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Producto de un monomio por un polinomio

18 febrero, 202116 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

Después de haber visto la suma y resta de polinomios, y el producto de un número por un polinomio, continuamos con las operaciones con polinomios y vamos a aprender a multiplicar un monomio por un polinomio.

Para hacer el producto o multiplicación de un monomio por un polinomio, lo que tenemos que hacer es multiplicar dicho monomio por cada uno de los términos o monomios que forman el polinomio.

Se reduce, por tanto, a realizar un tipo de operación que ya vimos aquí en el blog: multiplicar un monomio por un monomio.

Lo explico paso a paso y con detalle en el siguiente vídeo, y hago varios ejemplos. Verás que no es complicado.

Producto de un número por un polinomio

22 febrero, 202115 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

Después de haber visto la suma y resta de polinomios, continuamos con las operaciones con polinomios y vamos a aprender a multiplicar un número por un polinomio.

Para hacer el producto o multiplicación de un número por un polinomio, lo que tenemos que hacer es multiplicar dicho número por cada uno de los términos o monomios que forman el polinomio.

Se reduce, por tanto, a realizar un tipo de operación que ya vimos aquí en el blog: multiplicar un número por un monomio.

Para que se entienda mucho mejor todo, lo explico paso a paso y con detalle en el siguiente vídeo, y hago varios ejemplos. Verás que sencillo es.

El cubo de Rubik: Juego, Matemáticas y Educación

22 febrero, 202114 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

A mediados de la década de 1970, el escultor y profesor de arquitectura húngaro Erno Rubik trabajaba en el Departamento de Diseño de Interiores en la Academia de Artes y Trabajos Manuales Aplicados en Budapest.

Fue entonces cuando, intentando resolver el problema estructural de lograr mover las partes de una estructura independientemente sin que el mecanismo entero de la estructura se desmoronara, al mezclar el cubo que había ideado e intentar volverlo a la posición original, se dio cuenta de que había creado un rompecabezas.

Tras el éxito que tuvo su cubo entre sus amigos y sus alumnos, Erno Rubik decidió patentarlo, obteniendo una patente húngara en 1975, y comenzando a venderse como rompecabezas en Hungría, y con el nombre de cubo mágico.

En 1980 empezó a venderse internacionalmente, mediante la compañía Ideal Toys y ya con el nombre de cubo de Rubik, convirtiéndose con el tiempo en el rompecabezas más vendido del mundo. Porque, ¿quién no ha tenido en sus manos alguna vez un cubo de Rubik?

Las matemáticas del cubo de Rubik

La primera pregunta que nos puede surgir al ver un cubo de Rubik clásico (de 3 x 3 x 3) es:

¿De cuántas formas diferentes se puede mezclar un cubo de Rubik?

¡Feliz San Valentín! Díselo con matemáticas

14 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

Se puede decir «Te quiero» de muchas maneras.

Es algo que se debería decir todos los días del año, no solo en San Valentín.

Pero aprovechando esta fecha tan señalada en el calendario, os propongo una forma de decirlo muy particular: Con las matemáticas.

Os dejo 10 frases matemáticas para expresar vuestro amor en San Valentín, y el resto de días del año.

Suma y resta de polinomios

11 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

Para sumar o restar polinomios, lo que hacemos es sumar o restar los monomios semejantes que los forman.

Pero mejor te lo explico a través de varios ejemplos, de suma y de resta de polinomios, en el siguiente vídeo, ya que es muy importante utilizar correctamente los paréntesis en los polinomios y aplicar bien la regla de signos cuando estamos restando polinomios:

¿Qué es un polinomio? Término y coeficiente principal, término independiente y grado

8 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

¿Qué es un polinomio?

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de varios monomios no semejantes, a los que se llama términos.

Un ejemplo de polinomio sería:

3x⁵ – 5x² + 2x – 3

¿Qué partes tiene un polinomio?

¿Cómo se calcula el grado de un polinomio?

En el siguiente vídeo contesto a esas preguntas. Aprendemos a identificar el término principal en un polinomio, el coeficiente principal, el término independiente, y cómo se calcula el grado de un polinomio. Para ello hacemos varios ejemplos, viendo algunos casos particulares, para que todo se entienda perfectamente:

Operaciones combinadas con monomios

4 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

En una primera publicación en el blog aprendimos qué era un monomio y las partes y el grado de un monomio.

Después aprendimos a hacer diferentes operaciones con monomios, como multiplicar un número por un monomio, multiplicar monomios, dividir monomios, sumar y restar monomios, y calcular la potencia de un monomio.

En esta ocasión lo que vamos a hacer es poner en práctica todo eso que hemos aprendido en dos ejercicios de operaciones combinadas con monomios.

En el primero de los ejercicios, tenemos que utilizar la multiplicación de un número por un monomio y también la multiplicación de monomios:

En el segundo ejercicio, utilizamos la potencia de un monomio, la multiplicación de un número por un monomio, y la suma y resta de monomios:

Potencia de un monomio

2 febrero, 2021 por Amadeo Artacho

Para calcular la potencia de un monomio se eleva al exponente el coeficiente del monomio y cada una de las variables de la parte literal (con sus respectivos exponentes).

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Las operaciones que hacemos al elevar las variables o letras (con sus exponentes) de la parte literal al exponente de la potencia que queremos calcular son básicamente operaciones de potencia de una potencia.

Por ejemplo, la potencia que aparece en la imagen inicial sería:

(-5a³b²)²= (-5)² (a³)² (b²)² = 25a⁶b⁴

Pero, como todo se entiende mucho mejor cuando te lo explican con detalle y con ejemplos, en el siguiente vídeo aprendemos a hacer la potencia de un monomio, y hacemos bastantes ejemplos, con monomios positivos y negativos, fracciones, partes literales con varias letras o variables diferentes… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que os quede todo muy claro y estéis preparados para cualquier caso que os pueda aparecer de potencias de monomios:

División de monomios

31 enero, 2021 por Amadeo Artacho

Dividir dos monomios es sencillo, simplemente tenemos que dividir, por un lado, los coeficientes de los monomios entre sí y, por otro lado, dividir las partes literales de los monomios.

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Las operaciones que hacemos al dividir las partes literales de los monomios se reducen básicamente a operaciones de división de potencias con la misma base.

Pero, como todo se entiende mucho mejor cuando te lo explican con detalle y con ejemplos, en el siguiente vídeo aprendemos a dividir monomios, y hacemos bastantes ejemplos, con coeficientes positivos y negativos, partes literales con varias letras o variables diferentes… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que te quede todo muy claro y estés preparado para cualquier caso que te pueda aparecer de división de monomios:

Multiplicación de monomios

31 enero, 2021 por Amadeo Artacho

Multiplicar dos monomios es sencillo, simplemente tenemos que multiplicar, por un lado, los coeficientes de los monomios entre sí y, por otro lado, multiplicar las partes literales de los monomios.

Si no tienes claro claro cuál es el coeficiente de un monomio y su parte literal, puedes recordarlo aquí:

¿Qué es un monomio? Partes y grado de un monomio

Las operaciones que hacemos al multiplicar las partes literales de los monomios se reducen básicamente a operaciones de multiplicación de potencias con la misma base.

Pero, como todo se entiende mucho mejor cuando te lo explican con detalle y con ejemplos, en el siguiente vídeo aprendemos a multiplicar monomios, y hacemos bastantes ejemplos, con coeficientes positivos y negativos, fracciones, partes literales con varias letras o variables diferentes… un poco de todo lo que puede salirnos en un ejercicio para que te quede todo muy claro y estés preparado para cualquier caso que te pueda aparecer de multiplicación de monomios: