El rectángulo de igual superficie y perímetro

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12 comentarios en “El rectángulo de igual superficie y perímetro

    • Hola Lucía. Como acostumbro a hacer siempre con los problemas y retos que propongo, cuando pase un tiempo (no mucho) haré una entrada con la resolución detallada paso a paso. Como muy bien dices, se trata de que todo el mundo pueda entenderlo.
      Saludos.

  1. Hola,la solución,está en igualar las fórmulas del área y el perímetro del rectángulo, formas una ecuación de primer grado,despejas ¨b¨ y das valores a ¨a¨ ,no el 2 porque llegas a una división por cero, no el 1 porque b,sería negativo,o sea no natural,si das valores de 3,4 y 6 a ¨a¨,entonces ¨b¨,toma valores de 6,4 y 3 respectivamente,que son los que cumplen con la condición. Perdón por explicar con literatura, sucede que algo pasa a mi ordenador y no puedo hacer la demostración matemática

  2. Si etiquetamos los rectángulos con el par (a,b), siendo a y b naturales, creo que tenemos tres rectángulos que cumplen que su perímetro es igual que su área.
    Son: (3,6), (4,4) y (6,3).
    Saludos, Amadeo.

  3. Solución: a=4, b=4; a=6, b=3; a=3, b=6.

    ab=2a+2b => a o b par. Supongamos que es a=2a’
    2a’b= 4a’+2b => a’b=2a’+b => (a’-1)b=2a’ => como a’-1 no divide a a’, a’-1 divide a 2 =>
    a’-1=1 o a’-1=2 (los divisores de 2)
    Si a’-1=1 => a’=2 => a=4 => 4b=8+2b => b=4
    Si a’-1=2 => a’=3 => a=6 => 6b=12+2b => b=3

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