Dividir entre cero…

En más de una ocasión habrás oído, o tu profesora o profesor de matemáticas te habrá dicho, que «no se puede dividir entre cero» (como desea Aladdín poder hacer en la viñeta anterior), pero también habrás escuchado que «un número dividido entre cero da infinito«.

¿Entonces?

¿En qué quedamos?

¿Se puede o no se puede?

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¿Cómo saber si un triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo a partir de sus lados?

Vamos a ver un ejemplo.

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Números de Munchausen

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La Espiral de Teodoro

La espiral de Teodoro, también llamada caracola pitagórica, espiral pitagórica, espiral de Einstein o espiral de raíces cuadradas (será por nombres) es una espiral formada por triángulos rectángulos contiguos, atribuida a Teodoro de Cirene.

Teodoro de Cirene (465 a. C. – 398 a. C.) fue un filósofo y matemático griego nacido en Cirene, que probó la irracionalidad de las raíces de los números enteros no cuadrados (2, 3, 5, 6, 7…), al menos hasta 17, excepto la raíz cuadrada de 2 de la que ya se tenían noticias de su irracionalidad en épocas anteriores a Teodoro.

A partir de las raíces de los números enteros y del Teorema de Pitágoras es como se desarrolla la espiral que lleva su nombre.

Primeros pasos de la Espiral de Teodoro de Cirene (De Pbroks13 de Wikipedia en inglés, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4171437)

El proceso de construcción de la Espiral de Teodoro es el siguiente:

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Caminando por la banda de Moebius…

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