1+2+3+4+5+…+100

¿Cuánto vale la siguiente suma?

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 100 = ________

Para responder a la pregunta, lo primero que se nos puede ocurrir es ir sumando uno a uno cada número; En total realizaríamos 99 sumas para llegar a la solución, mentalmente o con la ayuda de una calculadora (en general, hay que reconocer que nos cuesta bastante hacer cálculos mentales).

Antes de seguir, ya sé que muchas y muchos habrán dicho: ¡Qué barbaridad! ¡No hace falta hacer tantas sumas! ¡Con lo que yo sé de matemáticas lo hago mucho más rápido!… cuento con ello, pero como no todo el mundo tiene porque saberlo y, precisamente, de eso trata en buena parte este blog, de «acercar» lo que se tenía muy lejano o simplemente no se conocía, permitidme que no desvele tan rápido el misterio que tantos ya conocen.

En 1786, en una clase de Aritmética de tercero de primaria, un maestro rural llamado Büttner pidió a sus alumnos que hallaran la suma de los 100 primeros números (la pregunta con la que hemos empezado esta entrada). Un alumno de esa clase llamado Carl Friedrich Gauss, que entonces tenía 9 años, halló la respuesta correcta en muy poco tiempo, diciendo «Ligget se’» («ya está»). Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta, mientras que no lo eran muchas de las de sus compañeros.

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