En la siguiente imagen de este acertijo o problema, que he llamado «Los engranajes», se muestra un sistema de engranajes compuesto, formado por cuatro ruedas dentadas.
Si el número que aparece en cada una de las ruedas indica la cantidad de dientes que tiene, por ejemplo, la rueda que está situada más a la derecha (rueda 1) tiene 40 dientes (número 40) ¿cuántas vueltas deberá dar la rueda 1 para que la rueda 4 (la situada más a la izquierda en la imagen) dé 20 vueltas?
En la secuencia anterior se dan las siguientes correspondencias:
12345678 -> 4
234567 -> 2
3456 -> 2
Teniendo en cuenta lo anterior ¿cuál es la lógica de dicha correspondencia de números y el número que le corresponde a la última fila?
Un reloj analógico se retrasa 10 minutos cada hora.
Si el reloj está marcando la hora correcta al mediodía ¿cuántas horas habrán pasado y qué hora mostrará cuando vuelva a marcar la hora correcta por primera vez de nuevo?
Hace unos días propuse un acertijo o problema en el que se trataba de conseguir el mayor número de cuadrados con 54 cerillas (cerillos, fósforos, matches…).
Dada la dificultad que parece estar teniendo dicho problema, quizás por el número de cerillas, propongo este otro bastante más sencillo, y que quizás sirva para que, una vez visto éste, el problema de las 54 cerillas se vea ya más fácil de resolver.
«Tenemos 9 cerillas (fósforos, cerillos, matches…).
Con esas 9 cerillas (fósforos, cerillos, matches…) ¿cuántos triángulos eres capaz de formar?»
Os propongo un sencillo problema o acertijo, de enunciado también bastante sencillo.
«Tenemos 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…).
Con esas 54 cerillas (fósforos, cerillos, mixtos, matches…) y sin cruzarlas ¿cuántos cuadrados eres capaz de formar?»
Tanto las imágenes utilizadas como el problema propuesto son de autoría propia.
Vivía antaño en Damasco un esforzado campesino que tenía tres hijas. Un día, hablando con el cadí, el campesino declaró que sus hijas estaban dotadas de alta inteligencia y de un raro poder imaginativo.
El cadí, envidioso y mezquino, se irritó al oír al campesino elogiar el talento de las jóvenes y declaró:
– ¡Ya es la quinta vez que oigo de tu boca elogios exagerados que exaltan la sabiduría de tus hijas! Voy a llamarlas para ver si están dotadas de tanto ingenio y perspicacia, como pregonas.
Y el cadí mandó llamar a las tres muchachas y les dijo:
– Aquí hay 90 manzanas que iréis a vender al mercado. Fátima, la mayor, llevará 50; Cunda llevará 30, y Shia, la menor, llevará las otras 10.
Tenemos varios troncos como el de la imagen que se muestra a continuación.
Se quiere aprovechar para hacer leña para una chimenea. La idea es que de cada tronco obtengamos leña que nos valga para todo el mes, utilizando así un trozo del tronco cada día. Como son bastantes los troncos que tenemos que cortar, se quiere realizar el menor número de cortes posible.
Aún estamos con la resaca de Cheryl y su problema (bueno, en realidad el problema era para los participantes de las últimas SASMO, Singapore and Asian Schools Math Olympiads) y ya está empezando a correr por las redes otro problema, aunque este tiene bastante más tiempo que el de Cheryl.
Hace 20 años la Asociación Internacional para la Evaluación de Logros Académicos (IEA), propuso tres problemas a estudiantes de secundaria de matemáticas avanzadas de 16 países de todo el mundo. El que vamos a ver es uno de esos tres problemas. Y preguntaréis ¿por qué vamos a ver ese en concreto? Pues porque resulta que sólo supo resolverlo el 10% de los estudiantes (el 4% en Estados Unidos y el 24% en Suecia).
La asociación explicó que este problema fue el que más gente falló, y no porque sea especialmente difícil de resolver, todo lo contrario. De hecho a penas se resuelve en dos líneas y con algo muy familiar para todos (que hayan recibido una enseñanza matemática por supuesto, pero básica).
Yo no lo compararía con el problema de lógica del cumpleaños de Cheryl que, si bien es cierto que tienen en común que no hace falta saber muchas matemáticas para resolverlos, éste se basa más bien en tener lo que se suele llamar una «idea feliz».
El enunciado del problema es el siguiente:
“Una cuerda está enrollada de forma simétrica alrededor de una barra circular. La cuerda da la vuelta exactamente cuatro veces alrededor de la barra, que tiene una circunferencia de 4 centímetros y una longitud de 12 centímetros. Averigua cuánto mide la cuerda».
Tomaos el tiempo que necesitéis para resolverlo.
¿Lo tenéis ya?
Bueno, si no es así no hay problema, vamos a ver cómo podemos resolverlo.
Si no quieres ver la SOLUCIÓN aún…. ¡no sigas bajando!
En las últimas olimpiadas de matemáticas de Asia y Singapur celebradas el pasado 11 de abril se ha incluido un problema que se ha convertido en viral dentro de las redes sociales, por su supuesta dificultad.
El problema es el siguiente:
Por supuesto, si no lo habíais visto aún, os invito a que lo intentéis resolver.
Para quien no controle demasiado esto del inglés, pongo a continuación el problema traducido al español:
Y ahora, si os parece, vamos a deducir la SOLUCIÓN, aplicando la lógica.
Como dice el título de la entrada, el reto consiste en identificar cuántos triángulos aparecen dibujados en la imagen que se muestra a continuación.
Estando Beremiz en presencia de los hermanos Harim y Hamed y de varios mercaderes, Hamed le pidió que les ayudara con un problema que tenían con una venta de 60 melones.
Beremiz fue informado minuciosamente del caso. Uno de los mercaderes explicó:
– Los dos hermanos, Harim y Hamed, me encargaron que vendiera en el mercado dos partidas de melones. Harim me entregó 30 melones que debían ser vendidos al precio de 3 por 1 dinar; Hamed me entregó también 30 melones para los que estipuló un precio más caro: 2 melones por 1 dinar. Lógicamente, una vez efectuada la venta Harim tendría que recibir 10 dinares, y su hermano 15. El total de la venta sería pues 25 dinares. Sin embargo, al llegar a la feria, apareció una duda ante mi espíritu.
Imagina que te hacen una prueba para averiguar si padeces una grave enfermedad que afecta a una de cada 200 personas.
El análisis tiene el 98% de fiabilidad, es decir, falla el 2% de las veces. Das positivo.
¿Debes asustarte? Sí, pero no en exceso.
Ahora estarás pensando: ¿Estás loco o qué?
Vamos a ver por qué digo esto.
En una reunión, todos los asistentes se dieron la mano con todos los demás.
Hubo 66 apretones de manos.
¿Cuántas personas estaban en la reunión?
