La SOLUCIÓN del problema de los SPINNERS

El problema o reto propuesto es el siguiente:

Antes de seguir leyendo, si aún no has intentado resolverlo te invito a que lo hagas.

Si quieres ver ya la SOLUCIÓN continúa…

 Lo primero es analizar el problema e identificar qué elementos intervienen.

Tenemos cinco spinners que tienen números y colores, unos son rojos y otros verdes, y nos preguntan (bueno, pregunto porque el problema lo he creado yo) por el número y el color de los dos que vendrán después

En principio podríamos pensar que el color es algo meramente decorativo, pero dado que nos preguntan también por el que tendrán los dos últimos spinners, habrá que tenerlo en cuenta.

El objetivo es, por tanto, deducir cómo se van obteniendo los números y los colores que aparecen en cada spinner, y de esa manera poder aplicar ese mismo criterio a los dos que nos preguntan.

Ésta es nuestra situación de partida:

Podemos empezar por intentar averiguar la lógica que sigue el color, pues en principio debería ser más sencillo que deducir la de los números y además puede ser un factor que afecte a esta última.

Si interpretamos que los colores siguen una secuencia o patrón

no parece que tengamos datos suficientes para decir cómo debería seguir, y a cada uno se nos ocurrirá seguro algo diferente (rojo-verde, verde-rojo, rojo-rojo, verde-verde). Necesitaríamos una secuencia más larga para intentar ver si se sigue un determinado patrón o no.

Así que no parece que sea el camino que debamos seguir.

Sin embargo, cada spinner tiene un número, y podemos empezar fijándonos en qué números tienen los rojos y qué números tienen los verdes:

¿Ves alguna característica de los números de cada color?

Efectivamente, en los spinners rojos los números son impares, y en los spinners verdes los números son pares.

Ya tenemos el razonamiento lógico para el color:

Si el spinner tiene un número impar su color es rojo, y si tiene un número par su color es verde“.

Ahora vamos con los números.

Lo lógico es empezar observando la diferencia (salto) que hay de un spinner al siguiente

 

La serie de números es creciente, pero no siempre se incrementa la misma cantidad de un spinner al siguiente (si fuese así ya habríamos dado con lo que buscábamos).  Aunque sí se observa que el incremento es mayor después de los verdes que de los rojos.

Por tanto parece que se comportan de forma diferente los spinners rojos y los verdes.

En estos casos, lo mejor es estudiar cada uno de ellos por separado.

Como hemos visto que después de los spinners rojos el incremento era menor, vamos a empezar por ellos pues probablemente sea más sencillo…

Vemos que después del primer spinner se incrementa una unidad, y después del cuarto el incremento es de cuatro unidades. Dichas cantidades no coinciden, por ejemplo se nos puede ocurrir, con el valor de los spinners inmediatamente anteriores, ni nada parecido, pero sí coincide con la posición del spinner.

Podemos decir entonces que:

En los spinners rojos (con valores impares) se suma a su valor la posición que ocupa dicho spinner para obtener el siguiente“.

Veamos ahora los spinners verdes:

Después del segundo spinner el incremento es de seis unidades, y después del tercero es de trece unidades. Si añadiéramos al valor del spinner su posición (como hemos hecho en los rojos) en el segundo spinner (de valor cuatro) habría que sumar aún cuatro más, y en el tercero (de valor 10) quedaría por sumar aún diez más.

¿Habéis visto la coincidencia?

Hemos encontrado una regla lógica para los spinners verdes:

En los spinners verdes (con valores pares) se suma a su valor la posición que ocupa más el propio valor del spinner para obtener el siguiente (es equivalente a multiplicar por dos su valor y sumar su posición)”.

Pero… aún hay otra posibilidad para los spinners verdes, así que a la que acabamos de ver le voy a llamar opción 1 verde y a esta otra que os voy a contar ahora opción 2 verde.

El valor del spinner siguiente a uno verde se puede obtener sumando los valores de todos los spinners que se lleven hasta ese momento y sus respectivas posiciones. Os lo muestro:

Luego tenemos también la opción 2 verde:

En los spinners verdes (con valores pares) se suman los valores de todos los spinners que se llevan hasta ese momento y sus respectivas posiciones para obtener el siguiente“.

¡Ya tenemos todo lo que necesitábamos saber!

Ahora solo queda aplicarlo para deducir el color y el valor de los spinners sexto y séptimo.

Como hemos visto que hay dos posibilidades para los spinners de color verde, tenemos dos soluciones posibles:

¡Enhorabuena a las personas que habéis dado con alguna de las dos soluciones!


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2 comentarios en “La SOLUCIÓN del problema de los SPINNERS

  1. Hola

    Muy buena dinámica. Yo planteo otra solución con respecto a la totalidad de los números. La diferencia que existe entre los números que se encuentran en los spinner son 1 6 13 4 y lo que realicé fue la diferencia entre dichos números y podemos decir que siguen una secuencia ya que sus diferencias son 5 7 9 una secuencia de dos en dos lo que seguiría el 11 y luego el trece. Con lo cual haciendo los cálculos necesarios los ultimos spinners tendrían los numeros 42 y 70. Son verdes porque son pares.
    Me gustaría saber si es correcta? Saludos

    • Buenas tardes Adrián. En mi opinión está bastante forzado porque la diferencia de 9 ya no la obtienes como las otras. Podrías decirme entonces que es que son diferencias en valor absoluto, pero ocurre entonces que una vez obtenido el 42, basándote en el 13 deduces que la diferencia al siguiente spinner debe ser de 28 (15+13=28) y concluyes que el último espinner es entonces 70. Pero, dado que la diferencia de 9 la habías obtenido al revés de las demás, nada dice que tenga que ser como indicas y no pueda ser que el 13 (de 5 7 9 11 13…) se obtenga de 15 menos 2, y las diferencias sean entonces 1 6 13 4 15 2, siendo el último spinner 44 en lugar de 70.
      En conclusión, el cambio de criterio para obtener las diferencias según se va necesitando lo vonvierte en inconsistente.

      Eso sí, aunque no lo vea como una solución del todo correcta, sí me parece interesante por su pensamiento.

      Todo esto con lápiz y papel se explica mucho mejor la verdad, pero espero que me hayas entendido.

      Un saludo y muchas gracias por comentar Adrián.

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