Amadeo Artacho

La brillante matemática Sophie Germain nació un 1 de abril

1 abril, 2018 por Amadeo Artacho

René Descartes, el padre de la Geometría Analítica, nació un 31 de Marzo

1 abril, 201831 marzo, 2018 por Amadeo Artacho

Función cuadrática (parábola). Parte II: Forma desarrollada o polinómica

22 abril, 201930 marzo, 2018 por Amadeo Artacho

En una entrada anterior del blog hablé sobre la función cuadrática y, partiendo de su expresión más sencilla, y = x², fui haciéndole transformaciones hasta llegar a la forma canónica de la función cuadrática general, de la que como conté se podía extraer directamente bastante información de su representación gráfica, es decir, de su parábola asociada:

Si quieres ver la entrada completa éste es el enlace:

Función cuadrática (parábola). Parte I: Forma canónica

Aquella entrada la terminaba diciendo que me habían faltado más cosas por contar, y entre ellas estaba relacionar todo lo que se había visto con la expresión general de la ecuación cuadrática.

Pues eso es lo que voy a hacer en esta entrada.

La expresión general o forma desarrollada o polinómica de una función cuadrática es la siguiente:

Ahora podría contaros directamente cómo se obtiene el vértice de la parábola a partir de los coeficientes de esta expresión, pero creo que no estaría aportando nada a lo que ya podéis ver en tantos sitios y prefiero que lo deduzcamos juntos.

Lo mejor es partir de la forma canónica (de la que ya sabemos bastantes cosas), desarrollarla y comparar lo que nos salga con esta expresión que acabamos de ver para sacar nuestras propias conclusiones.

Cuadros docentes. Para mañana hacéis…

21 marzo, 2018 por Amadeo Artacho

Para mañana hacéis el 1, 2 y 4 de esta página.

-¿Y el 3?

– No, el 3 no.

– ¿Solo hay que hacer el 3?
– ¿El 3 de qué página?

– Que no, que el 3 no hay que hacerlo.

-¿Y hay que copiar los enunciados de los cuatro?
-¿Los otros los hacemos o solo el 3?
– ¡Qué no, que ha dicho que solo el 3!

– Repito: el 1, el 2 y el 4.

Al día siguiente…

– Es que yo solo he hecho el 3.

«Agonía de la creación», de Leonid Pasternak.

¿Sabías que…? Un número primo con 6399 nueves y 1 ocho

10 marzo, 201810 marzo, 2018 por Amadeo Artacho

Puntos y rectas notables del triángulo

5 febrero, 20223 marzo, 2018 por Amadeo Artacho

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.

Además, dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo que, como su propio nombre indica, tiene tres. Y, como es bien sabido, la suma de éstos es 180º.

Pues bien, sobre los triángulos hay todo un universo matemático de características, propiedades, teoremas y curiosidades. Pero no seré tan ambicioso en esta entrada (resultaría eterna) y me centraré en hablar de un grupo de rectas y puntos muy importantes, solo los más conocidos ya que hay muchos más, que se conocen como puntos y rectas notables del triángulo.

Entre las rectas notables más conocidas de un triángulo veremos las mediatrices, las medianas, las alturas y las bisectrices; Y, sobre sus puntos notables asociados: el circuncentro, el baricentro, el ortocentro y el incentro y exincentros, respectivamente.

Indeterminación

27 febrero, 2018 por Amadeo Artacho

Forges y sus viñetas matemáticas

23 febrero, 201822 febrero, 2018 por Amadeo Artacho

Antonio Fraguas de Pablo, más conocido como Forges, nos ha dejado en la madrugada del día de hoy a la edad de 76 años.

Sin duda alguna Forges ha sido el humorista gráfico que mejor ha retratado el último medio siglo de la historia de España.

Su padre no puso objeciones a su vocación, y solo le pidió que que se reconocieran sus dibujos «a quince metros»… y está claro que lo consiguió.

Sirva como pequeño homenaje esta recopilación con algunas de sus viñetas con referencias al mundo de las matemáticas.

Gráfico del corte de pelo de moda

10 febrero, 201810 febrero, 2018 por Amadeo Artacho

Este mes de Febrero de 2018 tiene exactamente 8! minutos

2 febrero, 2018 por Amadeo Artacho

Simetría central en el logo de los Chicago Bulls

30 enero, 2018 por Amadeo Artacho

Acertijo: ¿Cuál es el siguiente número?

20 enero, 2018 por Amadeo Artacho

Math Reyes Magos

6 enero, 2018 por Amadeo Artacho

¡Récord de mayor número primo conocido! Primo de Mersenne número 50

4 enero, 2018 por Amadeo Artacho

Empezamos el año con nuevo récord de mayor número primo conocido.

Ayer, 3 de enero de 2018, el GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) anunció el descubrimiento y confirmación del primo de Mersenne número 50, que se convierte en el mayor número primo conocido hasta el momento.

El nuevo número primo, conocido como M_77232917, es:

M_77232917 = 2^77232917 – 1

y tiene nada más y nada menos que 23.249.425 dígitos (más de 23 millones), casi un millón de dígitos más (910.807) que el anterior récord que se estableció en enero de 2016 (el primo de Mersenne número 49).

Cuando hablamos de números lo de «ser grande» es muy relativo, pero para que nos hagamos una idea de cómo es este número, si suponemos que una persona puede leer unos 120 dígitos por minuto, necesitaría aproximadamente cuatro meses y medio para leerlo (sin descansar).

Si queréis hacer la prueba (incluso descansando como todo mortal) podéis descargarlo aquí (se trata de un fichero de extensión txt comprimido en zip).

Por cierto, nuestro primo conocido mayor (por el momento) termina en:

…79071

Hubiese sido mal asunto que terminase en un número par, porque como ya sabéis el único número primo par es el 2, y los demás son impares.

Y dicho esto, más de uno se habrá preguntado:

¿Qué es eso de los números de Mersenne? ¿Y, quién es Mersenne?