Cerillas (fósforos) y cuadrados

Os propongo un sencillo problema o acertijo, de enunciado también bastante sencillo.

“Tenemos 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…).

Con esas 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…) y sin cruzarlas ¿cuántos cuadrados eres capaz de formar?”

Tanto las imágenes utilizadas como el problema propuesto son de autoría propia.

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35 comentarios en “Cerillas (fósforos) y cuadrados

  1. Haciendo algo parecido al problema de los 9 fósforos, pero en este caso se construye un cubo con los 54, obteniendo 5 cuadros por cada plano (interno y externo), y en total serían 45 cuadros.

  2. Pues acabo de retomar los dichosos palillos y en el plano me salen
    22 cuadrados (de 1×1 palillos) + 13 (2×2) + 6 (3×3) + 2 (4×4) = 43 cuadrados en total.
    Y en el espacio, uniendo cubos, como máximo llego a 39 cuadrados.
    Y hasta aquí he llegado, por mi parte abandono ya.
    Un saludo

    • Gracias Ada. Fíjate que cuando puse éste problema pensé que iba a ser relativamente sencillo, pero nadie ha dado aún con la mejor solución. Por eso puse al poco tiempo el otro de las 9 cerillas, bastante más sencillo. Éste último sí ha habido alguien que ha dado con la solución (aunque en porcentaje aproximadamente no ha sido capaz un 98% de la gente).
      Muy pronto pondré la solución del de las 9 cerillas y, en unos días, para ver si con esas pistas ya la gente puede intentar éste de las 54 cerillaa, publicaré la solución de éste.
      Te agradezco muchísimo tus aportaciones a mi blog.
      Un saludo.

      • Bien, pues el 98% de los incapaces esperaremos a ver qué pasa con los los 7 triángulos, pero a mí ya no me han quedado ganas de pensar en más cuadrados.
        Gracias

        • Los 7 triángulos están perfectos. Mujer, no digas eso, la cuestión es que algo falla cuando pasa una cosa así, y no precisamente las personas, nos da una idea de que algo no se está haciendo bien. O yo no estoy planteando bien el problema o es el “sistema” el que no nos prepara o “acostumbra” a ver las cosas de una forma más abierta y por eso no “caemos” en tantas cosas. Eso es lo interesante y lo que, entre todos, tenemos que intentar cambiar.
          Por eso me gusta dar después siempre las soluciones, pero explicando los razonamientos que he seguido e intentando que pueda servir, desde la humildad, como base para otros razonamientos que se tengan que hacer.
          Una vez más, te agradezco tu colaboración con tus comentarios, son una parte muy importante de todo esto.

  3. Yo creo que son 43. La idea principal es que el número máximo de cuadrados estará en una figura que sea un cuadrado y esté a su vez constituida completamente por cuadrados. Como no se puede en este caso, se crea un rectángulo (n*(n+1)) y finalmente se añaden los 2 cuadrados sobrantes siempre que estén juntos para así formar más cuadrados.

    • Yo también veo ya los 43, estaba equivocada antes.
      Pero me da a mi que, no habiendo dado aún ya la solución el blog, debe haber algo más. O quizás no y esta sea la solución, porque siempre suele dar un tiempo hasta dar la solución para que la gente pueda pensar y dar sus respuestas.
      Me encantan estos retos!

  4. Corrijo los 22 que dije. Recien me di cuenta puedo conseguir tambien cuadros de más de un cerillo de lado… me salieron así 43.
    Buen acertijo este.

  5. Vale, oficialmente soy muy tonto, el calculo anterior era para 84 cerillas.

    Me salen 72 “cuadrados” usando el truco de mojar las cerillas y doblarlas a lo largo de una lata (cilindro)

    • Explicación: cogemos una lata que debe tener una circunferencia de 4 cerillas
      Hacemos 7 líneas de 4 cerillas (círculos) y trasversalmente 4 líneas de 6 cerillas

      Así tenemos :
      24 cuadrados de lado 1
      20 de lado 2
      16 de lado 3
      Y 12 cuadrados de lado 4

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