Operaciones combinadas con potencias #2

En el blog hemos ido viendo cómo realizar distintas operaciones con potencias (con la misma base o con el mismo exponente) de forma individual.

En una publicación anterior vimos dos ejercicios de operaciones combinadas con potencias en los que todas las potencias tenían la misma base.

En esta ocasión vamos a ver un ejercicio de operaciones combinadas con potencias en el que, sin embargo, no son todas las bases iguales.

En él tendremos que hacer multiplicaciones de potencias de la misma base, divisiones de potencias de la misma base, potencias de una potencia, potencias de exponente negativo, y veremos también la división de potencias con el mismo exponente.

En otras publicaciones seguiremos haciendo más ejercicios de operaciones combinadas con potencias en las que haya también bases diferentes o tengamos que descomponer en factores primos las bases.

Os dejo con el vídeo donde resuelvo el ejercicio paso a paso y explicándolo todo:

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Operaciones combinadas con potencias #1

En el blog hemos ido viendo cómo realizar distintas operaciones con potencias (con la misma base o con el mismo exponente) de forma individual.

En esta ocasión vamos a poner en práctica parte de lo visto con dos ejercicios de operaciones combinadas con potencias.

En este caso, los ejercicios son sencillos, ya que todas las potencias van a tener la misma base, y tendremos que hacer multiplicaciones de potencias de la misma base, divisiones de potencias de la misma base, y también potencias de una potencia.

En otras publicaciones seguiremos haciendo más ejercicios de operaciones combinadas con potencias en las que haya bases diferentes o tengamos que descomponer en factores primos las bases.

Os dejo con el vídeo donde resuelvo los dos ejercicios paso a paso y explicándolo todo:

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Adiós 2020… ¡Bienvenido 2021!

Despedimos el 2020, que tan complicado ha resultado, y damos la bienvenida al 2021, que ojalá sea un año mejor.

Pero, como no puede ser de otra manera, lo hacemos de una forma muy matemática.

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¿Sabías que…? 2021 es un número semiprimo y libre de cuadrados… ¡Feliz 2021!

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Math Happy New Year… ¡El reto matemático de Feliz Año Nuevo!

Para terminar este año y celebrar la esperada llegada del nuevo año, os propongo este reto matemático:

Se trata de calcular el valor de cada objeto de año nuevo y, después, hacer las operaciones de la última fila para obtener la solución del acertijo.

¡Feliz año nuevo!

Por cierto, si queréis ver la solución completa, la tenéis en el canal de YouTube de MatematicasCercanas:

MATH HAPPY NEW YEAR… ¡El reto matemático de Feliz Año Nuevo!

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Potencia de una fracción de exponente negativo

¿Cómo se calcula la potencia de una fracción de exponente negativo?

Pues es más fácil de lo que pueda parecer.

Una potencia de una fracción de exponente negativo es igual a la potencia de la fracción inversa elevada al exponente positivo.

Dicho de una forma más sencilla, se le da la vuelta a la fracción (se intercambian numerador y denominador) y se pone el mismo exponente pero positivo.

Después ya solo queda hacer cálculos.

Pero así con palabras no es precisamente como mejor se entienden las cosas. Así que mejor te lo explico en el siguiente vídeo, además de ver por qué se pueden calcular así, y hacemos varios ejemplos para que te quede todo muy claro:

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Potencias de exponente negativo

¿Cómo se calcula una potencia con exponente negativo?

Es bastante sencillo.

Una potencia de exponente negativo se define como la inversa de la potencia con exponente positivo.

Tranquilo, no te preocupes, que te lo explico en el siguiente vídeo, además de ver por qué se pueden calcular así, y hacemos bastantes ejemplos para que te quede todo muy claro:

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2021 formado a partir de los nueve primeros números naturales

Fuente: Antonio Roldán Martínez

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Potencias de exponente cero

¿Qué valor tienen las potencias de exponente cero?

Pues es muy sencillo:

Cualquier número, distinto de cero, elevado a cero es igual a 1.

¿Y por qué es esto así?

Te lo explico de forma muy rápida en el siguiente vídeo:

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¿Cómo suena el número e?

La constante matemática e es uno de los números irracionales más importantes.​

Aparece en muchas ramas de las Matemáticas, ya que es la base de los logaritmos naturales y forma parte de muchos problemas.

Se conoce también como número de Euler o constante de Napier, y fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.

Es un número fundamental en el cálculo y en el análisis matemático.

Como número irracional que es, no se puede expresar mediante una fracción de dos números enteros. Se trata, por lo tanto, de un número con infinitas cifras decimales, pero que no es periódico.

Además, igual que π, es un número trascendente, es decir, que no puede ser raíz de ecuación algebraica alguna con coeficientes racionales.

​El valor de e en sus primeras cifras decimales es:

2,71828182845904523536028747135266249775724709…

Pero bien, el objeto de esta publicación no es tanto hablar sobre el número e sino saber cómo podría sonar.

Sí, sonar. Habéis leído bien.

Para saberlo, como ya hice en las entradas ¿Cómo suena π? , ¿Cómo suena τ? y ¿Cómo suena φ?, lo mejor es mostraros el trabajo del músico Michael Blake, que compuso una melodía con los primeros dígitos del número e y utilizando distintos instrumentos a la vez.

Os dejo que la escuchéis y me decís qué os parece.


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