Matemáticas, mecánica y arte unidos en una animación

Navegar por la red a veces te da muy gratas sorpresas. Ésta que os quiero mostrar es una de ellas.

Se trata de una maravillosa animación realizada por Cristobal Vila (Eterea Estudio) titulada Inspirations, donde se recrean numerosos acertijos y problemas matemáticos, referencias a obras clásicas, juegos, etc. Es espectacular la cantidad de referencias que muestra en tan poco tiempo, y con una fluidez y belleza dignas de admiración.

Os dejo que lo disfrutéis. Yo, desde luego, lo he hecho y mucho.

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Cuestión de orden III…

Finitos, infinitos… o nulos ¿por qué no?

Imagina un polígono

Disculpame, creo que no he sido muy concreto, no quería decir un polígono industrial, me refería a una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano… Vamos, un polígono de los de geometría de toda la vida.

Te propongo yo uno si te parece bien. Vamos a suponer que tenemos un cuadrado de lado l cualquiera.

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Cuestión de orden II…

De escaleras va la cosa… ¿A dónde nos llevan? ¿Quizás al mismo sitio?

Imagina una escalera…

¿La tienes? Vamos a verla…

Vale, no es que te hayas estrujado mucho el cerebro aunque, al fin y al cabo, es una escalera…

… pero, no creo que nos lleve muy lejos.

Ya sé que has pensado en lo que costaría subir una escalera más grande, pero… piensa en una con más peldaños…

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All you need is… LOVE

Cuestión de orden I…

Los triángulos de MacMahon

Los 24 triángulos de la imagen anterior representan todas las combinaciones posibles de 4 colores colocados en cada una de las tres aristas de un triángulo equilátero.

Estos 24 triángulos forman la base de un puzzle propuesto por el matemático inglés Percy Alexander MacMahon.

El objetivo es formar un hexágono regular con los 24 triángulos.

MacMahon estableció dos condiciones para el rompecabezas:

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El hotel infinito…

HotelHilbert

Imagino que muchas y muchos de vosotros conocéis el Hotel Infinito de Hilbert, aunque habrá también otras muchas y muchos que no lo conozcan.

Para quien no lo conozca o simplemente le suene o haya oído hablar de ello, se trata de una construcción abstracta que interviene en varias paradojas inventadas por el matemático alemán David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intuitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito.

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Rodando, rodando…

Te propongo que imagines una circunferencia.

Ahora vamos a fijarnos en un punto de esa circunferencia.

Metámosla dentro de otra circunferencia de radio mayor, por ejemplo el doble.

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