Un número primo es un número natural cuyos únicos divisores positivos son el propio número y el 1.
Un número capicúa es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.
Un ejemplo de número que sea primo y también capicúa es el 131, ya que solo tiene como divisores 131 y 1 y, además, se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.
Si buscáis, podéis encontrar números de más cifras que cumplan también esto: que sean números primos y, a la vez, números capicúas.
Yo os voy a enseñar un número de este tipo (primo y capicúa), bastante más grande que 131 pues tiene 101 cifras, y que es especial por una cosa que podemos hacer con él. Ese número es:
¡Aquí tenéis el vídeo con la solución, paso a paso y explicada con detalle, del acertijo navideño Math Christmas 3!
Resolviendo este acertijo practicamos, casi sin darnos cuenta, las ecuaciones de primer grado, los sistemas de ecuaciones lineales, y la jerarquía de operaciones.
Ojalá fuese algo obvio, pero lo cierto es que este tipo de errores se ven en muchos exámenes de álgebra.
Vamos con lo primero que dice el pollito:
x + x no es x2
Efectivamente, tiene razón.
Cuando sumamos x + x estamos sumando dos monomios que son semejantes (tienen la misma parte literal, es decir, las mismas letras o variables y con los mismos exponentes).
Para sumar monomios semejantes, se suman los coeficientes de los monomios (en este caso, aunque no aparezca ningún número multiplicando a la parte literal, el coeficiente de x es 1) y se mantiene la misma parte literal.
Parece algo obvio, pero sin embargo es un error demasiado extendido entre muchos alumnos en Secundaria, y ya no digamos en exámenes.
Muy probablemente sea fruto de las prisas y de no prestar atención a lo que se está haciendo, pero en el fondo es un concepto mal aprendido que está en el subconsciente y sale a la luz en el peor de los momentos (me refiero claramente al examen).
Por ejemplo, (32)3 es una potencia de una potencia, ya que se trata de una potencia cuya base es otra potencia 32 y su exponente es 3.
Calcular una potencia de una potencia es realmente sencillo, ya que es igual a otra potencia que tiene la misma base, y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
En el ejemplo anterior sería:
(32)3 = 32·3 = 36
Pero, ¿por qué se puede calcular así? ¿Qué pasa si hay, por ejemplo, una potencia de una potencia de una potencia?
En el siguiente vídeo lo explico todo con más detalle: Aprendemos a calcular una potencia de una potencia como he comentado antes, vemos por qué se puede calcular así, y hacemos bastantes ejemplos, incluso con potencias de potencias de potencias…
