En el siguiente vídeo se observa un conjunto de 8 bolas blancas girando en círculos, pero…
¿realmente se mueven en círculos?
Veámoslo.
Curiosidades
Dame una vara… y te mediré la Tierra
¿Conocéis a Eratóstenes?
Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a.C… Hace ya unos años la verdad.
Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Y es que en aquella época no había tanta especialización como ahora, que nos dedicamos a una cosa… ¡Y dando gracias!
Por aquél entonces el dicho de «quien mucho abarca poco aprieta» parace que tenía bastantes excepciones, y Eratóstenes era una de ellas.
Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.
Eratóstenes (Ἐρατοσθένης, Eratosthénēs, en griego antiguo) Imagen de dominio público.
Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra. Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producían sombra.
El Triángulo de Reuleaux
Además de un círculo, ¿qué otra forma puede tener una tapa de alcantarilla para que no caiga a través de un agujero?
Parece una pregunta cuando menos curiosa, pues es muy probable que jamás nos la hayamos planteado… vamos, que pensamos en otras muchas cosas antes que en esto.No obstante, si intentásemos contestar a la pregunta, seguramente lo primero que se nos ocurriría sería recurrir a los polígonos (triángulo, cuadrado, pentágono…).
Hay que tener en cuenta que la figura que buscamos debe tener como ancho máximo el ancho del agujero, para que encaje a la perfección.
Pero ¿qué ocurriría con las tapas con forma de polígono? En los polígonos la anchura varía (por ejemplo, en un cuadrado, si medimos de vértice a vértice opuesto la anchura es la de la diagonal, y si medimos de un vértice a otro vértice consecutivo la anchura es la del lado, que es menor), por lo que si colocamos las tapas con forma poligonal por su ancho menor se podrían colar por el agujero.
Estamos buscando, por tanto, una curva cerrada que tenga anchura constante, pero… ¿existe otra que no sea la circunferencia? Pues bien, El triángulo de Reuleaux también tiene la particularidad de ser una curva de anchura constante.
Los cuadrados mágicos III (Cuadrados geomágicos)
Continuando con los cuadrados mágicos, de los que ya publiqué dos entradas, Los cuadrados mágicos I (15/02/2014) y Los cuadrados mágicos II (4/03/2014), os acerco ahora esta tercera entrada sobre algo que he visto recientemente y que me parece muy interesante, pues le da una vuelta más a los ya de por si curiosos cuadrados mágicos: Los cuadrados mágicos geométricos.
La imagen muestra un cuadrado mágico geométrico o cuadrado geomágico.
De manera similar a los cuadrados mágicos, en los que al sumar todos los números de una fila, columna o diagonal siempre obtenemos el mismo resultado (número mágico), en este cuadrado geomágico si juntamos todas las piezas de una fila, columna o diagonal obtenemos siempre una figura del mismo tamaño y forma.
Los cuadrados geomágicos fueron inventados en 2001 por el ingeniero electrónico británico Lee Sallows, aficionado a las matemáticas recreativas.
A continuación os pongo algunos ejemplos más de cuadrados geomágicos sacados de su propia página.
El cubo de Necker
Observando la imagen anterior…
¿En que posición dirías que está el punto azul?
¿En la esquina inferior derecha del plano posterior o en la esquina inferior derecha del plano frontal?
El número 26… ¡un número especial!
El número 26 es un número especial, no es un número cualquiera…
Es el único número cuyo antecesor (el número 25) es un cuadrado perfecto:
(25 = 5 × 5)
y el número que le sigue (el 27) es un cubo perfecto:
(27 = 3 × 3 × 3).
Pero, a parte de esto, hay más cosas alrededor del número 26…