La Edición 8.4 del Carnaval de Matemáticas, que comenzó el 17 de mayo y de la que he sido anfitrión, llega a su fin.
Después de un primer periodo de aportaciones y otro posterior de votaciones que concluyó el pasado miércoles 14 de junio, estoy ya en condiciones (a pesar del calor, que algo me debe estar afectando a la cabeza) de anunciar el ganador de esta Edición 8.4 del Carnaval de Matemáticas.
Así que…
… sin más preámbulos…
… and the winner is…
(nótese el redoble de tambores)
La imagen anterior 3D se compone de cuatro cubos de colores (amarillo, rojo, verde y azul).
Hay 12 posibles vistas 2D de la misma, que se muestran en la siguiente imagen con los diagramas A-L.
¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?
Ha terminado la primera parte de esta Edición 8.4 del Carnaval de Matemáticas de la que, a sugerencia de Miguel Angel Morales (Gaussianos), estoy siendo el anfitrión, y toca hacer resumen de todas las aportaciones que ha habido para proceder, como los habituales ya sabrán, a abrir un periodo de votaciones.
Pero eso lo explico ahora después con más detalle.
Antes permitidme que comente que he intentado que hubiese una amplia participación (quizás pecando de pesado), tanto de los habituales al carnaval (de ahora y de antes) como de blogs que nunca habían participado. Si bien la participación al final ha sido buena, creo sinceramente que no lo he conseguido tanto como me hubiese gustado. Mi mujer dice que soy demasiado exigente conmigo mismo en todo lo que hago, pero eso va en mi persona y yo pienso que es una forma de obligarme a hacerlo todo lo mejor posible.
Las fechas no han acompañado, para muchos se está en el tramo final de curso y precisamente tiempo es lo que menos se tiene, lo que se nota también en la actividad de algunos blogs en estas fechas, y está claro que lo primero es lo primero.
Eso no me preocupa y es algo normal, de hecho soy consciente de que muchos han hecho un verdadero esfuerzo para dejar su aportación y se lo agradezco muchísimo.
Pero sí me preocupa el hecho de que haya habido blogs, que hacen un gran trabajo a nivel educativo y divulgativo, que hayan considerado que no tenían «nivel» suficiente para participar o que sus contenidos «no se adecuaban» a los del Carnaval, como si hubiese un patrón establecido para divulgar matemáticas.
Quizás estoy equivocado pero, en mi modesta opinión, no debería ser así, porque creo que se puede divulgar desde muchos campos y aspectos de las matemáticas, de muy distintas formas, a diferentes niveles académicos y, sobre todo, como cada uno sienta que quiere hacerlo. En la variedad está precisamente la riqueza.
Al menos sé que he conseguido que llegue a bastantes personas, y ojalá que la lectura de todas las aportaciones que ha habido invite a más personas a acercarse a las matemáticas y, por qué no, quizás a lanzarse a la creación de un blog o retomar el que en su día aparcaron.
Como ya os he aburrido bastante (me da que después de ésta no me va a decir nadie que organice otra edición) paso a lo verdaderamente importante, que es el resumen de todas las entradas participantes:
Este blog tiene el honor de ser, por primera vez, el anfitrión de una edición del Carnaval de Matemáticas.
Para quienes no lo conozcan, que espero sean muchos ya que eso significará que estaré consiguiendo acercarlo a más gente, les diré que se trata de una celebración bloguera de habla hispana que se realiza mensualmente, y cuya idea es la publicación de artículos relacionados con las matemáticas con el objetivo principal de dar visibilidad a su divulgación.
Con esta edición del Carnaval de Matemáticas serán ya 74 las realizadas desde que en Febrero de 2010 convocara Tito Eliatron Dixit la primera, y me he permitido la licencia (espero que a nadie le moleste) de llamarle «Matemáticas de todos y para todos«.
¿Y por qué este nombre?
Esto que acabo de poner es un ejemplo de progresión geométrica.
¿No te fías de mí?
¿Que cómo sabes si es una progresión geométrica?
Quizás tendría que haber empezado explicando qué es una progresión geométrica.
No es otra cosa que una sucesión en la que cada término (excepto el primero) se obtiene multiplicando el anterior por un número o cantidad fija que llamamos razón.
Que lo de antes es una sucesión parece claro (o al menos de números), porque son números dispuestos uno a continuación de otro, pero vamos a ver si se cumple eso de que cada término se obtiene multiplicando el anterior siempre por el mismo número (la razón)…
Pues sí, cada término lo obtenemos multiplicando el que va justo antes por 2, y ocurre siempre. Luego efectivamente es una progresión geométrica y además de razón 2.
Antes de seguir contándote más cosas (esto es solo el comienzo) voy a hacer algo que nos gusta mucho en matemáticas y que es expresar todo esto «con letras».
¡Ya estamos con las letras!
Créeme que nos va a ser útil, porque así las conclusiones que saquemos nos valdrán para cualquier caso de forma general, y no solo para uno en particular.
Visto en la página de Twitter de Clifford Alan Pickover (@pickover)
¡Segundas rebajas en la tienda de informática que está cerca de tu casa!
Nada más verlo se te ha venido a la cabeza aquella tablet que te gustaba tanto y que habían rebajado hace unos meses un 40% porque era ya un modelo bastante antiguo.
Aún con la rebaja resultaba demasiado cara para ti, porque se quedaba en 204,12 euros y tú solo tenías los 80 euros que habías reunido en tu cumpleaños. Estaba claro que era mucha tablet para lo que podías permitirte.
¡Pero ahora anuncian un descuento de un 50% adicional!
Rápidamente has pensado… ¡Un 90%! ¡Qué ganga!
Así que subes corriendo a casa a por tus 80 euros que has tenido guardados desde entonces y vuelves a la tienda con la esperanza de que aún tengan aquella tablet…
El número π es seguramente el número más famoso de las matemáticas.
Como todo el mundo sabrá su valor es 3 «y algo más«.
Sobre ese «y algo más» la gran mayoría recuerda que es 3,14… (aproximación con dos decimales que habitualmente se utiliza en la escuela), o con algún decimal más 3,1415926… o, en un alarde de capacidad memorística, puede que 3,14159265358979323846264…
Pared del Mathematikum de Giessen con algunos de los decimales de Pi (Imagen de Dontworry bajo Licencia CC BY-SA 4.0 via Wikimedia Commons)
Incluso se puede llegar al extremo del joven estudiante Rajveer Meena, que fue capaz de decir de memoria 70.000 decimales el 21 de marzo de 2015 en un tiempo de 9 horas y 7 minutos.
Sí, no me he equivocado… ¡70.000!… conmigo no contéis para algo así porque lo mío es razonar, no memorizar.
Pero ¿cómo podemos calcular decimales de π?
Ya en el Papiro de Ahmes, conocido también como Papiro Rhind, escrito por el escriba Ahmes (A’h-mosè) a mediados del siglo XVI a. C. se hacía una aproximación de π considerando que un cuadrado de lado 8 equivalía en superficie a un círculo de diámetro 9.
Parte de la primera sección del Papiro de Ahmes o Papiro Rhind (Imagen de dominio público).
A lo largo de la historia se han ido utilizando nuevos métodos que han permitido obtener mejores aproximaciones de este tan popular número.
En el siguiente vídeo de Quantum Fracture se muestran, de manera bastante didáctica y amena, tres métodos que permiten ir obteniendo decimales de π, unos más eficientes que otros, pero que al menos podemos emplear para obtener los primeros decimales: El método de Arquímedes o de los polígonos regulares, el método de Montecarlo y el método empleado por Euler de las series infinitas (problema de Basilea).
La última igualdad es aportación de Francisco Javier García Capitán (Profesor de Matemáticas del I.E.S. Álvarez Cubero de Priego de Córdoba).
En el Antiguo Egipto el método que se utilizaba para multiplicar no requería conocer las tablas de multiplicar y era necesario tan solo saber sumar pues, aunque se conozca como multiplicación por duplicación, duplicar un número no es otra cosa que sumarlo consigo mismo.
Sabemos de este método, que tiene una antigüedad de más de 4.000 años, gracias al Papiro matemático de Rhind, también conocido como Papiro de Ahmes.
Parte de la primera sección del Papiro de Ahmes o Papiro Rhind (Imagen de dominio público)
Antes de explicar en qué consiste el método de multiplicación egipcio, permitidme que recuerde cómo era el sistema de numeración que utilizaban los egipcios, cuya naturaleza explica por qué multiplicaban así.
Ha terminando 2016, un año que sin duda alguna ha sido muy bueno para matematicascercanas gracias a todos vosotros.
En su primer año (2014) el blog tuvo 92.719 visitas, en 2015 el número de visitas fue de 521.432 y, en éste su tercer año de vida (2016) ha recibido 967.387 visitas, sumando un total de 1.581.538 desde que se creó.
Haber podido llegar a mucha más gente ha sido en parte gracias al crecimiento del número de seguidores de la página de Facebook del blog, que ha pasado de 10.455 al empezar el año a 51.058.
Y este gran año se ha visto premiado, gracias a vuestro apoyo, con ser Finalista en los Premios Bitácoras 2016 en la categoría de «Mejor Blog de Educación y Ciencia«.
Aunque como ya dije en el resumen del año anterior, lo más importante es que hemos ayudado a que se hable más de matemáticas y a que sean algo más accesibles para todos.
Y, como no habréis entrado aquí para que os cuente todo esto, sino para ver lo que dice el título de la entrada, vamos ya con el resumen de las entradas más visitadas del blog durante este año que ha terminado.
Han sido 72 las entradas publicadas en este 2016, con lo que muchas se quedan fuera de este listado y algunas, que aún tienen poco tiempo de vida, seguro que serán a la larga más vistas que bastantes de las que aparecen.
Las 20 entradas más visitadas en este año 2016 que ha terminado han sido (puedes acceder a cada una de ellas pinchando en su título o en la imagen):
Hay acertijos que se resisten más que otros a la hora de resolverlos, y el que propuse en su día con cartas y piezas de ajedrez ha resultado ser uno de ellos aunque, sinceramente, no pensaba que fuese a ser así.
El hecho de introducir varios factores a tener en cuenta para obtener cada carta de la secuencia (cartas, palos y piezas de ajedrez) lo aleja de los acertijos habituales que se ven en la red y ha costado más verlo.
Reconozco que es más complicado de lo normal, pero precisamente se trataba de hacer algo diferente que no fuese tan evidente y, sobre todo, que nos hiciese pensar.
¿No sabes de qué acertijo estoy hablando o ya no lo recuerdas?
Es éste…
Si no lo habías visto hasta ahora, no sigas leyendo aún e intenta resolverlo.
Si quieres ver ya la resolución, continúa leyendo que lo vamos a analizar paso a paso.
Una fracción, por ejemplo:
se puede entender como parte de la unidad…
… como parte de una determinada cantidad…
… o como cociente de dos números…
y esto es algo que se entiende sin problema.
Como también se suele aprender sin mucha dificultad como dividir dos fracciones.
Al margen de cuestiones culturales, la docena ha sido durante mucho tiempo uno de los sistemas de medida habituales.
El uso más antiguo conocido del sistema duodecimal se remonta hasta los astrónomos de Mesopotamia, y aún se sigue utilizando al dividir el año en doce meses, y el día en doce horas diurnas y doce nocturnas…
… y, también, para contar y vender huevos.
Desde luego, venderlos por peso, como se hace con otras muchas cosas, no parece ser muy práctico, fundamentalmente por la propia fragilidad de los huevos.
Yo no me imagino metiendo huevos a granel en una bolsa, cerrándola con un nudo y soltándola primero en la báscula para pesarlos y después en el carro de la compra… no sé cuántos huevos llegarían íntegros a mi casa.
Parece claro que lo mejor es venderlos por unidades y cuidando que no se puedan romper con facilidad.
Pero… ¿Por qué en docenas y no, por ejemplo, en decenas?
Seguro que has resuelto más de una vez una ecuación polinómica de segundo grado de una variable, también conocida como ecuación cuadrática, cuya expresión general es:
donde a, b y c son los coeficientes y x es la variable.
En la cual necesariamente a≠0, pues de lo contrario el primer término se anularía y ya no sería una ecuación de segundo grado.
Para hacerlo, habrás utilizado la famosa fórmula, que muy probablemente se habrá quedado grabada en tu cabeza, de…
¡Bendita expresión que simplifica tanto las cosas!
Pero…
¿Sábes de dónde sale?
