Ecuaciones de grado mayor que dos

Vamos a aprender a resolver ecuaciones de grado mayor que dos.

En anteriores publicaciones aprendimos a resolver ecuaciones de primer grado, y a resolver ecuaciones de segundo grado.

Una ecuación de grado mayor que dos es una ecuación en la que el mayor exponente al que está elevada la variable es mayor que dos. Se trata, por lo tanto, de ecuaciones de tercer grado, de cuarto grado… Por ejemplo, la siguiente ecuación sería una ecuación de cuarto grado:

x4 – 3x3 – 13x2 + 15x + 6 = 0

Una cosa a tener en cuenta es que si la ecuación es de grado n va a tener como máximo soluciones reales. Así, si la ecuación es de tercer grado, como máximo podrá tener tres soluciones reales; si es de cuarto grado, tendrá como máximo cuatro soluciones reales…

Además, si tiene soluciones enteras, éstas son necesariamente divisores del término independiente de la ecuación (el término que no tiene x).

Para resolver una ecuación de grado mayor que dos, utilizamos distintas herramientas: Extraer factor común, la regla de Ruffini, el teorema del factor, resolver ecuaciones de segundo grado, las identidades notables. Es decir, las mismas herramientas que utilizábamos para factorizar un polinomio, ya que el procedimiento que vamos a seguir es similar.

En los siguientes vídeos lo vamos a ver todo con detalle y explicado paso a paso. En el primero resolveremos una ecuación de tercer grado, en el segundo una ecuación de cuarto grado, y en el tercer vídeo una ecuación de quinto grado. No obstante, el procedimiento que vamos a aprender nos va a servir para resolver cualquier tipo de ecuación de grado mayor que dos.

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