I’m higher than you…

Probabilidad empezando desde cero. Capítulo 2: Sucesos y más

En el primer capítulo de «Probabilidad empezando desde cero», comenzamos definiendo qué es un  experimento, y diferenciamos entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas, para después llegar a definir qué es eso de la probabilidad de un suceso. Para quienes no hayan visto dicho capítulo, les dejo aquí el enlace directo al mismo:

Capítulo 1: Comencemos

Ahora que tenemos una idea de qué es la probabilidad de un suceso, antes de profundizar más, considero que es importante tener claros una serie de conceptos. Como las cosas se suelen ver mejor con ejemplos, vamos a recurrir de nuevo al experimento del lanzamiento de un dado cuyas caras están numeradas del 1 al 6.

Como ya se ha comentado, en un experimento aleatorio se puede determinar el conjunto de posibles resultados del experimento, aunque no podemos predecir previamente un resultado particular (sabemos que si lanzamos el dado saldrá un número del 1 al 6, pero no podemos decir con seguridad qué número va a salir en el siguiente lanzamiento). Pues bien, a ese conjunto de posibles resultados se le denomina espacio muestral, y podemos designarlo con la letra griega (omega). Así, en nuestro ejemplo del dado, el espacio muestral será:

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Canción de PI…

La melodía de esta canción está creada considerando el número PI, asignando a cada número una
nota en la escala A menor armónica y, a la vez, añadiendo armonías con la mano izquierda.

Una maravilla.

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Probabilidad empezando desde cero. Capítulo 1: Comencemos…

Los que ya sigan este blog, y los que hayan llegado hasta él recientemente y hayan leído alguna de sus entradas, sabrán que en él suelen aparecer entradas con curiosidades matemáticas, otras con acertijos y juegos que pretenden incentivar el uso de las matemáticas de una manera más entretenida, entradas con humor gráfico matemático, algunas leyendas… en fin, como dice la frase que lo encabeza, trata de ser «Una forma entretenida de acercar las matemáticas a todo el mundo».

Pues bien, en esta idea de acercamiento de las matemáticas, comienza esta línea dentro del blog que he llamado «Probabilidad empezando desde cero». No tiene grandes ambiciones ni pretende llegar a altos niveles, simplemente, y desde la humildad, quiere eso que hablaba desde el principio: «acercar» esta parte de las matemáticas. Por supuesto que para muchas y muchos serán conocimientos más que conocidos, pero para otras tantas personas no, o quizás no de la forma en que deberían, de manera que, como las matemáticas deben ser de todos y para todos, ya tiene aquí una justificación. Así que, si tiene una ambición es precisamente ésta última.

¿Y por qué probabilidad? Pues porque aparece en nuestro día a día mucho más de lo que nos imaginamos, está presente en muchos ámbitos, desde la medicina hasta elcontrol de calidad en la industria, y nos puede ayudar a ser algo menos ignorantes y susceptibles de engaño, y a tomar decisiones.

Vamos allá, como dice el título de este Capítulo 1, comencemos…

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Jugando con números VII

Jugando con números 7

¡Felices Fiestas!

Ahí está la clave…

Ser un triángulo a veces tiene sus desventajas…

Autoría de la viñeta desconocida.

Solución a… «cruz de cubos»

Os recuerdo lo que decía el acertijo o puzzle de vistas titulado «cruz de cubos»:

«La figura anterior en 3D está formada por seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y un cubo central (no importa de qué color). Se dan 12 posibles vistas 2D de la figura, que están representadas en la siguiente imagen con los diagramas A-L. ¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?»

 

Vamos a ver la SOLUCIÓN.

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Si la gente no cree que…

Solución… Serie de dados VII

Solución de Serie de dados VII

Me quiere… no me quiere… me quiere…

Hay una tradición entre los enamorados que consiste en ir arrancando los pétalos de una margarita, alternando «me quiere» y «no me quiere» cada vez que se arranca uno, de manera que el último pétalo es el que nos da la respuesta.

Puestos a pensar ¿qué necesidad hay de destrozar una margarita de esa manera? Bastaría con contar el número de pétalos y, si empezamos por “me quiere”,  si la margarita tiene un número par de pétalos la persona amada no nos quiere; por el contrario, si dicho número es impar sí nos quiere.

Alguien, suguro que más de una y de uno, puede pensar que eso de andar contando los pétalos no es muy romántico… quizás tenga razón, aunque sí más respetuoso con la flor.

De todas maneras, puestos a seguir pensando, el problema de contar lo tendríamos solucionado si supiésemos de antemano si la margarita tiene un número par o impar de pétalos. Podemos pensar que quizás todas las margaritas tengan un número par de pétalos o impar o, al menos, que haya una mayor probabilidad de que se dé uno de los dos casos.

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Serie de dados VII

Serie de dados VII

Estoooo…. ¿A quién no le ha pasado alguna vez?

A veces nos quedamos bloqueados con lo más básico… ¿A quién no le ha pasado alguna vez?

Viñeta de Alberto Montt

La teoría de colas… ¿te sientes identificada o identificado?

Todos hemos experimentado en alguna ocasión la sensación de estar perdiendo el tiempo al esperar en una cola (o fila). El fenómeno de las colas nos puede parecer algo natural, ya que esperamos en el coche al estar en un atasco, o en un semáforo mal regulado, o en un peaje; esperamos en el teléfono a que nos atienda un operador y en la cola de un supermercado para pagar; esperamos también en la cola a la entrada de un concierto o para acceder a un estadio….

colas

Generalmente como clientes no queremos esperar, y los gestores de todos esos servicios que hemos mencionado antes no quieren tampoco que esperemos, pues va en contra de su propio negocio. Pero entonces, ¿por qué hay que esperar? La respuesta es casi siempre simple, en algún momento la capacidad de servicio ha sido (o es) menor que la capacidad demandada. Esta limitación se puede eliminar invirtiendo en elementos que aumenten la capacidad. En estos casos la pregunta es: ¿Compensa invertir? La teoría de colas intenta responder a estas preguntas utilizando métodos matemáticos analíticos.

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Jugando con números VI

Jugando con números 6

Un diagnóstico… ¿terrible?

Imagina que te hacen una prueba para averiguar si padeces una grave enfermedad que afecta a una de cada 200 personas.

El análisis tiene el 98% de fiabilidad, es decir, falla el 2% de las veces. Das positivo.

¿Debes asustarte? Sí, pero no en exceso.

Ahora estarás pensando: ¿Estás loco o qué?

Vamos a ver por qué digo esto.

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Happy Halloween!!!

Las aplicaciones del Algebra Lineal…

Una interesante aplicación del Álgebra Lineal… entre las muchas que tiene.

Es bueno reirse de uno mismo.

Si das pescado a un hombre hambriento…