Pensemos en qué consiste descomponer un número en factores primos. Es descomponerlo en el producto de factores que son números primos.
Por ejemplo, la descomposición en factores primos de 12 sería:
12 = 22 · 3
Pues factorizar un polinomio sería algo parecido, pero con polinomios. Es decir, factorizar un polinomio es descomponerlo en el producto de dos o más polinomios del menor grado posible.
Un ejemplo sería éste:
P(x) = x4 – 3x3 – 13x2 + 15x = x · (x – 1) · (x + 3) · (x – 5)
Para factorizar un polinomio se pueden utilizar distintas herramientas: Extraer factor común, utilizar identidades notables, la Regla de Ruffini, resolver ecuaciones de segundo grado, y siempre podemos obtener factores a partir de las raíces del polinomio.
En el siguiente vídeo vamos a aprender a factorizar polinomios. Veremos primero en qué consiste en sí la factorización y cómo podemos obtener factores del polinomio a partir de sus raíces. Después expondremos las distintas herramientas que tenemos para realizar la factorización de un polinomio, y resolveremos tres casos diferentes, muy interesantes, que nos ayudarán a aprender perfectamente a factorizar polinomios.