “pasado un rato sin hablar nadie” o, como en el caso del problema de los cuatro sombreros, sólo puede hablar quien sepa la solución con seguridad, y en ese caso está claro que el silencio de los demás ya nos dice que no la saben (dicho problema trata de cuatro prisioneros a los que se les dice que para que no los fusilen a todos uno de ellos tiene que decir de qué color es el sombrero que lleva en su cabeza, pero que si se equivoca mueren todos). En este último caso está más que claro que si hay un silencio por parte de alguno de los prisioneros es que no lo sabe de verdad.

      Aquí, no pone nada de que haya pasado un intervalo de tiempo, con lo que no se puede interpretar que hay un silencio antes de hablar Albert, lo único que sabemos es que el primero que habla es él, pero ni idea de si ha sido inmediato o no.

      Por otra parte si hubiese habido un silencio como defendéis y la solución fuese la del 17 de agosto ¿Porqué es Albert el que empieza a hablar y no Bernard? Porque de hecho, Bernard habiendo un silencio previo podría pensar perfectamente: vale, yo no se la fecha porque no tengo ni un 18 ni un 19 (tengo un 17), pero si Albert no ha dicho nada aún en este rato es porque tampoco la sabe, y si él no lo sabe, como en junio solo queda una fecha posible, no puede tener junio, y entonces sólo queda una fecha con el 17, así que… ¡Yo sé la solución! (habla el primero Albert) ¡Es el 17 de agosto!

      Además, si hubiese habido tal silencio que no queda claro en ningun sitio, a parte de que podría haber ocurrido entonces lo que he comentado antes, Albert dice “sé que…” no “puedo suponer que” o “interpreto que…” o “debe ser que…” o “supongo que…” o “imagino que…”…. no, dice que lo sabe, y saberlo es saberlo, con seguridad, y eso sólo lo puede hacer si su mes no tiene esos días, porque sino son suposiciones.

      Valeria

      • Estoy totalmente de acuerdo con lo que plantea Valeria.
        Los que defienden la solución de 17 de agosto como válida basan el planteamiento en suposiciones y en no emplear los datos que se tienen para poder descartar fechas, y de esa manera llegan a un resultado erróneo.
        Y es que como dijo Valeria, si fuera 1l 17 de agosto, Bernard no hubiese dejado ni de terminar de hablar a Albert y le hubiese interrumpido, porque ya sabría la fecha exacta del cumpleaños sin necesidad de escucharle entero…. y más, como dice Valeria, no le haría falta ni que hablara si se puede utilizar el silencio, que no se indica en ningún sitio, como dato.

  41. A ver, a ver, vayamos por partes y cucharadas, esto se pone divertido, veámoslo si quieres en pedacitos a ver que sale.

    1.- Estamos de acuerdo que Albert no sabe la fecha de cumpleaños al inicio? …Me parece que en esto lo estamos.

    2.- Inmediatamente después en la misma frase dice que sabe que Bernard tampoco lo sabe, entonces me pregunto, ¿es eso lógico?, yo digo que NO y la razón es que el no podría saber, el número que tiene Bernard, antes que este diga nada, Albert esta perdido no puede sin ninguna base decir que Bernard no sabe la fecha ya que podría ser que Bernard tuviera el 18 o el 19 y entonces si lo sabría, por eso yo digo que Albert se equivoca o miente.

    Pongámonos de acuerdo solo hasta este punto nada mas, después seguimos, esto como un juego ¿De acuerdo?

    • Albert dice que SABE (dice y, recalco yo, que dice que lo SABE, nada de suponer, imaginar, intuir, ni cosas por el estilo) que Bernard no sabe la fecha del cumpleaños al empezar (antes de escuchar hablar a Albert) PORQUE EL MES QUE ÉL TIENE (que es la primera mitad de la solución) NO TIENE NI UN 18 NI UN 19 EN LA LISTA, y dado que Bernard tiene el día de la solución (que es la segunda u otra mitad de la solución) OBLIGATORIAMENTE BERNARD NO TIENE NI UN 18 NI UN 19 Y POR ESO NO SABE CUÁL ES LA FECHA DEL CUMPLEAÑOS.

  42. Por si sirve de ayuda.
    Va dirigido a todos aquellos que tienen un resultado diferente al 16 de JULIO y no saben porque, también a todos aquellos que tienen un resultado diferente y ademas con su razonamiento pueden demostrar que es un resultado valido.

    El problema tiene solo una solución valida, 16 de julio, y SOLO SE PUEDE llegar a ella por un ÚNICO camino
    Si por alguna razón empezáis en un punto diferente u os desviáis en algún punto de ese ÚNICO camino, acabareis en otra solución DIFERENTE que puede ser perfectamente valida, pero no es la que se pide en el problema.
    Esa es la TRAMPA de este problema, te hace creer que tienes la solución porque la solución que tu tienes es perfectamente demostrable, (pero no la que te PIDEN)

    ¿Y que hacer entonces?. Fácil, el camino lógico ha seguir esta perfectamente detallado paso ha paso en este blog. No la primera explicación sino la segunda para torpes,como yo que también pique..
    Aconsejo no leerlo para entenderlo, sino utilizarlo como una guía a seguir para no desviarnos del “camino”. Es decir papel, lápiz, copiamos las dos columnas con la información y seguimos paso a paso cada argumento de la explicación. Si no entiendes algo un paso atrás y otra vez.
    Yo lo hice así y no sabéis lo pequeñito que me sentí cuando me di cuenta de que el problema es complicado pero mas fácil de lo que aparenta.
    Por supuesto tienes que estar dispuesto ha llegar hasta el final, en caso contrario no pierdas mas el tiempo

    Este problema es como cuando el Sargento le dice al soldado “no solo tienes que recoger ese montón de piedras (no solo tienes que encontrar la solución),sino que las vas ha recoger en el orden que yo te diga (o sigues el único camino posible o no darás con la respuesta). Es un problema muy “chusquero”

    • 16 de Julio, perfectamente válido y argumentada. 17 de Agosto, perfectamente válido y argumentado. Ojo, este problema matemático es el equivalente visual al dilema del color del vestido famoso. Había quien lo veía azul y negro, mientras otros lo veían dorado y blanco. A mi nadie me puede negar que mis ojos a veces lo veían azul y negro y otros lo veían como dorado y blanco. Conclusión: Hay dos resultados posibles que hacen de este problema lógicomatematico un viral que vuela por todos foros, grupos de amigos, etc… No os empeñéis en un único camino. Todos los caminos llevan a Roma jaja. Un saludo.

    • Jajajajaja… tendrás que decirle al menos si puede “mantener el problema como es” o si puede “cambiarlo” añadiendo algo que él o ella suponga o se imagine para que sea “otro problema diferente” y así pueda justificar con ese TRUCO nada matemático lo que de lo contrario no podría justificar a la vista de los resultados obtenidos y de la resolución.

      En este sentido, te animo Antonio a que leas detenidamente, y con paciencia porque ha quedado algo extensa, la contestación que le acabo de dar a Dario del comentario que me ha hecho.

      Un saludo y ¡no agites más las aguas! ¡A ver si al final se va a ahogar todo el mundo! jajajajaja

  43. Hola Amadeo!

    Entiendo perfectamente el razonamiento que expones para eliminar los meses de mayo y junio. Y partiendo de la base de que es Albert el que habla primero, es totalmente correcto, no hay dudas al respecto.

    Pero creo que es necesario ir un poco más atrás en el problema. No tenemos ninguna indicación en el enunciado del problema que diga que Albert o Bernard deban hablar en un determinado orden, y por tanto cabe plantearse: ¿por qué Albert habla primero?

    Supongamos que soy Albert. Rápidamente deduciría de la lista de las 10 fechas, que Bernard podría saber la fecha si tuviera los días 18 o 19, y que por tanto, si Bernard tuviera el 18 o el 19 hablaría rápidamente diciendo: “Ya sé cuando es el cumpleaños!”. Por tanto, si soy Albert, esperaría un momento a que Bernard hiciera el mismo razonamiento y hablase. Pero ante su silencio, necesariamente deduzco que Bernard no tiene el 18 o el 19. Siguiendo el sentido común, este es el primer razonamiento que deberían efectuar tanto Albert como Bernard antes de hablar, o al menos, el primero que yo he hecho.

    Por tanto, desde mi punto de vista, lo primero que descarta Albert ante el silencio de Bernard, es que no pueden ser los días 18 y 19. Y en este caso, ya no es posible bajo ningún concepto descartar totalmente mayo.

    Siguiendo este caso, podríamos descartar junio (pues habiendo descartado el 18 de junio, sólo quedaría el 17), y también podemos descartar el 17 de agosto (pues al descartar el 17 de junio, sólo queda un día 17 y Bernand sabría la respuesta). Nos quedarían así los días: 15 de mayo, 16 de mayo, 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto. Y el problema no tendría solución.

    Creo que el problema está mal planteado, pues no tiene en cuenta esta primera primera deducción que Albert necesariamente tiene que extraer ante el silencio de Bernard. Otro cosa sería que el enunciado nos dijese que Albert está obligado a hablar primero. En ese caso, llegamos a la resolución que planteas Amadeo. Pero el enunciado no dice tal cosa, y por tanto no tiene solución tal y como está enunciado.

    (Y una cosa cuestionable en la resolución oficial: Albert dice: “Sé que Bernard no lo sabe”, no dice: “Sé que Bernand no puede saberlo”, son dos cosas diferentes con implicaciones diferentes)

    Un saludo,

    Darío

    • Hola Dario. He leido atentamente tu comentario. Voy a intentar aclarar dónde está el origen de las discrepancias.

      Cuando se nos da un enunciado (texto) de un problema o ejercicio de razonamiento lógico matemático (porque es matemático, no es filosófico ni de otro tipo) la primera regla básica es que EL TEXTO ES EL QUE ES, no dice nada que no venga escrito y todo lo que está escrito es cierto, y únicamente nos podemos basar para resolverlo en lo que está escrito. Es decir, no podemos hacer suposiciones o plantear hipótesis que puedan modificar el resultado, porque por otra parte, podríamos entonces plantearlos las que nos diese la gana plantearnos y cambiar el problema a nuestro antojo. Se me ocurren, de hecho, unas cuantas hipótesis o suposiciones de partida que se podrían plantear y que cambiarían la resolución y el resultado, y no necesariamente hacia los que estáis indicando, pero con cualquier hipótesis o suposición que AÑADA ya no estoy resolviendo el problema que me dan, estoy resolviendo OTRO PROBLEMA QUE NADA TIENE QUE VER. Eso es así.

      Tú, y otras personas que plantean resoluciones y resultados condicionados por una o varias hipótesis o suposiciones previas que no aparecen en el texto literalmente, lo que argumentáis es que “como no dice nada pues podría ser que…”, y resulta que es justo lo contrario, si no dice nada es que no hay nada que AÑADIR, no hay más datos en el problema, que son los que son y con esos hay que resolverlo. No se puede resolver un problema de razonamiento lógico matemático en base a suposiciones subjetivas que se añadan.

      Si hubiese que tener en cuenta esa suposición o hipótesis adicional que comentas, tendría que ser un dato y en ese caso el texto del problema tendría que haber dicho algo parecido a esto:

      … a Albert y Bernard por separado el mes y el día de su cumpleaños respectivamente.
      Como Bernard no habla rápidamente diciendo que ya sabe cuando es el cumpleaños, y además si lo hubiese sabido hubiese hablado sin esperar a nada
      (porque si no se aclara esto, también habría dudas de si no lo ha hecho por eso o no), Albert ante su silencio interviene:
      Albert: No sé cuando es el cumpleaños…

      Es decir, lo que tú estás resolviendo es un problema con el texto que te acabo de indicar (o un texto análogo), NO ESTÁS RESOLVIENDO EL PROBLEMA QUE NOS DAN.

      Igual que tú has planteado esa suposición o hipótesis adicional, podría llegar otra persona y plantear otra diferente y, si nos ponemos, también otra con otra “idea! que “supone” que “puede haber pasado”. Y lo que tendríamos son varios problemas diferentes, cada uno con su resolución y resultado o simplemente sin resultado posible. De hecho, este problema está preparado para que con los datos que se dan, y repito sin añadir nada más (no se puede hacer eso si se quiere resolver el problema en cuestión y no otro) se pueda obtener la solución final sin llegar a ninguna contradicción por el camino, es decir tiene solución. Y te cuento que es muy fácil que cambiando un pequeño matiz en los datos ya no la tenga, porque de hecho yo he estado intentando preparar OTROS PROBLEMAS DIFERENTES cambiando algunas cosas (como el orden de hablar, o lo que dice cada uno) y no es tan sencillo que ese NUEVO PROBLEMA DIFERENTE tenga solución, a no ser que sigas añadiendo más frases para poder descartar más fechas.

      Y, date cuenta de una cosa, porque tú mismo lo has dicho (tu subconsciente te ha traicionado, esto tómatelo a broma), cito textualmente: “Creo que el problema está mal planteado, pues no tiene en cuenta esta primera primera deducción que Albert necesariamente tiene que extraer ante el silencio de Bernard. Otro cosa sería que el enunciado nos dijese que Albert está obligado a hablar primero. En ese caso, llegamos a la resolución que planteas Amadeo. Pero el enunciado no dice tal cosa, y por tanto no tiene solución tal y como está enunciado.”. Por un lado dices que hay que tener en cuenta algo que no dice el enunciado, y por otro lado (lo he puesto en negrita) dices que no se puede tener en cuenta algo si no lo dice el enunciado. Esta es otra regla básica a parte de la primera que te dije de que los datos son los que son y el enunciado dice lo que dice, y es que, cuando se está resolviendo algo, no se puede cambiar el criterio a conveniencia, se tiene que ser coherente con un único criterio. No obstante, me reitero en lo anterior, enla primera regla básica de todo problema.
      Y, en cuanto a como terminas ese párrafo: “… no tiene solución tal y como está enunciado”, es obvio que sí la tiene (el 16 de julio), y haciéndolo sin saltarse las reglas básicas de todo problema, sin suponer nada, utilizando sólo lo que nos dicen y sin contradecirse en ningún momento.

      Y ya para terminar, una cosa, y perdona que lo comente pero es que me “quema” bastante ya. Es eso de la “resolución oficial”. No tengo ni idea de qué me estás hablando, de si es que hay algún organismo oficial que haya dado una resolución o el propio autor o autora del problema, la verdad es que no lo se. Yo aquí doy mi resolución, la que he hecho yo y he llegado a ella solito. Mi querido amigo Quique me puso la foto del enunciado en un Whatsapp, y me dijo: “Amadeo, a ver si sabes resolver esto”, y a los 5 minutos le mandé una foto de un pequeño papel blanco con una doble lista de fechas (como la de la primera resolución que pongo, pero bastante más “cutre”) escritas con bolígrafo verde y donde había ido tachando los descartes hasta llegar a la solución del 16 de julio que rodee con ese mismo rotulador. Y junto con esa foto del papel un texto que decía: “me sale el 16 de julio (y una carita de whatsapp guiñando un ojo)”.
      Luego después decidí poner mi resolución en mi blog, obviamente detallándola más y describiendo paso a paso, porque si pongo el papelito no se entera nadie de lo que he hecho.

      No se qué mas decirte Darío, y por favor tómate todo lo que te digo a bien, en ningun momento pretendo resultar ofensivo ni de lejos. Esto que te digo a tí se lo digo, por supuesto, a las demás personas que discrepan de mi resolución.
      Todo el mundo es libre de opinar, y de tener sus propias convicciones, faltaría más, y todas son respetables.

      Resumiendo, básicamente lo que estás resolviendo (tú y más personas) es OTRO PROBLEMA QUE NO ES EL DE ESTE ENUNCIADO. Por eso no os parece correcto el resultado al que se llega (no la resolución). Vuestra discrepancia está en los datos del problema, que vosotros resolvéis OTRO PROBLEMA QUE TIENE UN DATO MÁS.

      Un saludo y, de verdad, espero haberme explicado lo suficiéntemente claro.

      • Hola Amadeo,

        gracias por tu respuesta. Siento si te he ofendido con lo de “resolución oficial”, con ese término tan sólo pretendía referirme al resultado (correcto) a la que has llegado tú, y que es el mismo que se expone también en todos los blogs, artículos, etc. No pongo en duda el resultado.

        Ahora bien, el razonamiento que he planteado no está destinado a cuestionar la solución, sino a resaltar que el enunciado del problema puede ser no del todo claro, y tal cosa no debería suceder en un problema lógico o matemático. El mero hecho de que haya mucha gente que interprete el enunciado de otra forma es una demostración de que no está todo lo definido que debiera.

        Como bien dices, estamos ante dos problemas diferentes, uno con solución 16 de Julio y otro sin solución (habrá muchos más posibles). Y desde mi punto de vista, el enunciado podría dar lugar a ambos, según se interprete, porque no es lo suficientemente concreto.

        Es un dato que Albert habla, y antes de meternos a analizar lo que dice, tenemos otro dato que deriva del primero: Bernard no habla. Y del dato “Bernard no habla” se tachan necesariamente los días 18 y 19. Todo ello antes de analizar lo que dice Albert. Hay otros problemas de lógica que se basan en extraer conclusiones al analizar los silencios, como el típico de los 3 sombreros blanco y 2 negros. El “Bernard no habla” es un dato objetivo que se extrae del enunciado, no una hipótesis.

        Desde luego, soy consciente de que el resultado que se buscaba con el enunciado es el que presentas tú, y que es la interpretación más intuitiva. Pero el enunciado no está expresado en lenguaje matemático, es un texto, y por tanto es susceptible de ser interpretado de diversas formas, por eso digo que, y siempre en mi opinión, no está suficientemente definido.

        Un saludo y gracias por tu labor,

        Darío

        • Gracias a ti Darío.

          Sé que hay algunos problemas de lógica en los que, como dices, se extraen datos de los silencios, aunque, por decirlo de una manera, esos “silencios” son “necesarios” para poder resolverlos. Es decir, no tienen datos suficientes para poder resolverlos sino se extraen los datos que proporciona la información de los silencios (espero haberme explicado bien). Se cuenta ya con ellos como datos, pero ojo que los enunciados dejan ya claro la importancia de los silencios para el problema.

          Te has referido al problema de los 3 sombreros. En ese concretamente en la versión que yo conocía les iban preguntando empezando por el último de la fila y terminando por el primero. Pero versiones a parte, da igual, en el de los 4 sombreros, por ejemplo, tienen que hablar ellos, pero lo que te decía, son cuatro prisioneros y se les dice que uno de ellos tiene que hablar y decir el color de su sombrero y que SI SE EQUIVOCA LOS MATAN A TODOS. Creo que la importancia del dato del silencio es evidente, y es que además es el dato principal junto con la posición de ellos.
          En cualquier caso, esos problemas no se podrían resolver por falta de datos sino es así.
          En el caso del problema del cumpleaños de Cheryl SÍ HAY DATOS SUFICIENTES (de hecho incluso sobrarían 2 datos que son evidentes, pero están bien para reforzar que vamos bien) y añadir el “silencio” de Bernard como dato hace que haya más datos de los necesarios ya con lo que el problema queda abierto.

          No importa, decidimos considerar el silencio como dato. Me parece bien.
          El silencio de Bernard se debe con seguridad a que no tiene ni el 18 ni el 19 eso está clarísimo. Pero bien, ahora tendríamos dos posibilidades:
          – Una es que el mes que tiene Albert contenga el 18 y el 19 (mayo o junio), pero aun así, Albert dice que Bernard no lo sabe por su “silencio”.
          – La otra es que el mes que tiene Albert no contenga ni el 18 ni el 19 (julio o agosto). Es perfectamente compatible con el silencio de Bernard.

          Así que, tenemos que estudiar las dos posibilidades y ver que pasa.

          Pero ocurre que con la primera, la que planteabas (tú y más gente por supuesto) con los datos que tenemos no podemos llegar a una solución.
          Sin embargo, con la segunda, sí lo hacemos, que es el 16 de julio.

          Si se hubiesen obtenido dos soluciones, una por cada camino, te diría que efectivamente el problema, tal y como está planteado (con la posibilidad, que aceptamos, de utilizar el silencio como dato) tiene dos posibles soluciones.

          Pero en este caso sólo hemos obtenido una solución que además cumple con todo lo que dice el enunciado del problema (incluso con el dato del “silencio”). Y, dado que se nos pide resolver el problema, es la única solución que podemos dar y que sea válida.

          Con todo esto, comparto contigo que, así como en los otros problemas dejan claro la importancia del silencio (como hables y te equivoces morís todos), en este se podía haber definido mejor el enunciado especificando si se debe tener o no en cuenta o por qué empieza a hablar Albert.
          En este caso no ha importado, porque sólo hemos podido sacar una solución y, probablemente quien hizo el ejercicio ya lo tenía contemplado.
          Pero podría haber ocurrido el caso contrario y no tener solución única, con lo cual hubiese estado mal planteado el problema.

          Tengo que decirte Darío que te agradezco muchísimo todo esto, porque me has abierto los ojos a dar una resolución aún más completa teniendo en cuenta los dos caminos que hemos comentado.

  44. Estimado Amadeo quiero antes que nada felicitarte por tu gran interés en aclarar todas las opiniones que aparecen aquí pero creo que la eliminación de junio no es lógica, para explicártelo copio aquí el texto de tu explicación:

    “La única manera de que Albert pueda asegurar que Bernard (que conoce sólo el día) no sepa, a priori, la fecha del cumpleaños es que, en el mes del cumpleaños que conoce Albert, todos los días posibles de dicho mes aparezcan también en otros meses. Así que podemos descartar el mes de mayo, porque es el único mes en el que aparece el día 19, y también el mes de junio, pues es el único mes en que aparece el día 18.”

    Esto de acuerdo que se elimine el 18 y el 19 pero de allí a eliminar los meses mayo y junio no tiene lógica, Bernard solo podría deducir la fecha si tuviera el numero 18 o 19 y como dice que no sabe entonces nosotros debemos descartar cualquier fecha con 18 o 19 pero no los meses, ese es el origen de tu falla, a continuación transcribo la solución que he planteado, en ella he llegado a la conclusión de que Albert en su primera intervención afirma que sabe que Bernard no sabe pero esto en esta primera intervención no lo puede afirmar porque Bernard podría tener un 18 o 19 y en cualquiera de esos caso podria saber la respuesta pues son los únicos números dentro de las opciones, solo si Albert supiera que Bernard no tiene ninguno de esos números podría afirmar lo que afirmó, la verdad es que después de la respuesta de Bernard de que no lo sabe tanto Albert como nosotros sabemos que efectivamente Bernard no tiene esos números pero no hasta esa respuesta de Bernard.

    Podemos entonces afirmar que la afirmación de Albert en relación a que sabe que Bernard no lo sabe es FALSA

    Hasta aquí hemos descartado solo los números 18 y 19 las posibilidades se reducen a lo siguiente:

    Mayo 15 Mayo 16
    Junio 17
    Julio 14 Julio 16
    Agosto 14 Agosto 15 Agosto 17

    Ahora vamos a la segunda parte de la respuesta de Bernard, “pero ahora lo sé”, viendo las alternativas que quedan, si Bernard tuviera 14, 15, 16 o 17 por mas lógica que empleara jamas podría decir la fecha pues en cada uno de los números tiene dos opciones, por lo tanto debemos concluir que realmente no sabe, entonces miente o blufea o no razona bien.

    Ya vimos que Bernard no es confiable, pero que pasa con Albert, después que Bernard hace la anterior afirmación, Albert afirma que sabe la fecha, nos preguntamos ahora viendo las opciones que nos quedan, podrá deducir Albert la fecha con la información de que dispone? clara mente si podría pero solo en una situación, esto es que tenga el mes junio porque así no tendría duda de que la fecha es JUNIO 17.

    Yo creo que Albert lo hizo bien

    Quizás el autor introdujo el error primero de Albert y el blufeo de Bernard tan solo para confundir un poco

    Saludos desde Perú
    Jorge

    • Hola Jorge, reconozco igualmente tu interés por demostrar tu razonamiento y por intentar desmostrar un fallo que considero no existe en el mio, y te aclaro porqué no hay fallo alguno en mi razonamiento.
      Tú dices “podemos entonces afirmar que la afirmación de Albert en relación a que sabe que Bernard no lo sae es FALSA”. Te olvidas de un detalle fundamental: ALBERT SABE EL MES DEL CUMPLEAÑOS DE CHERYL, y con ese dato y el otro dato que tiene de la lista de 10 fechas tiene la información que necesita para saber si Bernard tiene o no un 18 o un 19, sin necesidad de SUPONER NADA. Tan solo le hace falta comprobar que su mes no aparece en la lista con un 18 o un 19 y, como Bernard tiene la otra mitad de la solución que va con su mes, asegura al 100% que Bernard no tiene esos números y por tanto no sabe la solución AL EMPEZAR ANTES DE ESCUCHARLE A ÉL.
      Ha quedado probado entonces que la afirmación de Albert no se basa en una suposición como planteas, sino en una CERTEZA, y es portanto VERDAD.
      En esas condiciones, habiendo dicho Albert eso, su mes tiene que ser obligatoriamente Julio o Agosto. Él sabe perfectamente cuál es de los dos, pero nosotros, que no tenemos su dato del mes, sólo sabemos eso, que el mes de la solución es julio o agosto, o dicho de otra manera, QUE EL MES DE LA SOLUCIÓN NO ES NI MAYO NI JUNIO, y por eso se descartan completos.
      Todo esto que te estoy diciendo está en la segunda explicación que añadí a la entrada, mucho más detallada que la primera, y con el punto de vista de Albert, Bernard y nuestro en cada momento.
      Léela detenidamente porque no deja nada en el aire y todo lo que se dice es objetivo y sin suposiciones ni contradicciones.
      Un saludo Jorge.

      • Estimado Amadeo:
        A veces nos pasa, nos aferramos a un resultado y esto nos impide ver con claridad, tu dices “Te olvidas de un detalle fundamental: ALBERT SABE EL CUMPLEAÑOS DE CHERYL,” entonces donde esta el problema, el asunto es que NO lo sabe al inicio, después si pero no podemos poner la carreta antes de los caballos, el razonamiento debe ser en secuencia.

        • Jajajaja… perdona que con tanto escribir ya me he comido una palabra fundamental, es “Te olvidas de un detalle fundamental: ALBERT SABE EL MES DEL CUMPLEAÑOS DE CHERYL”. Lo que sabe es el MES, no la fecha completa obviamente. Ya está corregido. Vuelve a leerlo otra vez y me escribes de nuevo. Era una errata escribiendo.
          Me vais a volver loco entre unos cuantos al final… jajajaja

          Si has leido la entrada del blog y todos los comentarios que he hecho hasta ahora, siempre he dicho que SABE EL MES DEL CUMPLEAÑOS DE CHERYL (no la fecha). Está claro que es una errata, no he cambiado de criterio.

        • Por cierto Jorge, te invito a que leas el comentario que he hecho hace un comento a Darío Tojeiro en respuesta al suyo. Creo que explica claramente el porqué de tantas discrepancias.
          Un saludo y gracias de verdad por tus comentarios.

  45. Amadeo, a ver que te parece esto.
    Para machacar mas al alumno, dividiría la pregunta en dos, quedando así
    :-1) Averigua la fecha correcta del cumpleaños de Cheryl (la pregunta original)
    -2) ¿Crees que las 3 afirmaciones que se hacen son correctas?.Razona tu respuesta.

    • Pues te digo, para no entrar en imprecisiones, la segunda pregunta que propones debería ser: “-2) Desde el punto de vista estríctamente matemático y atendiendo al resultado obtenido en el apartado anterior ¿son las 3 afirmaciones que se hacen en el enunciado del problema correctas? Razona tu respuesta.

  46. Al fin una explicación coherente, y por sobre todo bien explicado, me tope con tantos copy-paste de una vaga explicación genérica que seguro que ni los que la publicaron la entendieron.
    Gracias nuevamente, excelente la web, agregado a favoritos 😉

    • Muchísimas gracias Ariel. Me alegra que te haya gustado. Cuando vi el problema por primera vez mi resolución era solo una doble lista de fechas escrita con bolígrafo verde en un pequeño papel que tenía a mano, donde fui tachsndo fechas hasta llegar a la del 16 de julio. Eso fueron menos de 5 minutos.
      Pero explicarla aquí en mi blog para los demás requería más detalle, y obviamente me llevó algo más redactar todos los procesos mentales. Y ya no digo la ampliación con más detalle que hice cuando vi las dudas y discrepancias que tenían algunas personas. Esta última me llevó bastante más tiempo, porque no quería dejar nada en el aire.
      Gracias por tus palabras y espero que disfrutes del blog y encuentres cosas interesantes.

  47. Respondiendo a analfabeto.
    Si sigues por ahí caerás en el mismo error que yo. Creo que el secreto de este problema es afrontarlo como lo haría un alumno, sin conocer de antemano la solución o la explicación. Yo hice lo contrario, lo leí, no lo entendí, mire la solución y la explicación, y a partir de ahí intente resolverlo. Un error porque los datos que yo obtenía (al tratarlo como un alumno) entraban en conflicto con lo que podía obtener sabiendo el resultado, con lo que me perdía intentando analizar el porque de esto, lo cual no tiene nada que ver con lo que pide el problema.
    Otra cosa es discutir si cuando desarrollan estos problemas tan enrevesados, que seguro que llevan su tiempo, no podrían echarle 10 minutitos mas para que el enunciado sea mas “creíble”

  48. Se suele aconsejar que una vez obtenida la solución de un problema se compruebe si es posible como en la división, donde multiplicamos cociente y divisor para ver si obtenemos el dividendo. En problemas mas complicados se puede comprobar que la fórmula general concuerda con resulatos parciales conocidos…
    En este caso se podría comprobar que pasaría si Cheryl hubiese nacido el 15 de mayo. Yo no veo que esto sea incompatible con la declaración de Bernard (no sé la fecha) junto con el dato (mayo) que tiene Albert.

    • Cuando dices “Yo no veo que esto sea incompatible con la declaración de Bernard (no sé la fecha)…” ¿te refieres en realidad a Albert? Necesito saberlo para poder opinar sobre el comentario que haces.
      Espero respuesta. Un saludo.

  49. El comentario que había hecho era simplemente para mostrar la frustración que me asolaba en tiempos de exámenes. En muchas ocasiones el profesor te daba un enunciado, que no se discutía, y te exigía que dieras la solución empleando la lógica. Pero sin embargo él o ella no se había molestado en que SU enunciado estuviera elaborado y construido guardando al menos la misma coherencia y lógica que te exigía a ti a la hora de la resolución.

    Por no decir los casos en los que, durante el propio examen, son los alumnos los que tienen que hacerle ver al profesor, entres sudores por la represalia, que el enunciado está mal planteado o tiene fallos y que la solución puede no ser única.

    Sin más. Un saludos y felicitaciones por el blog.

  50. Gracias Amadeo por la paciencia que has tenido al explicarme lo que no entendía..
    No hay nada como el descanso para aclarar las ideas y una buena explicación para entender las cosas.
    Me cerraba intentando dar la solución a algo que no se pregunta y no hacia lo básico, centrarme solo en el problema en si..
    Con la resolución para torpes que ofreces, es fácil seguir el razonamiento y llegar a la solución .
    Gracias una vez mas

    • Gracias a ti. Menos mal que disfruto enseñando y me apasiona poder hacer ver las matemáticas más asequibles y cercanas a la gente.
      Te agradezco de verdad tus palabras y tu participación y me alegra y me satisface que hayas conseguido entenderlo al final.
      Un saludo Antonio.

  51. En el punto 1 hay que sustituir “.. y Bernard hubiera dicho que lo conoce..”, por ” .. y Albert (mes) hubiera dicho que lo conoce…”.

  52. 1.- Albert (mes): “No se cuando es, pero sé que Bernard (día) no lo sabe”==> Descartamos días 19 de mayo y 18 de junio por ser únicas; Descartamos el 17 de junio, porque al descartar las anteriores sería el único mes con un día y Bernard hubiera dicho que lo conoce. Nos quedan: 15 y 16 de mayo; 14 y 16 de julio; y 14, 15 y 17 de agosto.
    2.- Bernard (día): “Al principio no sabía, pero ahora lo se” ==> Sólo queda el 17 único, por lo tanto es el 17 de agosto.
    3.- Albert (mes): “Yo ahora también lo se” ==> Por la misma conclusión anterior.

    ES EL 17 DE AGOSTO.

    • Francisco. El primer error que cometes en tu razonamiento es no descartar, junto con el 18 de mayo y el 18 de junio, las restantes fechas de mayo y junio. Olvidas que Albert sabe el mes y de hecho, la única forma que tiene de saber que Bernard no tiene ni un 18 ni un19, SIN HACER SUPOSICIONES DE DUDOSO FUNDAMENTO, es porque su mes (LA PRIMERA MITAD DE LA SOLUCIÓN) NO tiene esos días. Así es que si la solución no tiene ninguno de esos dos días… ES QUE NO ES NI MAYO NI JUNIO (ENTEROS).
      Este primer error que cometes de quedarte sin hacer algunos descartes iniciales, hace que el resto de tu argumento se vea obligado después a utilizar un TRUCO (trampa o artificio que se utiliza para el logro de un fin) para poder llegar a alguna solución. Y a continuación te cuento cual es ese truco.

      Venga vale, me voy a olvidar (solo un poco) de este primer error y me voy a ir directamente a lo que has escrito en tu comentario.
      El punto que llamas 1.- (excepto por los descartes del 15 de mayo, 16 de mayo que faltan y el descarte del 17 de junio que, estando, no está hecho en el momento ni con el razonamiento que se tiene que hacer) vamos a considerarlo como que fuese válido (en tu argumentación), y termina con que quedan, cito literal: “15 y 16 de mayo; 14 y 16 de julio; y 14, 15 y 17 de agosto).

      Ahora, como leí en algun otro comentario de los de más arriba decir por alguien… STOP!!!!
      No pasemos a Bernard aún (el punto que has llamado 2.-) y dejemos que Albert termine de deducir todo lo que tenga que deducir, porque sino le dejamos terminar estamos utilizando un TRUCO (trampa o artificio que se utiliza para el logro de un fin). Albert con sus descartes ha llegado a esas fechas que dices, pero claro, las vuelve a mirar bien y…. ¡¡¡SÓLO HAY UN DÍA 17!!! y se dice a si mismo: NO PUEDO ASEGURAR QUE BERNARD NO SEPA LA SOLUCIÓN PORQUE ¿Y SI TIENE UN 17?. ¡Vaya! curiosamente es el número de la fecha 17 de agosto que das como solución. PUES ENTONCES NO PUEDE SER ESA LA SOLUCIÓN PORQUE AUNQUE ALBERT NO SEPA AÚN ESA FECHA (no sabe el número) NO PODRÍA DECIR LO QUE DICE DE QUE BERNARD NOLO SABE…… y aquí se acaba esa argumentación porque no se sostiene, pues no es capaz de cumplir el propio enunciado del problema.

      Llegados a este punto, si a Bernard le diese por decir: “¡Yo la sé! ¡Es el 17 de agosto!”…. Cheryl diría: “No seas mentiroso Bernard, que sabes perfectamente que no tienes un 17, tienes un 16, y tú Albert, mira que eres cortito de no descartar el resto de los meses que no son el tuyo de julio, porque vale que tu prima Marga, que os está escuchando a los dos, no descarte agosto porque no sabe que tú tienes el mes de julio, pero ¡mayo y junio! ¡Es evidente que no pueden ser! Chicos, pensaba que érais un poco más espabilados, pero veo que se os dan mejor otras cosas. Ya podéis ir preparándome un buen regalo cada uno para mi cumpleaños del 16 de julio”.

  53. Hola. Mi duda respecto a este problema no está en la explicación que da el autor del blog, que me parece correcta y la entiendo. El problema lo tengo con el planteamiento en sí del enunciado del problema, ya que se anuncia como un “problema de logica”. Me explico:

    Despues de que Cheryl le diga por separado el mes a Albert y el dia a Bernard, justo despues de ese momento, no me parece lógico (subrayo lo de logico) que Albert pueda decir la frase de que “..y se que Albert tampoco lo sabe”. Lo digo porque simplemente podría ocurrir que Albert SI supiese la fecha porque Cheryl le haya dicho que es un dia 19.
    Vamos que para mi Albert directamente descarta que Bernard haya tenido la suerte de que le dijeran el 18 o 19. Se tira a la piscina, tiene suerte y de este modo el resto de la resolucion es como se ha explicado. Pero para mi el problema de “logica” no es 100% correcto.

    Y por supuesto, si veis algun fallo en mi razonamiento os agradeceria que me lo dijeseis.

    • Aclaro la cuestión que planteas. Te has equivocado un poco con los nombres, has llamado dos veces Albert a Bernard, pero se entiende lo que quieres decir, no tiene importancia alguna. Es más fácil equivocarse que no con tanto lío de ahora uno y ahora otro…. jajaajajaaa.
      Te digo, sí tiene lógica la afirmación de Albert de: “… y sé que Bernard tampoco lo sabe”. Albert sabe con toda la seguridad del mundo que el número que le ha dicho Cheryl a Bernard no es ni un 18 ni un 19 porque el més que le ha dicho Cheryl a él no aparece en la lista con ningún día 18 ni 19, y recordemos que Albert tiene una mitad de la solución (el mes), y Bernard tiene la otra mitad de la solución (el día).
      Si el mes de Albert no es ni mayo ni junio, como sabe él perfectamente, en consecuencia el día de Bernard no puede ser ni 18 ni 19, y Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños antes de empezar a hablar los dos.
      Por lo tanto, no se tira a la piscina en ningún momento, está segurísimo de lo que dice y con tan solo utilizar los dos datos con que cuenta: la lista de 10 fechas y el mes que le ha dicho Cheryl.

      Espero haber sido clara con mi exposición y haberte aclarado la cuestión que planteabas.

      • Jo, pues no me acaba de cuadrar. Pongo un ejemplo. Imaginemos que el cumpleaños fuera el 19 de mayo, que es una de las fechas de la lista. Cheryl le dice a la oreja a Albert el mes “mayo” y a Bernard le dice “19”. En ese momento ninguno de los dos sabe qué es lo que Cheryl le ha dicho al otro. En ese momento Albert no puede saber la fecha exacta porque en la lista hay tres dias de mayo. Sabe que es en mayo pero no sabe qué dia. En cambio Bernard ya sabe que el cumpleaños es el 19 de mayo porque de la lista es el unico dia en 19.
        Por lo tanto si a continuacion Albert suelta la frase de “… y sé que Bernard tampoco lo sabe”, entonces Albert le dirá algo como: “Pues te has equivocado chavalin, que yo si la se.”

        ¿Se me escapa algo?. Repito, yo no pretendo discutir la solucion dada porque me parece correcta dando por buenas las frases que dicen en el enunciado. Lo que quiero comentar simplemente es que la primera frase de Albert, en sí no me parece lógica.

        Saludos

        • Pues básicamente es que tú estás planteando otro problema (ejercicio de razonamiento lógico) que no tiene nada que ver con éste. Lo que tu planteas no cumple el enunciado del ejercicio. La solución de un ejercicio debe satisfacer todas las condiciones que se enumeran en él.
          Se trata de, cumpliendo todos y cada uno de los datos que se dan en el problema, llegar a la solución. No es un enunciado “abierto”, el enunciado del ejercicio es el que es, no hay que modificarlo, ni demostrar el propio enunciado, lo que hay que hacer es llegar a la solución que no entra en contradicción en ningun momento con lo que dice.

  54. ¡¡¡¡Que les quede claro que mi cumpleaños es el 16 de Julioooooooooooooooo!!!!!!!!
    Si quieren darme regalos en otras fechas son libres para ello, pero será por otro motivo no por mi cumpleaños… jaaajajajajajajaaa

  55. Tengo que aplaudirle por tan buena resolución y explicación. Para mi es perfecta y coincide con lo que yo ya ví y deduje. Y más aún por la dedicación y la paciencia que está mostrando ante las posturas erróneas que parecen no querer entender porque no son capaces de hacerlo.
    Coincido plenamente con todo lo que dice y la fecha solución es el 16 de Julio.
    Entiendo que aquellas personas que no se ven capaces de comprender el ejercicio y resolverlo correctamente intenten su justificación de alguna manera posible, pero no se sostiene lo que dicen y proponen y está repleto de ambigüedades, omisiones y subjetividades.
    Ya creo que quedó sobradamente demostrada la solución correcta del 16 de julio.
    Como digo, en mi persona y en representación del Departamento de Matemáticas de mi centro educativo que estamos siguiendo el avance en todos estos comentarios, le aplaudimos por su trabajo.

  56. Vale,Albert puede afirmar que el no sabe la fecha, porque mirando la lista se da cuenta, que para el mes que el conoce hay mas de una opción, luego el no sabe la fecha del cumpleaños de Cheryl.
    Ok. sigue diciendo Albert “que sí sabe que Bernard tampoco la puede saber”, también me cuadra.
    “La única manera de que Albert pueda asegurar que Bernard (que conoce sólo el día) no sepa, a priori, la fecha del cumpleaños es que, en el mes del cumpleaños que conoce Albert, todos los días posibles de dicho mes aparezcan también en otros meses”, yo no lo habría explicado mejor….
    ….si fuera Albert y conociera el mes.
    Es decir esta conclusión, para mi, es tan obvia como lo pueda ser para ti en este momento, porque sabiendo el mes es fácil hacer descartes y llegar ha esa conclusión. pero si me dices que llegue ha esa conclusión desde el punto de vista del alumno, no soy capaz..
    Mirando tu gráfico, solo llego ha estas conclusiones:
    Tengo que saber que piensa Albert, para poder obtener información de lo que sabe, si supiera el mes seria fácil, pero como no lo se, tengo que imaginar los cuatro posibles escenarios, teniendo en cuenta que solo uno de ellos es posible, y que YO NO SE cual es el verdadero, voy ha ver que saco de esto.

    -Escenario 1, Mayo. – El 15 y 16 de mayo, se repiten luego Bernard no sabría la fecha. Pero como el 19 no se repite aquí Albert no podría hacer esta afirmación, luego puedo descartar mayo porque en este escenario Albert no podría afirmar que Bernard no sabe la fecha; o sea descartamos mayo entero.

    -Escenario 2,Junio -El 17 junio, se repite, lo mismo que en el escenario 1. Y lo mismo con el 18 de junio, como no se repite, Albert no podría asegurar que Bernard no lo sabe, con lo que nos cepillamos junio ya que este escenario tampoco seria valido.

    -Escenarios 3 y 4 son posibles así que no toco esos meses

    Me sale un gráfico como el tuyo con mayo y junio tachados. Voy bien, ¿ves alguna incongruencia o algo que se me haya pasado ?

  57. Gracias por contestarme Amadeo.
    Bien, te diré que he leído tu entrada, la de las demás personas que aquí participan y la de un montón de foros y de blogs, lo que me permite decirte que la tuya es una de las poquísimos sitios que he visto, donde el autor da una explicación de su propia cosecha para intentar darlo lo mas mascado posible.
    Pues bien, ni por esas. Entiendo el enunciado perfectamente, y estoy de acuerdo en la primera afirmación de Albert, aunque no en el porque lo dice.
    Bueno, siguiendo tu explicación, leo esto:
    – “La única manera de que Albert pueda asegurar que Bernard (que conoce sólo el día) no sepa, a priori, la fecha del cumpleaños es que, en el mes del cumpleaños que conoce Albert, todos los días posibles de dicho mes aparezcan también en otros meses”
    Primer escollo, ¿Esto es lo que piensa Albert en realidad? ,¿ o esto es lo que tu deduces que Albert piensa?. Necesitaría que me aclarases este punto para ver si realmente soy capaz de seguirte.

    • Eso es lo que piensa Albert en realidad, su mes es el único dato objetivo con el que cuenta para poder decir que Bernard no tiene ninguno de esos dos días y, así, afirmar que Bernard al empezar no tiene la solución. Albert no tiene ninguna otra referencia y por eso es lo único que puede utilizar y pensar que sea objetivo y no basado en suposiciones.

  58. Realmente las opiniones las he cambiado antes de leerte pero se lo que ha pasado. El planteamiento y desarrollo dado para que de 16 de Julio es correcto, basándonos a rajatabla, el escrito, las deducciones que sacan, pueden sacarse y con orden sale ese resultado.

    El problema en mi caso, es ir a la lógica más bestia sobre este problema. Para mi que Cheryl no le de a Bernard un número sin par es motivo suficiente para no haber acertijo o problema. Para mi la lógica es que tiene que haber un problema, sino la contestación es trivial y no ofrece ningún tipo de discusión, ni desarrollo posible. No se arma semejante enunciado con 10 fechas, cuando le vas a dar un dato al otro que ya sería definitorio para saber la fecha.

    Por eso pongo eso delante de todo, porque sino no hay problema posible y para mi esa es la mayor de las lógicas. Con lo cual no veo sentido el planteamiento que se hace, siendo más que válido, porque para mi lo que dice Albert es precisamente lo que quiere Cheryl, que a pesar de decirle a uno el mes y al otro el día, no tengan la solución. Pero con base trivial, porque considero absurdo que Cheryl de un dato para que uno de ellos sepa de antemano la fecha que es. Para mi esa posibilidad no tiene sentido para que haya problema.

    Con lo cual termino, para mi es un problema de fondo, tiene que haber un problema de fondo para que exista. Y sacar en claro que Bernard no tiene ni el 19 ni el 18, entra para mi modo de ver en la lógica del problema enunciado, sin depender para nada el mes que pueda tener Albert. Lo repito acepto el desarrollo que se ha dado y esta diciéndolo todo el mundo. Pero veo mucho más lógico anular el absurdo y es partir que Bernard pueda tener el 19 o el 18.

    Un Saludo y encantado.

    • Es muy respetable tu forma de pensar Lucas. Pero yo pregunto ¿por qué Albert no puede utilizar toda la información inicial que tiene para descartar el máximo de posibilidades en un primer momento? Y paralelamente ¿por qué no podemos nosotros descartar el máximo de posibilidades también pensando como lo haría él pero sin saber (no nos hace falta) el mes en concreto? Utilizar TODA LA INFORMACIÓN (DATOS) que se tiene es precisamente lo que permite llegar a la solución correcta. En algún momento y lugar, ya no se ni donde con tantos comentarios en tantos sitios, decía que si tienes un problema con una serie de datos relevantes (pudiera haber algun dato innecesari, lo que se dice “de relleno” o que fuera evidente) y de esos datos relevantes no utilizas alguno, la solución que obtienes no es la de ese problema o ejercicio, porque no cumple todas las condiciones enunciadas, sino que es la de otro problema que no tuviese los datos que no se han utilizado.
      Y observa también en relación a lo último que comentas, que la primera intervención de Albert ya está eliminando el absurdo que sería que antes de empezar uno de los dos supiese ya la solución. Como bien dices, no habría problema como tal. Pero el inicio del problema nos pone en una buena construcción lógica del mismo, hasta llegar a la solución final.
      Un saludo, gracias por comentar y encantado igualmente Lucas.

  59. Creo que no os dais cuenta que la solución que se da es engañosa y por eso se le sigue dando vueltas.
    Yo, he llegado a dos conclusiones, que son:
    1- La solución al problema es indeterminada
    2- Desde el punto de vista del alumno es imposible llegar a esta conclusión a menos que conozca la solución que se da del 16 de julio.
    He llegado ha estas conclusiones después de analizar que es lo que saben REALMENTE cada uno por separado, y digo “realmente” porque utilizo lo que ellos saben, no lo que la explicación de la solución me dice que saben.
    Con estos datos puedo deducir que de las tres afirmaciones que se hacen, solo la primera es cierta, y las otras dos son falsas. Luego si ambos mienten, ninguno de los dos sabe la fecha completa, y si ninguno de ellos sabe la fecha completa, teniendo un 50% de la información, ¿como va el alumno a deducirlo si no sabe ninguna de las dos mitades?
    Si creéis que en algún punto o en todos hay algo erróneo, estaré encantado de discutirlo.

    • Hola Antonio, contesto a tu comentario por alusión directa, puez yo soy quien ha dado esta resolución. Permíteme que te diga que la solución no tiene nada de engañosa, y el hecho de que haya personas que le sigan dando la vuelta es porque no todos ven igual las cosas, aunque sean ciertas. Las personas son diferentes y sus capacidades en cada campo también. Unos son mejores en unas cosas y otroz en otras. Pero ese no es el asunto o, al menos, no es mi intención que lo sea.
      Contestando al punto 1, la solución del problema, si se realiza correctamente, es única. De hecho está preparado para que sea así. En el momento que se modifica alguno de los datos importantes y que realmente aportan del problema entonces deja de tener solución única.
      Respecto al punto 2, consecuencia del anterior, evidentemente que desde el punto de vista del alumno y, de forma análoga, del nuestro, se llega a la solución final sin conocer los datos que saben Albert y Bernard. A las pruebas me remito, nada más que tienes que leer detenidamente la resolución.
      No se si has visto la resolución más detallada que he añadido en la entrada después de la que ya tenía. Si no lo has hecho te recomiendo y te pido que lo hagas y poniendo mucha atención en cada detalle.
      En dicha resolución detallada indico paso a paso lo que sabe cada uno y en cada momento, Albert, Bernard y nosotros (también están incluidos aquí los alumnos) sin hacer ninguna suposición subjetiva y sólo con razonamientos lógicos objetivos. Y, lo más importante, en ningún momento en nuestro razonamiento (el que harían los alumnos) se conoce ni el mes de Albert ni el día de Bernard hasta que se llega a la solución final, ni tampoco se suponen, como debe ser para que todo sea objetivo y cierto.
      En el momento que las tres afirmaciones nos permiten llegar de esta manera a la solución final, las tres afirmaciones son ciertas en el orden que se producen.
      Lo interesante de los ejercicios de lógica como éste es que, a medida que se van conociendo datos, unos implican otros y permiten ir realizando descartes y a su vez generar nuevos datos indirectos. A la vez que esto es interesante, en la mayoría de las ocasiones no es obvio y ello conlleva que suelan tener una mayor dificultad que un ejercicio que consista en seguir un procedimiento de cálculo estandar, y de hecho suelen resultar complicados para las personas que no tienen esta capacidad más desarrollada.
      Pero esto es como todo en la vida, hay infinitas cosas que no dominamos no tampoco se trata de hacerlo, pero podremos destacar en otras.
      Un saludo y te agradezco el comentario y ls participación Antonio.

    • Madre mía Antonio, más equivocado de lo que está creo que no se pueda ya!!!
      La resolución dada es impecable y diría que extraordinariamente precisa.
      La fecha correcta es el 16 de julio, y no lo digo porque lo viera acá llegué a esa solución siguiendo un razonado similar al de acá yo misma.
      Las otras soluciones que dan de 17 de agosto son erróneas porque omiten datos importantes y tienen contradicciones y errores hasta en la propia solución que dicen!

  60. Jesús Ortiz Jimenez ante la pregunta que me hace de “¿no cree que también podría deducirlo sin problema Albert?” Le contesto que no, porque Albert no sabe el número. El tema es que Albert ya tiene descartado de antemano esa fecha porque no es el mes que le ha dicho Cheryl. Con lo cual la deducción sólo puede sacarla Bernard, porque directamente tiene el número para hacer el razonamiento, pero nunca Albert.

    • Una cosa Lucas, dices que Albert no sabe el número y en eso estoy de acuerdo. Pero también dices que Albert ya tiene descartado de antemano la fecha que queda de junio porque no es el mes que le ha dicho Cheryl. también estoy de acuerdo contigo en eso. Ahora, antes de ir a Bertrand, dejémosle esperando. Con esas dos cosas que has dicho y que estoy de acuerdo, a Albert sólo le queda una fecha posible en la lista con el día 17, y es justamente el 17 de agosto. Entonces el 17 también se ha quedado como día único, y si se habían descartado anteriormente el 18 y el 19 por ese motivo, también habría que descartar ahora el 17, porque sino Albert no podría asegurar que Bernard no sabe la fecha del cumpleaños. Luego el 17 de agosto no puede ser la solución a este problema.

      • Quieto que a mi eso me ha pasado, te queda entender esto.

        Albert cuando lanza su observación, no esta seguro al 100% de lo que dice. El planteamiento de Albert es que si Bernard tiene el número tiene que tener dudas entre fechas, si Bernard supiera la fecha tendría que ser una de las opciones que no están emparejadas entre fechas, en este caso son los números 19 y 18. Si Bernard tuviera uno de esos números lo sabría inmediatamente sin tener que hablar con Albert.

        Lo que pasa es que el propio Bernard LE CONFIRMA a Albert que su frase es cierta, porque empieza, “AL PRINCIPIO NO SABÍA…” que a su vez viene siendo, “antes de que dijeras algo, no lo sabía”, solo sabía el día.

        Si nos centramos en los descartes de Albert (que teniendo el mes, son los días), nos encontramos que 2 fechas no van a ser, 19 de Mayo y 18 de Junio. Con Junio nos pasa un detalle con eso, nos queda una única posibilidad de que sea JUNIO, el 17 de Junio. Este planteamiento solo lo puede hacer Bernard, porque sabe el número, efectivamente el sabe el número, esta emparejado, y si eliminando Albert no es capaz de dar la solución, lo que Albert le está diciendo a Bernard es que el mes no es Junio. Porque si lo fuera, el propio Albert se enteraría antes que Bernard de la fecha.

        Si fuera el 17 de Junio, La respuesta de Albert sería diferente, “Si tu no sabes la fecha aún, teniendo el número, yo ya se que fecha es”. Porque Albert descartaría el 18 porque sabe que no es el número de Bernard y solo le quedaría una fecha en Junio. Pero no es el caso, Albert a pesar de descartar los números únicos no es capaz de concretar la fecha.

        Aquí viene el tema de Bernard (dejemoslo claro NO SABE EL MES), si yo tuviera el 14 lo tengo en los meses de Julio y Agosto, si tuviera el 15 los tengo en Mayo y Agosto, si tuviera el 16 los tengo en Mayo y Julio. Centrándonos en el número, con lo que hay ahora el propio Bernard tendría dudas siempre con 2 fechas, tanto para el 14, 15 y 16. Pero tenemos el 17 está en Junio y en Agosto. Basándonos en el supuesto que descartamos el 18 de Junio, porque sino Bernard ya lo sabría, Bernard hará el mismo planteamiento pero con el mes, Si Albert sabe el mes la única fecha posible sería la del 17 de Junio, si es el correcto. Pero Albert dice que aún así no lo sabe, con lo cual descartamos Junio y en este caso el 17 de Junio.

        Pero aquí se da el caso, que al hacer esto, la única posibilidad para que Bernard diga que sabe la fecha es que su número sea el 17, si Junio no puede ser, porque entonces Albert lo sabría, nos queda un 17 libre, que viene siendo el 17 de Agosto. Por eso a partir de ahí le puede decir Bernard a Albert que sabe la fecha.

        Albert a su vez para averiguar la fecha tiene que hacer la inversa, interpretar que Bernard llega a la conclusión de que el mes no es Junio (que siendo Albert sabe que es cierto, porque sabe el mes) y lo único que tiene que comprobar es que número coincide entre Junio y Agosto (que es el mes que tiene) y llegará a la conclusión que es 17.

        Espero que quedara claro mi planteamiento. Es más difícil de explicar que de hacer.

        Un Saludo.

        • Hay una serie de cosas que hacen que este desarrollo no cuadre bien.
          Una es lo que comentas de que “Albert cuando lanza su observación, no está seguro al 100% de lo que dice”. Eso es un dato muy relevante como para no ser algo que se indique claramente en el enunciado y, como tal se trata de una hipótesis subjetiva que además modifica el resultado, con lo que siendo éste un problema de lógica no lo veo nada lógico, valga la redundancia. Albert si dice “sé que Bernard no lo sabe” es que lo sabe sl 100% (sin tener que hacer ninguna duposición) y además es perfectamente viable para la resolución del problema.
          Otra cosa es que tras el descarte del 18 de junio, Albert no conocerá el día de Bernard (el supuesto 17) pero sí conoce el mes y estaría en disposición de DESCARTAR TAMBIÉN el 17 de junio porque no es su mes, ya que dice que no sabe la solución él tampoco. Y descartando esa fecha y quedando el 17 de agosto como única fecha ya con 17, si puede asegurar que Bernard no lo sabe aún, lo tendría que descartar también (aunque no sepa el número de Bernard, simplemente al existir la posibilidad de que tenga el 17 ya no le permite asegurarlo).
          Todo esto hace que se sostenga ese camino en la argumentación. Entiendo además que lo de la no seguridad al 100% de Albert en su afirmación intenta justificar el “desorden” que se produce después. Pero no considero que sea correcto.
          Como ya he comentado en varias ocasiones, hay un aspecto muy importante a considerar y que consigue que todo el razonamiento seguido sea sostenible y no se lleguen a contradicciones de este tipo. Son los datos de que dispone Albert. Él sólo puede afirmar que Bernard no tiene ni un 18 ni un 19 (y por tanto respuesta inmediata) observando que su mes (el de la solución) no contempla ninguno de esos días. Es que si no fuese fijándose en su mes ¿de qué otra manera podría saber que Bernard no sabe aún la solución? Y algunos dirán, porque Bernard no ha dicho nada antes de empezar, pero es que eso vuelve a ser otra suposición porque podría estar esperando perfectamente a que le toque hablar a él con toda la tranquilidad y seguridad del mundo. Y vuelve a ser un dato tan relevante y que modifica tanto las condiciones del problema que tendría que indicarse.
          Cuando se entran en otro tipo de razonamientos no matemáticos se desvirtua el problema, y eso se podría hacer con cualquier problema que quisiésemos, pero sería un sin sentido matemático.
          Ya sé que es el punto “caliente” de la discusión, pero sigo insistiendo que la lógica dice que Albert mira su mes y observa que no hay posibilidad de que Bernard tenga ni el 18 ni el 19, y por eso la solución no puede ser ni mayo ni junio, y eso implica descartarlos ENTEROS. De esta manera no se llega después a ni guna contradicción cono la que he comentado anteriormente del día 17 y el problema tiene solución final que es el 16 de julio.
          Los detalles de toda la argumentación los he añadido en la propia entrada tambièn, despues de la resolución que puse, por su extensión. Y si se leen detenidamente se puede comprobar que todo lo que se dice es cierto y nada indica que la solución final a la que se llega no sea la correcta.
          No se si esta nueva explicación de lo del día 17 te hará ver las cosas de otras maneras. Saludos.

  61. jajajajajjajaaaaa….. cargado de humore ironia pero… sublime su contestación Jesús.
    Quedó más que claro el error del señor Lucas y aquellos que piensan como él.

  62. Lo digo lo más alto que puedoooo: 16 DE JULIOOOOOOOOOOOO
    Es de agradecer la extraordinaria explicación que dieron acá en el blog. Yo llegué por mi cuenta propia y desde el comienzo lo tuve bien claro. Pero ni yo hubiese sido capaz de explicarlo con tanta brillanteza como lo hicieron acá. Mis felicitaciones.

  63. Pues tengo que decir que ya de por si la resolución dada en este blog era impecable pero, después de la ampliación que se ha hecho de la misma detallando paso a paso lo que va sabiendo Albert, Bernard y nosotros en cada momento… ¡¡¡ESPECTACULAR!!!. Tiene una precisión y un nivel de detalle máximos.
    Sinceramente, y que por favor no se moleste nadie, con todo este excelente trabajo mostrado aquí, quien no lo haya comprendido perfectamente es porque esto no es lo suyo y no da para más con este tipo de razonamientos. Seguro que se le dan muy bien otras cosas, pero esto está claro que no.
    ¡Bravo! ¡Bravo! y ¡Bravo!

  64. La respuesta es 17 de Agosto. Yo desarrollo y me decís donde fallo.

    Teniendo la base que Albert sabe el mes y Bernard sabe el día digo.

    Albert no sabe la fecha pero sabe que Bernard no la sabe. Esto viene a decir que el número tiene varias opciones posibles según cada mes, porque si fuera un número con una única opción. Bernard ya lo sabría totalmente. En este caso se descartan 2 fechas. el 19 de mayo y el 18 de junio.

    Albert a pesar de hacer esa deducción, no puede concretar el día, pero le da un dato importante a Bernard y es que el mes de JUNIO no puede ser, porque si Albert descarta el 18 de Junio por no tener un par, Bernard descartará el mes de Junio por lo mismo, porque si fuera el mes de Junio, Albert ya tendría la respuesta, pero no la tiene.

    Bernard resulta que se queda con el descarte del 17 de Junio y es la única posibilidad que necesita para saber la fecha, porque su número tiene que ser el 17 para que el pueda decir que lo sabe. El 14 tiene su par, el 15 tiene su par y el 16 tiene su par. Si descartas el 17 de Junio, te queda un sólo 17, que en este caso es el 17 de Agosto.

    Ahí es cuando Bernard le dice a Albert que sabe la fecha. Albert entiende así que la única posibilidad al descartar Junio es el 17 que queda sin pareja, con lo cual sabiendo el mes y cogiendo el número que queda del mes Junio, tiene la fecha exacta. 17 de Agosto.

    Un Saludo.

    • El fallo está al principio, Albert, que sabe el mes, puede asegurar que Bernard no puede conocer aún la fecha por la sencilla razón de que en su mes solución no aparecen ni el 18 ni el 19 (sino no podría asegurarlo) y ¿en qué meses no aparecen ni el 18 ni el 19? En julio y agosto. Ojo que Albert sabe que el mes es Julio, pero nosotros no, así que lo estamos deduciendo. Luego para nuestra deducción (no la de Albert, pues él no tiene que deducir mes alguno) podemos descartar tranquilamente los meses de mayo y junio. Y, a partir de ahí, antes de empezar a hablar Bernard, las posibles soluciones PARA NOSOTROS se han reducido a la mitad.

      • Con qué solución? Porque si se refiere a la “supesta solución” del 17 de agosto, siento decirle que está MUY EQUIVOCADO O EQUIVOCADA.
        Si se refiere a la del 16 de julio, entonces está en lo correcto.

    • Creo Don Lucas, que quedó suficientemente claro donde está su fallo. Mírese si quiere la amplísima y espectacularmente detallada resolución complementaria que pusieron reciente en este artículo del blog, no tiene un solo pero posible.
      El amigo Albert únicamente puede saber que Bernard no tiene ni el número 18 ni el número 19 viendo su propio mes, porque es lo único que tiene. Su propio mes es el mes de la solución. El mes de la solución no tiene ni el 18 ni el 19. Repito, EL MES DE LA SOLUCIÓN, QUE ES EL ÚNICO QUE PUEDE MIRAR ALBERT PARA TENER ALGUNA CONCLUSIÓN PUES NO TIENE OTRA COSA MÁS, NO TIENE NI EL 18 NI EL 19,
      Y ahora contestemos todos juntos a esta pregunta ¿QUÉ MESES NO TIENEN NI EL 18 NI EL 19? anímense a contestar, solo tiene que ver lalista que se da… ¿lo vieron ya? oooohhhhhh solo JULIO Y AGOSTOOOO.
      Entonces será que MAYO y JUNIO no pueden ser el més de la solución y hay que quitarlos de la lista enteros pues sino lo hacemos, como le ocurrió a usted Don Lucas…. ESTAMOS CAMBIANDOLA REALIDAD DEL PROBLEMA .
      Pero espere Don Lucas, que podemos hacer otra cosa!!! Veamos lo que usted dijo: “Albert a pesar de hacer esa deducción, no puede concretar el día, pero le da un dato importante a Bernard y es que el mes de JUNIO no puede ser, porque si Albert descarta el 18 de Junio por no tener un par, Bernard descartará el mes de Junio por lo mismo, porque si fuera el mes de Junio, Albert ya tendría la respuesta, pero no la tiene…. Bernard resulta que se queda con el descarte del 17 de Junio y es la única posibilidad que necesita para saber la fecha, porque su número tiene que ser el 17 para que el pueda decir que lo sabe.” Todo eso que usted está diciendo que deduce Bernard ¿no cree que tambien podría deducirlo sin problema Albert? Si el mes de Albert es AGOSTO, al haber descartado la fecha del 18 por no tener un par, tanto Albert como Bernard descartarían tambien la del 17 de junio, y entonces Albert NO PODRÍA AFIRMAR QUE BERNARD NO SEPA LA SOLUCIÓN… ¿por qué? ¡¡¡¡¡POR QUE PUEDE TENER EL NÚMERO 17!!!!!!
      ¡¡¡Rayos!!!! pensaba usted que Albert no podía hacer esa deducción que hizo Bernard y claro que podía hacerla pues no hizo falta información dada por Bernard alguna para llegar a ella.
      Así que NO SE SOSTIENE QUE ELMES PUEDA SER AGOSTO, pues Albert no hubiese podido decir que Bernard no sabía la fecha.
      Entonces pues…. ¿qué mes nos quedó posible? …. conteste conmigo Don Lucas…. ¡¡¡¡¡EL MES DE JULIO!!!! ¡¡¡¡ooohhhhh!!!! ¿Será que el razonamiento que daban en el blog era el bueno? POR SUPUESTO QUE LO ES.
      Repitan conmigo…. ¡¡¡16 DE JULIO!!! ¡¡¡16 DE JULIO!!!…

    • Esa es la respuesta correcta, 17 de Agosto, a la misma que llegué yo y la única posible, pero aquí todo el mundo está convencido de que es otra fecha solo porque lo dice quién escribió el post, cuyas respuestas a la pregunta de por qué descarta Mayo entero no tienen ningún sentido. Como dije, si la fecha fuese 15 de Mayo desde el principio ninguno de los dos lo sabría, con lo que esa fecha no es descartable. Igual ocurre con el 16 de Mayo. Aquí se ha descartado Mayo porque sí, sin razón de ser. Pero nadie caerá del burro.

      • Hola Oscar, he leido atentamente tu comentario, porque todos los comentarios que se puedan hacer son interesantes y hay siempre que reflexionar sobre ellos.
        Bueno, yo soy quien escribió el post, y no creo que los demás coincidan con mi resolución porque yo lo haya dicho, no me veo con tanto poder y, además, la gente sabe llegar sola a sus propias conclusiones.
        Pero ese no es el tema, que tampoco se trata de entrar en esas cosas y menos yo como moderador del blog.
        Hay una cosa que debes tener muy clara, y esto es en ralación a lo que comentas de si la fecha fuese 15 de Mayo o 16 de Mayo: UNA COSA ES QUE NINGUNO SEPA LA FECHA ANTES DE EMPEZAR Y OTRA MUY DIFERENTE ES QUE ALBERT PUEDA ASEGURAR QUE BERNARD NO SABE LA FECHA ANTES DE EMPEZAR. Y es que ahí está la CLAVE del problema.
        Yo te pregunto, con el 15 de mayo o el a6 de mayo, teniendo Albert únicamente el dato de mayo ¿puede asegurar Albert como dice en el enunciado del problema que Bernard no sabe la fecha aún? Porque desde la posición de Albert, desconoce por completo el número que tiene Bernard y podría ser cualquiera de los de mayo, entre ellos el 18.

        Y el otro aspecto, el que está relacionado con la solución del 17 de agosto, Albert no sabe el número, de acuerdo. Pero también decís que Albert ya tiene descartado de antemano la fecha que queda de junio (17 de junio) porque no es el mes que le ha dicho Cheryl. También estoy de acuerdo en eso. Ahora, antes de ir a Bertrand, dejémosle esperando. Con esas dos cosas con las que estoy de acuerdo, a Albert sólo le queda una fecha posible en la lista con el día 17, y es justamente el 17 de agosto. Entonces el 17 también se ha quedado como día único, y si se habían descartado anteriormente el 18 y el 19 por ese motivo, también habría que descartar ahora el 17, porque sino Albert no podría asegurar que Bernard no sabe la fecha del cumpleaños (porque puede tener el 17, fecha única). Luego el 17 de agosto no puede ser la solución a este problema.

    • Lucas, he leído tu respuesta, me parece coherente, yo llegué a la misma conclusion. Todo partiendo que uno no sabe el dato del otro y sólo debe suponerlo.
      La fecha es 17 de Agosto.
      Yo lo hice asi. De acuerdo a la primera de respuesta de Albert, que conoce el mes, partiendo de la premisa; “yo no sé, él tampoco” su pensamiento lógico es:
      1) 19-mayo y 18-junio, al ser dias únicos, no son la respuesta porque Bernard, que le dijeron el dia, lo sabria inmediatamente.
      2) Entonces, de junio queda el 17, pero si a Albert le hubieran dicho este mes hubiera dicho que sí sabría la fecha, pero supongo que no es así. Albert descarta 17-junio. En este momento, si a Bernard le hubieran dicho 17 tendría 2 opciones (17-jun y 17-ago).
      3) Al eliminar 17-junio, y si a Bernard le hubieran dicho 17, éste sabria que es 17-agosto, pero Albert continua su secuencia suponiendo que Bernard no sabe la fecha.
      4) Albert descarta el 17agosto y le lleva a suponer que, al no haberlo elegido, Bernard pernsaía que no es agosto y por ello quitaria todos los otros dias de ese mes (14-ago y 15-ago).
      5) Aquí les quedarían un solo 14 y un 15 (14-julio y 15-mayo), si a Bernard le hubieran dicho uno de estos dias, sabría la fecha, entonces Albert asume que Bernard desconoce la fecha porque le han quedado dos dias 16 (16mayo o 16julio)
      6) Al declarar Albert que tampoco sabe la fecha, es cuando Bernard se da cuenta, siguiendo el mismo razonamiento, que a Albert no le dijeron mayo ni julio, porque entonces hubiera dicho que sí sabía pues al saber el mes, en el inciso 6 habria dado 16-mayo o 16-julio como respuesta; tampoco es junio, porque antes Albert hubiera afirmado que era el 17-junio (inciso 2).
      7) Entonces, infiere que a Albert le dijeron que el mes es agosto y dice que no sabe, porque no se decide si es 15 o 14 de agosto, pues anteriormente (inciso 3) eliminó el 17ago.

      Al aseverar Bernard que él sí sabe (porque conoce el dia), la premisa de Albert debe cambiar: “yo no sé, él si sabe” y por lo tanto, concluye en el inciso 3. La fecha de cumpleaños es 17 de agosto.

      En otras palabras:
      Albert:”no sé cuándo es tu cumpleaños (es en agosto, 14 o 15, porque descarté el 17), pero sé que Bernard tampoco lo sabe (cree que es 16may o 16jul)”.
      Bernard: “antes no sabía (17junio o 17 agosto), pero ahora lo sé (porque al decir Albert que no sabe descartó la opcion del 17jun)”
      Albert: “ahora yo también lo sé (al suponer erróneamente que no sabías, eliminé el 17agosto como opción),

      • Javier, no se puede basar la resolución del ejercicio en suposiciones y condicionantes, podríamos llevarlo entonces por el camino que quisiéramos. Únicamente se debe basar en hechos objetivos seguros al 100% y no susceptibles de interpretaciones subjetivas. En eso consisten este tipo de jercicios de lógica. Hay más ejercicios similares a éste, no es el único. Lalogica se basa enla certeza, no en la incertidumbre de las afirmaciones. Si Albert dice que no lo sabe es que puede asegurar objetivamente al 100% que no lo sabe, si Albert dice que Bernard no lo sabe, es que puede asegurar al 100% que Bernard no lo sabe.
        El razonamiento lógico partiendo estríctamente de la información que da el enunciado del problema dicta que es así. Y acorde a esto está correctamenteplanteada la resolución argumentada y muy bien detallada de este blog, comolo es tambien su solución final del 16 de julio.
        Soy Doctor y Catedrático en Matemáticas,he confeccionado muchos ejercicios de este tipo, y he realizado estudios sobre el razonamiento lógico. Creeme que hablo desde el conocimiento.
        El aspecto principal es que cada proposición lógica que se da no puede ser subjetiva, debe ser objetiva. Saludos y espero que puedan verlo.

      • Javier, no tiene ningún sentido la resolución que planteas.
        Como se suele decir ¡no tiene ni pies ni cabeza! Esta llena de suposiciones y contradicciones.
        y comienza dejando de lado datos importantes que Albert conoce y con ello más descartes de fechas que puede hacer nada más empezar.
        La resolución correcta de este ejercicio es la que explica este blog, y tengo que decir que además lo hace de una forma verdaderamente ejemplar y brillante. Otras soluciones que se ven por ahí no llevan tanto detalle y precisión. Mi enhorabuena por tan buen trabajo.

  65. hola, necesitaría, que por favor me expliquen detalladamente (como a un niño de 5 años de ser posible), ¿porque descarta automáticamente el mes completo de mayo habiendo aun dos posibilidades?, aclaro que lei la respuesta aqui y en otros foros, llegue al final de la discusión leyendo todo y sin omitir texto. aun asi no encuentro la logica a la respuesta

    • Sin problema Christian. Albert, como he explicado antes sabe que Bernard no tiene ni el 18 ni el 19, pero ¿porqué lo sabe? pues precisamente porque el mes que él tiene (el de la solución) no contiene esos días, con lo cual el mes que el tiene (mes solución) no puede ser ni mayo ni junio. Por eso se descartan completos. No hay que olvidar que Albert tiene el dato del mes (no como nosotros que no lo tenemos).

      • disculpa la insistencia, ¿pero como llegas a la conclusión de “el mes que él tiene no contiene esos días”?, siendo que “nosotros” como espectadores lo desconocemos.

      • Gracias por tomarte el tiempo de responder.
        Disculpa, creo que no me exprese bien. esta implícito que los días que tiene no son 19 y 18, de otra manera el enunciado seria diferente, ya que, siendo las únicas dos fechas que no se repiten, uno de los dos sabría automáticamente el mes. lo que no entiendo es como es que albert descarta la posibilidad de que sea mayo 15/16 y junio 17… -por que sabe que mes tiene (el de la solución)-… ¿ahora como nosotros sabemos eso, siendo que no figura en ninguna parte del enunciado?¿como llegamos a esa deducción?

        • Observa que nosotros no descartamos agosto para nuestra deducción, aunque no sea la solución, porque como bien dices no conocemos el dato del mes que sí conoce Albert y no podemos descartarlo como él. Sólo podemos descartar los meses en los que aparecen el 18 o el 19 (mayo y junio) apoyándonos en la afirmación de Albert.

  66. Hola, quería plantear una visión más “retorcida” del problema.
    Con los datos que nos dan, creo que Albert no puede hacer la afirmación que hace. Me explico:
    1 Al ver su mes el no sabe el día, correcto.
    2 Al afirmar que Bernard no lo sabe se descartan todas las fechas de mayo y junio por los motivos ya expuestos, ya que le día 18 y 19 son únicos.
    3 Para mí, una vez descartados mayo y junio, es como si tuviera un nuevo problema con 2 meses y 5 días. ¿Puede Albert seguir manteniendo su frase?. No porque si Bernard tiene 16 ya sabe que es julio y si tiene 15 ó 17 es agosto y podría en esos casos saberlo. La afirmación solo es viable si Bernard tiene el 14; pero Albert no puedo saberlo.
    El razonamiento para descartar mayo y junio vale para descartar julio y agosto, descartados previamente mayo y junio por 18 y 19 incondicionalmente.
    Conclusión : la frase de Albert es falsa cuando la dice.

    • Hola José Carlos. Continúo a partir de tu pregunta “¿Puede Albert seguir manteniendo su frase?” Pues sí, porque como BERNARD AÚN NO HA HABLADO (esto es FUNDAMENTAL, porque Albert hasta que no hable Bernard no puede sacar más conclusiones que las que ha sacado ya) y Albert no tiene ni idea, de momento, de qué número puede tener Bernard entre el 14, 15, 16 y 17, siendo más precisos, lo más que puede saber es que es alguno de los números que aparecen en su mes, es decir, si su mes fuese julio podría ser el 14 o el 16, y en el caso de que su mes fuese agosto, podrían ser el 14, 15 o 17, pero en cualquiera de los dos casos (son dos casos para nosotros, porque él tiene un único caso: el de su mes) hay más de una opción posible, así que Albert no tiene posibilidad, DE MOMENTO, de saber la fecha del cumpleaños con certeza.
      Date cuenta de que estás hablando ya de los días que puede tener Bernard y los descartes que se harían, esa información no lo va a tener Albert hasta que no haya hablado Bernard, y de momento no lo ha hecho.
      Espero que ahora sí te haya quedado más claro. Son fundamentales los tiempos de la conversación y lo que se conoce en cada momento.

      • En tu respuesta a Juan Carlos esto es errata: “si su mes fuese julio podría ser el 14 o el 15”: A julio le corresponde el 16, no 15.- Aparte, creo que Albert puede deducir la fecha: Si Charly le dice MAYO es 19/5.- Si le dice JUNIO es 18/6.- Si le dice JULIO es 16/7 ya que el 14 está también en agosto, que está descartado porque tiene el 15 y el 17 que están en mayo y junio respectivamente y, por ende, a mayo o a junio solo le caben el 19 y 18 respectivamente, por lo que Charly nunca le podría decir AGOSTO.- Es decir: el 16 sigue la misma regla que el 19 que va con mayo y el 18 que va con junio.- Igual, dado tu especialización en la materia (y tu claridad en explicarla), sospecho que en algo me estoy equivocando, por lo que espero que me lo digas.- Saludos

    • Más claro agua!!!! Pero si está clarísimo yaaa!!!
      Mejor explicado es ya imposible… esto es ya empecinamiento por querer no verlo o por querer poner alguna traba sin sentido.
      Si se lee correctamente y se marcan bien los tiempos y no se adelantan datos que aun no se tienen ni se “olvidan” los datos que los protagonistas de la historia tienen desde el principio… es purísima lógica!!! La resolución dada es la correcta y diría además que implacable.
      Uffff de verdad que les cuesta a algunos verlo aunque se lo expliquen perfecto!

  67. Hola amigo. Siento decirte que tu resolución del problema no es correcta en mi opinión. Fallaste nada más empezar. Si el cumpleaños fuese el 15 o 16 de Mayo, no lo sabrian ninguno de los dos puesto que en Mayo hay 3 fechas y ek 15 y 16 estan repetidos. Así que, ¿por qué descartaste el mes de Mayo al completo? Lo mismo ocurre con el 17 de Junio.

    Yo ya di con la solución, espero que lo logres tú.
    Un saludo.

    • Hola Oscar, respeto tu opinión, pero siento decirte también que está quivocada.
      Hay que tener una cosa muy en cuenta, se trata de ir interpretando lo que nos van diciendo los protagonistas, es decir, no hay que verlo desde nuestro punto de vista que no tenemos dato alguno, sino desde el punto de vista de Albert y de Bernard, que tienen cada uno un dato antes de empezar.
      Cuando Albert comienza a hablar, él conoce el mes del cumpleaños, pues se lo ha dicho Cheryl (nosotros no). Obviamente nada más empezar, aun sabiendo el mes, Albert no sabe la fecha del cumpleaños, porque para el mes que él tiene hay más de una fecha posible (desde nuestro punto de vista, para cualquiera que sea el mes que tenga Albert hay varias fechas posibles). Pues bien, segun nos dice el enunciado del problema, resulta que Albert sí puede asegurar que Bernard, con el dato que tiene del día, no sabe la feche del cumpleaños, pero ¡ojo! antes de escucharle a él decir todo esto.
      Paremos aquí un momento y pensemos ¿en qué situaciones podría saber Bernard la fecha del cumpleaños de Cheryl nada más empezar con el dato que él tiene del día? Como parece lógico, si tuviera un 18 o un 19, que son fechas únicas.
      Volvamos de nuevo a Albert (Bernard aun no ha intervenido). Como hemos comentado, resulta que Albert, con su dato del mes, puede asegurar que Bernard no sabe la fecha. ¿Porqué dice esto? Bernard simplemente ha comprobado que EN EL MES QUE ÉL TIENE no aparecen ni el 18 ni el 19 y, por tanto, antes de empezar, Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños.
      Así que si en su mes no estan ni el 18 ni el 19, su mes no puede ser ni mayo ni junio, y tiene que ser julio o agosto. Y ¡OJO! que Bernard sí sabe el mes, los que no lo sabemos aún somos nostros (porque no tenemos su dato inicial con el mes bueno), de momento tan solo sabemos que es o julio o agosto.

      Espero habértelo aclarado.

    • jaajajjajajaaaa… me temo que quien no logró dar con la solución fue usted señor Oscar. Fue usted quien comenzó fallando. No se como tuvo esa valentía de decir semejante cosa y no se murió ya de la vergüenza. La resolución dada en este sitio es correctísima, míreselo bien señor Oscar.

  68. Vale!
    Ahora lo veo!
    Claro, para poder asegurar que Bernard no lo sabe tienes que descartar no solo los números que hay solo uno, sino su correspondiente mes de lo contrario Bernard podría tener uno de esos números y saber el mes…por lo tanto si Albert asegura que Bernard no lo sabe para descartar esa opción hay que descartar esos meses que son mayo y junio…
    Uf, tiene su miga si!

    Gracias Amadeo!
    Un saludo,

  69. Una explicación brillante para un problema muy interesante!
    jajaaajjjaaa me ha salido una rima!!! 🙂
    Por todo lo que estoy viendo aquí y he visto en las distintas redes, no es un problema que a primeras esté al alcance de todos su resolución. Puede parecer duro decirlo así, pero a cada persona se le da bien lo que se le da bien, y a algunas, por mucho que pretendan justificar con otras cosas sus limitaciones en este campo, pues estas cosas no se les dan bien… y punto.
    Sino a ver porque ha dado tantas vueltas este problema por las redes, pues precisamente por eso, porque son muchas las personas que no se ven capaces de solucionarlo. Pero igual que otras no sabremos hacer otras cosas tan bien como segura se les da a ellos.
    Felicidades por la entrada.

  70. No acabo de comprender las resoluciones que todo el mundo estais reflejando en diversas páginas. Creo que es un problema de semántica (mío, supongo), pero intentaré explicarlo.
    Me quedo “atascado” en la primera deducción. Albert dice: “no lo sé, y sé que Bernard no lo sabe TAMBIÉN”. Vosotros lo entendeis como un bicondicional (significa “si y solo sí”) y saltais a la segunda premisa alegremente. Yo lo entiendo como una adición, una suma, (TAMBIÉN significa “además”). Por lo tanto es un proceso que se desarrolla en etapas. La primera etapa es la primera frase. Y a su vez, la 1ª parte de la frase significa que Albert no lo sabe. STOP. Éso significa que dentro de su mes, hay varias posibilidades, o lo que es lo mismo, hay 2 o 3 posibilidades en cada columna. La segunda parte de la 1ª frase dice que Bernard no lo sabe. STOP. Éso significa que el día que sabe Bernard tiene varias posibilidades. Es decir, de la primera frase yo sólo deduzco que la información que posee Albert es que se pueden descartar los días 18 de Junio y 19 de Mayo. Con esa información, emite un juicio: no es el día 17 de Junio porque como Albert sabe el mes, descartando el 18 de Junio, podría deducirlo. SIN EMBARGO Y MUY IMPORTANTE: Berard jamás podría deducir el mes que sabe Albert, si sus días fueran el 15 o el 16 (porque tiene posibilidades en mayo, julio y agosto). Por lo tanto, se confirma la premisa de la primera etapa: que Albert y Bernard no lo saben quitando los días 17 de Junio, 18 de Junio y 19 de Mayo.

    • Pues perdona que te diga “prey”, porque no tengo ni idea de cómo te llamas en realidad, pero estás TOTALMENTE EQUIVOCADO.
      Lo primero es que, a lo que alcanzan mis ojos, en este texto no aparece para nada eso de “y sé que Bernard no lo sabe también”, debes haberlo copiado de la contestación en otro sitio, porque aquí pone “no se cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero sé que Bernard TAMPOCO lo sabe”. “Tampoco” es un adverbio de negación que se utiliza para negar tras otra negación, y no es para nada una conjunción (o adición como tú le llamas), y menos lo que comentas de “si y solo si”, que por cierto en ningun momento se utiliza y desconozco el origen de tu invención. Creo que no tienes ni la más remota idea de qué significa “si y solo si” matemáticamente, pues supone una doble implicación, en ambos sentidos.
      Además, cuando dices eso de “entendéis” ¿a quién te estas refiriendo? ¿a los que no piensan equivocadamente como tú? mejor no generalices ni pluralices.
      De todas maneras sigo con lo que estaba. Teniendo en cuenta que tu argumento de la adición, que si por otra parte son procedentes de la misma persona y consecutivos tampoco habría problema alguno, carece de fundamentos, el STOP ese que haces en medio de lo que dice Albert está fuera de lugar, pues ALbert sabe las dos cosas, que él no lo sabe y que Bernard tampoco lo sabe.
      Lo de descartar mayo y junio completos creo que está clarísimo, y el moderador lo ha explicado perfectamente. Muchas lo hemos entendido a la primera, pero supongo que no todas y todos somos iguales. Yo por lo menos lo veo clarísimo, si Albert tuviese el mes de mayo o el mes de julio, no podría decir que Bernard TAMPOCO lo sabe, porque como en esos dos meses hay un día que no se repite en los otros meses, NO PODRÍA ASEGURAR que Bernard tampoco lo sabe, y sin embargo lo hace.
      Pero eso está ya más que explicado.
      Quizás deberías plantearte leer las cosas con más detenimiento.

    • prey, me parece que tu problema no es tanto de semántica como de capacidad de razonamiento lógico. Y perdona que te lo diga así, pero es que es la realidad. La exposición hecha en esta entrada es perfecta, no tiene un pero, y sigue con toda exactitud los razonamientos de la lógica y sus premisas.

    • Creo que está más que claro porqué se descartan mayo y junio.
      Claro no, clarísimo!
      Excelente el artículo. Es de las mejores explicaciones al problema que he encontrado por la red, sino la mejor.
      Saludos.

  71. La pregunta es:
    ¿Y porque si fuese mayo no podría asegurar que Bernard no lo sabe?
    Igual que si fuese el 17 de junio…
    Albert se basa en que los días se repiten en otros meses para hacer esa afirmación…por lo tanto el 17 de junio se repite con el 17 de agosto, si Albert tiene el mes de Junio y Bernard el día 17, Bernard no puede saber la fecha exacta porque existen dos posibilidades…e igual con mayo por lo que Albert podría afirmar que Bernard no lo puede saber.
    entonces ¿porque el hecho de que mayo y junio tengan un día único es suficiente motivo para descartarlos?

    Si alguien me ilustra la duda gracias!
    Interesante el problema!

    • Tienes que fijarte en el detalle de que Albert conoce el mes y asegura que Bernard no puede conocer la fecha aún, y sobretodo, tienes que ponerte en la posición de Albert, que es quien lo dice, y no en la de Bernard.
      Así que, supongamos que tú eres Albert y yo soy Bernard. Y ahora supongamos que Cheryl te ha dado el mes de mayo o el mes de junio. Observando los distintos días que hay en tu mes ¿puedes asegurar que yo no se la fecha del cumpleaños? Piénsalo… tú, para poder asegurarlo, tendrías que observar que el número que yo pueda tener, sea cual sea, además de estar en tu mes (está por que tu mes y mi número de día son los buenos) tiene que aparecer en otro mes, porque sino es así, si en tu mes hay un número que no aparece en ningun mes más, yo podría tenerlo perfectamente y entonces saber la fecha. Y como con los meses de mayo y junio cabe esa posibilidad, y tú (Albert) estás seguro de que no se da esa posibilidad, en consecuencia, el mes que tu tienes del cumpleaños de Cheryl no es ni mayo ni junio.
      Espero habértelo podido aclarar.
      Obviamente esto es lo que más le cuesta ver a la mayoría de la gente, y es el motivo de que haya tantas personas que no den con la solución correcta, y por eso se haya hecho tan famoso el problema.

    • Pues es más que evidente… si fuese mayo el mes que conoce Albert, podría darse el caso de que Bernard tenga el 19 y entonces sí sabría la fecha del cumpleaños de Cheryl, porque no hay más días 19. Si existe alguna posibidad de que Bernard tenga un día único en ese mes, y con una posibilidad es suficiente, evidentemente no se puede asegurar que Bernard no lo sabe, y si Albert sí puede asegurarlo es porque no es ese mes.
      Lo mismo ocurre con elmes de Junio.
      Vamos, que está clarísimo!!! Es lógica pura!!!

  72. A mi parecer esta mal diseñado y la última pista miente, solo con las primeras 2 el único que sabría la fecha sería Bernard.
    NO se puede descartar todo mayo, solo las fechas concretas de los días que no se repiten ya que Albert solo sabe el mes y cada mes restante tiene 2 fechas más excepto Junio… que luego habría que descartar el 17 de Junio (porque sino Albert sabría la fecha al saber que Bernard no sabe por descarte), quedando de Mayo el 15 y 16, de Julio e 14 y 16 y de Agosto 14, 15 y 17. Con esta nueva pista Bernard ya sabe cual es la fecha porque sería la única que no se repite independiente del mes y es el 17 de Agosto. Luego es imposible que Albert sin más pistas dé con la solución del dilema.

    La pregunta es ¿Por qué descartan todo Mayo si solo tiene un día que no se repite???? Mayo tiene 3 fechas, una que lógicamente se descarta (19 de Mayo).

    Si alguién entiende mi razonamiento y sabe en que estoy errado por favor escribir!!!

    • Voy a intentar aclarar las dudas que planteas.
      Respecto al tema de descartar el mes de mayo, Albert recordemos que conoce el mes, y asegura que Bernard no sabe la fecha, y esto lo dice porque sabe que para el mes que él tiene los días se repiten en otros meses. Por eso se descartan los meses donde haya “algun” día que sea único (mayo y junio).
      Si Albert hubiese tenido el mes de mayo o el mes de junio, por el motivo que he comentado, no hubiese afirmado que Bernard no lo sabía tampoco. Pero ese sería otro problema diferente con otro enunciado.
      Respecto a la parte del final, me remito a la explicación que he dado en el otro comentario anterior, y es que Albert lo único que hace es comprobar que para el mes que él tiene, después de los descartes realizados, ya solo queda una fecha posible (él ya sabe el mes, los que estamos intentando adivinarlo somos nosotros).
      Espero haberte ayudado.

      • Sigo sin ver porque se descarta el mes de mayo completo. Si Albert conoce que el mes es mayo logicamente no puede ser el 19 porque si no bernard lo hubiera cantado sin embargo el 15 y el 16 de mayo se repiten tanto en julio como en agosto por tanto son fechas perfectaente validas y que sin mas no podemos descartar…

        • No hay que fijarse sólo en la fecha que no se repite en otros meses. Es tan sencillo como que si el mes que tiene Albert fuese mayo o junio, no podría asegurar que Bernard no sepa la solución, y sí lo asegura. En consecuencia Albert no tiene ni el mes de mayo ni el de junio.
          Supongo que si fueran sencillos de ver cada uno de los pasos, el problema no hubiese dado tantas vueltas ni hubiese habido tanta gente sin resolverlo.
          Es bueno cuestionarse las cosas.

      • Eso no lo entendemos. No dice el por qué: Usted CREE que de “porque sabe que para el mes que él tiene los días se repiten en otros meses.” (cosa que es cierta sólo por revisar la lista; en ningún lado dice eso) se sigue que “Por eso se descartan los meses donde haya “algun” día que sea único (mayo y junio).”. ESO NO TIENE JUSTIFICACIÓN.

        Esto si es decir por qué “NO se puede descartar todo mayo, solo las fechas concretas de los días que no se repiten ya que Albert solo sabe el mes y cada mes restante tiene 2 fechas más excepto Junio… que luego habría que descartar el 17 de Junio (porque sino Albert sabría la fecha al saber que Bernard no sabe por descarte), quedando de Mayo el 15 y 16, de Julio e 14 y 16 y de Agosto 14, 15 y 17. Con esta nueva pista Bernard ya sabe cual es la fecha porque sería la única que no se repite independiente del mes y es el 17 de Agosto. Luego es imposible que Albert sin más pistas dé con la solución del dilema.”

        • Antes de nada, decirte Jairo que respeto tu opinión como la de cualquier otra persona, pues todos somos libres de opinar.
          Si te parece bien, voy a ir analizando el problema paso a paso. Lo ideal sería que estuviéramos aquí sentados los dos, porque ante cualquier pequeña duda en mi argumentación que tuvieses podría intentar aclarártela antes de seguir, pero estas son las limitaciones de este medio. No obstante, vamos a ver qué tal nos sale.

          Pido también disculpas por la extensión que va a tener esta explicación, pero no quiero que se quede nada “en el aire”.

          Tenemos el enunciado del problema que todas y todos conocemos ya.
          El primer dato que se nos da es una lista de 10 fechas.
          El segundo dato que se nos da es que Albert, antes de empezar a hablar nadie, sólo conoce el mes del cumpleaños de Cheryl y Bernard, antes de empezar a hablar nadie, sólo conoce el día del cumpleaños.
          Nosotros, los que estamos intentando resolver este problema, lo único que conocemos son las 10 fechas posibles y que Albert sabe el mes y Bernard sabe el día.

          Antes de empezar a leer lo que dice Albert, con lo que nosotros sabemos de momento, observando que todos los meses tienen varias fechas, podemos afirmar con seguridad que sea cual sea el mes que tenga Albert, antes de empezar a hablar nadie, no sabe la solución.
          Empieza a hablar Albert y dice: “No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl”. Esto sólo hace que confirmar lo que ya sabíamos nosotros, con lo que nos vale para saber que de momento el problema está bien planteado y nosotros vamos bien en nuestro camino de encontrar la solución. De hecho, si Albert no hubiese dicho esta parte (“No sé cuando es el cumpleaños de Cheryl”) tampoco hubiese pasado nada, porque es algo evidente, y no hubiese modificado para nada el problema.

          Ahora analizamos la otra parte de lo que dice Albert: “pero sé que Bernard tampoco lo sabe”. Permíteme que ponga en mayúsculas los aspectos que se deben recalcar por su importancia. MUY IMPORTANTE, QUIEN HABLA ES ALBERT, que sólo conoce el mes, y Bernard NO HA INTERVENIDO AÚN. Albert sólo puede hablar con los datos que él tiene (el mes y la lista de fechas). Que Albert SÓLO tenga como datos el mes y la lista de fechas, reduce SU LISTA para pensar únicamente a las fechas que aparecen en la lista total para SU MES. Con eso, que es lo único que tiene y en lo único que se puede basar para decir algo (porque repetimos que Bernard aún no ha hablado), Albert dice que BERNARD NO PODÍA SABER LA FECHA sólo con su dato del día antes de haber empezado a hablar Albert.

          Ahora, SÓLO con lo que ha dicho Albert, vamos a ver nosotros qué posibilidades hay. Repito, visto desde nuestra posición de observadores exteriores. Para no dejar nada en posible “duda”, vamos a ver mes por mes.
          Si Albert tuviese el mes de MAYO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 15 de mayo, 16 de mayo y 19 de mayo. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? NO PUEDE ASEGURAR ESO, porque cabe la posibilidad de que Bernard tenga el día 19, y ese día no se repite en ninguna otra fecha (Bernard sabría que la fecha es el 19 de mayo). Así que MAYO NO PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.
          Si Albert tuviese el mes de JUNIO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 17 de junio y 18 de junio. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? NO PUEDE ASEGURAR ESO, porque cabe la posibilidad de que Bernard tenga el día 18, y ese día no se repite en ninguna otra fecha (Bernard sabría que la fecha es el 18 de junio). Así que JUNIO NO PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.
          Si Albert tuviese el mes de JULIO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 14 de julio y 16 de julio. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? SÍ PUEDE ASEGURAR ESO, porque Bernard sólo puede tener o el número 14 o el número 15 y, ANTES DE QUE HAYA HABLADO ALBERT, Bernard SÓLO CON ESOS DOS NÚMEROS no puede saber la fecha del cumpleaños porque esos números se dan en más de una fecha. Así que JULIO, a nuestros ojos, SÍ PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.
          Si Albert tuviese el mes de AGOSTO, su lista ya reducida para pensar (fruto de los únicos datos que tiene) sería: 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto. ¿Puede Albert decir sólo con esta información que Bernard no puede saber la fecha del cumpleaños de Cheryl? SÍ PUEDE ASEGURAR ESO, porque Bernard sólo puede tener o el número 14 o el número 15 o el número 17 y, ANTES DE QUE HAYA HABLADO ALBERT, Bernard SÓLO CON ESOS DOS NÚMEROS no puede saber la fecha del cumpleaños porque esos números se dan en más de una fecha. Así que AGOSTO, a nuestros ojos, SÍ PUEDE SER EL MES QUE TIENE ALBERT.

          Es importante esto que digo de “A NUESTROS OJOS”, porque es lo que observamos y deducimos nosotros desde fuera para intentar llegar a la solución del problema. Recordemos que Albert sabe el mes desde el principio. Nosotros, de momento, LA CONCLUSIÓN QUE HEMOS PODIDO SACAR DE LA PRIMERA INTERVENCIÓN DE ALBERT, ANTES DE QUE HABLE BERNARD, ES QUE SÓLO PUEDEN SER SOLUCIÓN LOS MESES DE JULIO Y AGOSTO, Y POR ESO DESCARTAMOS DE LA LISTA INICIAL LOS MESES DE MAYO Y JUNIO.

          Continuemos. Ahora llega el turno de hablar de Bernard, que ya ha escuchado a Albert y ha podido realizar LOS MISMOS DESCARTES QUE NOSOTROS. Analicemos la primera parte de la intervención de Bernard. Bernard dice: “Al empezar no sé cuál es el cumpleaños de Cheryl (sería la traducción más literal, aunque los tiempos verbales empleados dejen un poco que desear)”. Esto lo había deducido antes tanto Albert con sus datos como nosotros, lo que nos sirve para corroborar que, de momento, el problema sigue bien planteado y además parece que vamos por el buen camino,pero no nos aporta más información.

          Analizamos ahora la otra parte de la intervención de Bernard: “pero ahora lo sé”. AHORA quiere decir DESPUÉS DE HABER ESCUCHADO A ALBERT (y hacer por tanto los descartes de los meses de mayo y junio). Los datos de que dispone por tanto Bernard después de escuchar a Albert son una lista con las fechas: 14 de julio, 16 de julio, 14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto (esto es justo LO QUE TENEMOS NOSOTROS como observadores exteriores), y un dato FUNDAMENTAL que él tiene y nosotros no tenemos, que es EL DÍA (no el mes) del cumpleaños de Cheryl.
          Y ahora, con los datos que nosotros tenemos, pensemos ¿qué tiene que ocurrir para que Bernard afirme, como hace, que “ahora” sí lo sabe? Pues que el número que él tiene no se repita en esas cinco fechas posibles de la lista y, por tanto, no puede ser el 14. En este punto, Bernard YA SABE la fecha exacta, pero NOSOTROS AÚN NO (no tenemos su dato del número). Nosotros lo que tenemos es una lista ahora más reducida con las fechas: 16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto.

          Pues bien, volvamos ahora a Albert, que es el siguiente que va a hablar. Después de haber escuchado a Bernard ¿con qué datos cuenta Albert? DESPUÉS de escuchar a Bernard, Albert ha podido hacer los mismos descartes que nosotros y cuenta, por tanto, con una lista de fechas que incluye: 16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto, pero, además un dato FUNDAMENTAL, él tiene EL MES del cumpleaños, cosa que nosotros no tenemos. Y, en esta situación Albert dice: “Entonces yo también sé cuando es el cumpleaños de Cheryl”. ¿Qué tiene que ocurrir para que pueda decir eso? Que para su mes sólo hay una fecha posible en esa nueva lista que tiene de tres fechas.
          Visto desde fuera por nosotros, el único mes que sólo tiene una fecha posible en dicha lista es JULIO. Luego concluimos que LA FECHA del cumpleaños de Cheryl ES EL 16 DE JULIO.
          Espero, ahora sí, haber conseguido resolver las dudas o discrepancias que hubiese.

  73. Tal y como yo lo veo el último paso es una deducción errónea. Está claro Bernard, sabiendo el día, si llega a una solución ésta tiene que ser el 16 de Julio, 15 de Agosto ó 17 de Agosto. Bernard conociendo el numero de día llega a la solución, pero no veo cómo Albert puede discriminar entre las 3 posibilidades sabiendo sólo que Bernard ya lo sabe.

    Por aclararlo, poneros en la situación de que a Bernard le han dicho el 15. El problema cierra hasta la última frase. Pero, qué le lleva a Albert a decir que sabe la solución???. No es correcto, no puede discriminar con la info q tiene.

    • No estás planteando bien el problema. Quienes tienen que averiguar la fecha completa (més y día) somos nosotros. Albert sabe perfectamente cuál es el mes desde el principio, ya que se lo han dicho, y tan solo necesita saber el día.
      Como bien dices, Bernard, de las tres opciones que le han quedado (16 de julio, 15 de agosto y 17 de agosto), como cada una tiene un día diferente y él conoce el día, llega a la solución sin problema.
      Albert, en el momento que Bernard dice que sabe la solución, ha descartado también los dos días 14, de manera que el més que él conoce desde el principio (julio) se ha quedado después de los descartes con una sola fecha posible, que es el 16 de julio, y por eso dice que la sabe.
      Si la fecha del cumpleaños hubiese sido el 15 o el 17 de agosto, Bernard igualmente habría dicho que sabe la solución. Pero en este caso Albert, al que inicialmente le tendrían que haber dicho que el mes es agosto, contestaría que él no sabe la solución, porque tiene dos posibles opciones y no puede descartar ninguna. Pero ese sería otro problema difetente a éste, con otro enunciado.
      Resumiendo, la clave está en que Albert no discrimina entre las tres opciones de fecha que quedan, sino que simplemente se limita a comprobar que para el mes que el tiene ya solo queda una opción.
      Espero haber podido aclarártelo. Y muchas gracias por comentar.

  74. La resolución impecable, una gozada, no voy a decir más porque no hace falta.
    Lo que echo de menos (por ponerte un pero) es que no hayas puesto también la traducción al castellano del enunciado, porque más de uno al verlo en inglés ni lo habrá intentado.

  75. Está muy bien explicado. Me ha gustado mucho porque antes de ver esta solución había visto el problema pero no supe resolverlo, y con esta exposición de cómo resolverlo lo he visto muy claro.
    Curioso problema y buenísima resolución. Lo recomiendo. Gracias por compartirlo!

  76. Pingback: Bitacoras.com

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