Aunque es bastante común en alumnos (sobre todo al principio) escribir «abcisa», la forma correcta es «abscisa«. Lo cierto es que resulta mucho más sencillo decir abcisa que no abscisa, y de ahí viene probablemente el error, pero no es lo correcto.
Si quieres aprender más sobre los ejes de coordenadas o ejes cartesianos, te invito a que visites la siguiente publicación:
En una publicación anterior estuvimos viendo cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando el método de reducción.
En dicho método, primero eliminábamos una de las dos incógnitas, obteniendo así la otra incógnita, y después sustituíamos el valor obtenido en una de las dos ecuaciones iniciales para obtener la incógnita que nos faltaba resolviendo la ecuación de primer grado que nos quedaba.
El método de reducción doble es una variante del método de reducción que nos puede venir muy bien cuando estamos utilizando el método de reducción y la primera incógnita que obtenemos nos sale una fracción que no es un número entero.
Al sustituir el valor de esa incógnita (una fracción que no es un número entero) en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales obtendríamos una ecuación de primer grado con denominadores que tendríamos que resolver.
Para evitar tener que resolver esa ecuación con denominadores, se utiliza este método de reducción doble, que consiste en volver a aplicar la primera parte del método de reducción pero con la otra incógnita, es decir, eliminamos la otra incógnita, y así conseguimos obtener el valor de la que nos quedaba por calcular.
Lo vemos todo paso a paso en el siguiente vídeo, y vais a ver que es muy sencillo:
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por un par de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
Los dos sistemas de ecuaciones que aparecen en la imagen inicial serían un ejemplo de sistemas de ecuaciones lineales, y las incógnitas serían x e y.
A este tipo de ecuaciones que forman el sistema se las denomina lineales porque su representación gráfica en los ejes de coordenadas X e Y es una línea recta.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en obtener el par de valores de x y de y (de las incógnitas) que verifican las dos ecuaciones del sistema a la vez, es decir, que al sustituir las incógnitas por dichos valores se cumplen las dos igualdades.
Para resolver un sistema de ecuaciones se pueden utilizar distintos métodos: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.
En el siguiente vídeo vamos a aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.
Lo vamos a ver todo paso a paso, con todo detalle, para que se entienda perfectamente. Además veremos un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales con infinitas soluciones, y otro ejemplo sin solución, para que no tengáis ningún problema y sepáis qué hacer cuando os aparezcan.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por un par de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
El sistema de ecuaciones que aparece en la imagen inicial sería un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales, y las incógnitas serían x e y.
A este tipo de ecuaciones que forman el sistema se las denomina lineales porque su representación gráfica en los ejes de coordenadas X e Y es una línea recta.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en obtener el par de valores de x y de y (de las incógnitas) que verifican las dos ecuaciones del sistema a la vez, es decir, que al sustituir las incógnitas por dichos valores se cumplen las dos igualdades.
Para resolver un sistema de ecuaciones se pueden utilizar distintos métodos: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.
En el siguiente vídeo vamos a aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.
Lo vamos a ver todo paso a paso, e incluso aprenderemos a comprobar también la solución obtenida, y veremos también un ejemplo de sistema de ecuaciones sin solución. Vais a ver que no es complicado.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por un par de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.
El sistema de ecuaciones que aparece en la imagen inicial sería un ejemplo de sistema de ecuaciones lineales, y las incógnitas serían x e y.
A este tipo de ecuaciones que forman el sistema se las denomina lineales porque su representación gráfica en los ejes de coordenadas X e Y es una línea recta.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en obtener el par de valores de x y de y (de las incógnitas) que verifican las dos ecuaciones del sistema a la vez, es decir, que al sustituir las incógnitas por dichos valores se cumplen las dos igualdades.
Para resolver un sistema de ecuaciones se pueden utilizar distintos métodos: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.
En el siguiente vídeo vamos a aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.
Lo vamos a ver todo paso a paso, e incluso aprenderemos a comprobar también la solución obtenida. Vais a ver que no es complicado.
Hay muchos lápices y muchas gomas de borrar, pero los míos son bastante especiales: Mi lápiz escribe números primos y mi goma los borra, pero no de cualquier manera.
¿No te crees que sean tan especiales?
Te invito a que veas el siguiente vídeo y después me cuentas.
Os voy a presentar un número bastante particular:
El número 5882353.
¿Qué tiene de especial este número?
Os invito a que lo averigüéis en el siguiente vídeo y, quien sabe, puede que pase a ser vuestro nuevo número favorito, o al menos uno de ellos.
Las identidades notables son unas igualdades algebraicas que nos permiten calcular de forma directa determinadas operaciones con polinomios.
Además de identidades notables, se les llama también igualdades notables y productos notables.
Las tres identidades notables más conocidas, que son las que vamos a ver, son: el cuadrado de una suma, el cuadrado de una diferencia y la suma por diferencia:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b)(a – b) = a2 – b2
En el siguiente vídeo vamos a aprender a utilizar cada una de ellas. Veremos primero de dónde salen estas igualdades, y después haremos bastantes ejercicios explicando todo paso a paso y con detalle:
Después de haber visto la suma y resta de polinomios, el producto de un número por un polinomio, el producto de un monomio por un polinomio, y el producto de dos polinomios, vamos a ver ahora el cociente o división de un polinomio entre un monomio.
Para dividir un polinomio entre un monomio, lo que hay que hacer es dividir cada término o monomio del polinomio entre el monomio.
Se trata de hacer, por lo tanto, básicamente operaciones de división de monomios.
En el siguiente vídeo explico todo el proceso de dividir un polinomio entre un monomio paso a paso, con detalle, y a través de varios ejemplos:
Después de haber visto la suma y resta de polinomios, el producto de un número por un polinomio, y el producto de un monomio por un polinomio, vamos a ver ahora una de las operaciones que más dificultades suele presentar a los alumnos: El producto o multiplicación de dos polinomios.
Para multiplicar dos polinomios, es muy importante escribir ambos entre paréntesis, y debemos multiplicar cada término o monomio del primer polinomio por cada término o monomio del segundo polinomio.
Cuanto mayor sea el número de términos que tengan los polinomios, más operaciones de multiplicación de monomios nos van a salir, por lo que más fácil será equivocarse y más cuidado deberemos tomar.
En el siguiente vídeo explico todo el proceso de multiplicar dos polinomios paso a paso, con detalle, y a través de varios ejemplos: