¿Coincidencia de cumpleaños?

La intuición a veces no nos funciona tan bien como creemos.

Por ejemplo, supón que te encuentras en grupo con otras 24 personas, con lo cual sois en total 25 personas.

 ¿Cuál crees que sería la probabilidad de que dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día?

¿Coincidencia de cumpleaños?

Si te dejas llevar por la intuición pensarás que es complicado que en un grupo de 25 personas, dos de ellas cumplan años el mismo día y, por tanto, que esta probabilidad deba ser baja. Digamos ¿un 10% más o menos? ¿Qué te parece?

Es decir, ¿cada 100 veces que nos encontremos un grupo de 25 personas, en 10 de ellas, aproximadamente, habrá coincidencia en la fecha de cumpleaños de dos de sus componentes?

¿Es elevado este porcentaje o probabilidad? ¿Es escaso? ¿Te parecería una buena estimación?

Veamos lo que dicen las matemáticas al respecto, en concreto la teoría de probabilidades.

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La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo

Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram.

En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.

Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.

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Planilandia: una novela en muchas dimensiones

 Edwin Abbott Abbott fue un longevo teólogo y matemático nacido en la Inglaterra de mediados del siglo XIX.

Este hijo de padres primos hermanos vistió muy joven los hábitos religiosos movido por una profunda devoción y alcanzó importantes cargos, tanto en el mundo académico como en la iglesia anglicana.

A pesar de su prolífica obra teológica de tendencia liberal y de sus activas contribuciones a la gramática y filología inglesas, su obra más conocida es «Planilandia: una novela en muchas dimensiones» (1884), libro que escribió bajo el pseudónimo de A. Square (un cuadrado).

Los cuadrados mágicos II

El cuadrado mágico de Euler

cuadradomagicoeuler

Euler construyó un cuadrado semimágico (no llega a ser mágico porque las diagonales no dan la constante mágica) en el que cada fila horizontal da un total de 260 y cada columna vertical también suma 260.

Los cuadrados mágicos I

Los cuadrados mágicos están formados por números enteros colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales.

A esta suma común se le llama número mágico o constante mágica.

El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado «Melancolía I» fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.

La identidad de Euler: la ecuación más famosa de la Matemática

El matemático y físico suizo Leonhard Euler nació un 15 de abril, concretamente de 1707, y es considerado el principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.

Se atribuye a Pierre Simon Laplace una afirmación que expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores, y que dice: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros».

Pues bien, si preguntásemos…

¿Cuál es la ecuación más famosa de la Matemática?

Probablemente la respuesta sería: la identidad de Euler, y supongo que todos y todas habréis intuido que se debe a Leonhard Euler.

La belleza de esta fórmula radica en su extraordinaria sencillez y en el hecho de que se podría decir que en ella está resumida casi toda la matemática.

El número 26… ¡un número especial!

26

El número 26 es un número especial, no es un número cualquiera…

Es el único número cuyo antecesor (el número 25) es un cuadrado perfecto:

(25 = 5 × 5)

y el número que le sigue (el 27) es un cubo perfecto:

(27 = 3 × 3 × 3).

Pero, a parte de esto, hay más cosas alrededor del número 26…

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Truco para adivinar una suma

Este truco sirve para impresionar a los amigos en una reunión.

Se pide a alguien que escriba un número de cuatro cifras, por ejemplo, 6258.

A continuación se pide a otra persona que escriba debajo otro número de cuatro cifras. Por ejemplo, 3253.

El tercer número lo escribes tú completando cada cifra del segundo número hasta nueve, es decir, si el segundo número es el 3253 escribirás 6746
(Es decir, 3+6=9, 2+7=9, 5+4=9 y 3+6=9).

Se repite otra vez la operación pidiéndole a alguien que escriba otro número de cuatro cifras y tú escribes otro completando hasta nueve con el anterior. Por ejemplo, si escriben 2785 tú escribes 7214.

Por último pide que resuelvan la suma.

Tú para terminar muestras el resultado que has escrito previamente en un papel o adivinas el resultado.

6258
3253
+ 6746
2785
7214
——–
26256

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