¿Cómo se obtiene la fórmula de las ecuaciones polinómicas de segundo grado?

Seguro que has resuelto más de una vez una ecuación polinómica de segundo grado de una variable, también conocida como ecuación cuadrática, cuya expresión general es:

segundogrado02

donde a, b y c son los coeficientes y x es la variable.

En la cual necesariamente a≠0, pues de lo contrario el primer término se anularía y ya no sería una ecuación de segundo grado.

Para hacerlo, habrás utilizado la famosa fórmula, que muy probablemente se habrá quedado grabada en tu cabeza, de

segundogrado01

¡Bendita expresión que simplifica tanto las cosas!

segundogrado00

Pero…

¿Sábes de dónde sale?

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Con dos coordenadas es cuestión de «coordinarse»

coordenadas

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Jugando con números XX… El 142857, un número cíclico

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¿Cuál es el mayor número que puedes obtener utilizando tres dígitos?

Supón que puedes utilizar tres dígitos, los que tú quieras, y te piden que obtengas el mayor número que seas capaz con ellos.

Por supuesto, lo debes hacer en el sistema de numeración decimal (el que utilizamos habitualmente).

numerosmontana

Puestos a escoger dígitos optas por utilizar el 9, el mayor de entre los que dispones (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9).

Y lo primero que se te ocurre es formar con tres nueves el…

999

Pero…

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Matemáticas en una imagen… I

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Jugando con números XIX

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De Tales a Pitágoras en la esquina de una página

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Hace un tiempo era normal marcar los puntos de lectura en un libro (por donde hemos dejado de leer para continuar en otro momento) doblando la esquina superior o inferior de la página.

esquina_doblada

Pero, alguien pensará que esto es todo un atentado a la integridad del libro…

… Y no le faltará razón, pues aunque intentemos «deshacer el mal», la marca se queda ya en la página… y desde pequeños nos han dicho siempre que los libros hay que cuidarlos (gran verdad).

Además, para esto están precisamente los marcapáginas que, si tenemos niños en las primeras etapas escolares desplegando su creatividad en forma de manualidades, no nos faltarán, a no ser que hayan desaparecido «misteriosamente» (sí, esos duendes que entran por la noche en casa cuando estamos todos dormidos y se llevan algunos de los dibujos y manualidades fruto de la incesante y prolífera creatividad de nuestros hijos… ¡Qué insensibles!).

Pero volvamos a la doblez de la esquina de la página porque, a pesar de suponer un acto un tanto irresponsable, podemos aprender matemáticas con ella.

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¿Sabías que…? El factorial de las mil y una noches

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No te vayas aún y sigue leyendo, que te cuento más cosas…

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Factorial… 3! No es sorpresa o admiración hacia el tres

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Como dice el título de esta entrada, no es que esté mostrando sorpresa o una especial admiración hacia el número tres (que también podría ser, ya que es por ejemplo, entre otras muchas cosas, el primer número primo impar y el primer número primo de Fermat).

Como esto va de matemáticas, más bien me estoy refiriendo a su factorial.

Y es que, cuando en una expresión matemática aparece un signo de exclamación (!) después de un número, está indicando la operación de factorial sobre ese número. En nuestro caso concreto, 3! es el factorial de 3 ó 3 factorial (se puede decir de las dos maneras).

Pero…

¿Qué es el factorial?

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Comienzan los Premios Bitácoras 2016 ¡Vota a matematicascercanas!

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El, 14 de septiembre de 2016, se presentaron los Premios Bitácoras 2016 en su XII Edición que, como muchos ya conoceréis, son un referente en el mundo de los blogs.

matematicascercanas, por segundo año consecutivo, se presenta a estos premios, repitiendo en la categoría de Mejor Blog de Educación y Ciencia. El año pasado este blog quedó en novena posición gracias al apoyo que le dísteis muchos de vosotros.

La fecha límite para votar es el 28 de octubre de 2016.

Durante ese tiempo, la organización irá publicando clasificaciones parciales según los votos que haya recibido cada blog hasta ese momento. Después de esa fecha, los tres blogs más votados en cada una de las categorías serán los finalistas de la misma, y un comité de expertos decidirá cuál de esos finalistas merece ser el ganador en cada una de ellas.

Así que este año… ¡Tenemos que quedar entre los tres primeros!

Bueno, haremos lo que podamos.

Pero eso sí, os pido vuestro apoyo a través del voto y compartiendo esto con vuestros conocidos.

Ya sé que estas cosas suelen dar pereza, pero consideradlo como un poco de vuestro tiempo que os pido en agradecimiento del que, reconozco que disfrutando, dedico yo a este blog y a compartirlo con todos vosotros.

¿Cómo se vota?

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Jugando con números XVIII – El mayor número primo truncable conocido

truncable

El 357.686.312.646.216.567.629.137 es un número primo truncable.

Hay dos tipos de números primos truncables: por la izquierda y por la derecha.

En el caso que nos ocupa, el 357.686.312.646.216.567.629.137 es un número primo truncable por la izquierda.

¿Qué quiere decir eso?

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Hoy es 04/09/16… un día «cuadrado» y… ¡»Perfecto»!

Hoyes234

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¿Sabías que…? Sobre el número 109

PISTA para el ACERTIJO del BB-8 matematizado

BB-8_pista

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El Teorema de Pitágoras explicado con LEGO

Se puede explicar y demostrar el Teorema de Pitágoras de muchas maneras. Algunas de ellas las hemos visto en el blog (6 demostraciones geométricas del Teorema de Pitágoras en 1 minuto.

En esta ocasión os traigo una interesante y sencilla animación, realizada por GENIAL, en la que se utilizan piezas de LEGO para hacerlo.

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Imagen capturada de la animación.

Espero que os guste y que os sea útil…

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Jugando con números XVII

Jugando con numeros XVII

Botella de Klein… La «botella» que no tiene ni interior ni exterior

Botella de Klein

Centro de reciclado de botellas de Klein

Traducción: «Centro de reciclado de botellas de Klein»

¿Qué es una botella de Klein?

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Jugando con números XVI… una igualdad numérica «palíndroma»

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La fotografía arquitectónica persa de Mohammad Reza Domiri Ganji

Nasir al-Mulk mosque pnorama

Mezquita Nasir Al-Mulk en Shiraz, Irán

¿Impresionante verdad?

Se trata de la Mezquita Nasir Al-Mulk en Shiraz (Irán), conocida también como la «Mezquita Rosa«, construida durante la dinastía Qajar en 1888.

Esta fotografía panorámica es la favorita de su autor Mohammad Reza Domiri Ganji, fotógrafo iraní de 25 años y estudiante de Física, interesado en la panorámica y la fotografía arquitectónica islámica.

En ella se aprecia como los arquitectos, Muhammad Hasan-e-Memar y Muhammad Reza Kashi Paz-e-Shirazi, pensaron concienzudamente en la simetría, los azulejos, los colores, la entrada de la luz, los dibujos, las repeticiones, los arcos y las vidrieras rosadas.

Según el autor de la misma, encarna cada uno de los detalles de la arquitectura persa tradicional.

Pero veamos otras de sus espectaculares fotografías de esta admirable arquitectura, donde la geometría y la simetría están siempre presentes.

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Cuestión de lados… El círculo y los polígonos

Taking Sides

Traducción:

– ¿Ah sí? ¡Bueno, yo tengo TRES lados!

– ¡¿Y qué?! ¡¡Yo tengo CUATRO lados!!

Estás gordo.

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