6 demostraciones geométricas del Teorema de Pitágoras en 1 minuto

El Teorema de Pitágoras probablemente sea el teorema matemático más conocido, y seguro que un porcentaje muy alto de personas serían capaces de enunciarlo.

No obstante, recordaré lo que dice…

«En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto)«.

Teorema de Pitagoras

Hay una grandísima cantidad de demostraciones de este teorema. A ello contribuyó sin duda el hecho de que en la Edad Media se exigiera una nueva demostración del mismo para alcanzar el grado de «Magíster matheseos».

Entre dichas demostraciones están las demostraciones geométricas, que suelen gustar más porque «se ven» con mayor facilidad. Y es que los desarrollos algebraicos, por lo general, atraen bastante menos.

Y ese es el objeto de esta entrada, compartir una animación realizada por Beau Janzen para el Festival do minuto de Brasil en la que se muestran seis demostraciones geométricas diferentes del Teorema de Pitágoras a modo de rompecabezas visuales… en 1 minuto.

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La escala del Universo… midiendo cosas

La escala del Universo... midiendo cosas

Cuando medimos cosas, somos conscientes del tamaño que tienen comparándolas con otras. El hecho de que algo lo consideremos grande o pequeño, largo o corto, mucho o poco es, en definitiva, relativo.

Carl Sagan nos contó que hay más estrellas en el universo que granos de arena en todas las playas de la Tierra. Al mismo tiempo, hay más moléculas de H2O en sólo 10 gotas de agua que estrellas.

Desde lo inimaginablemente pequeño hasta lo inimaginablemente grande, la escala del universo es increible, por eso es difícil tener un orden de magnitud correcto de las cosas.

Este video «The Scale of the Universe» (La Escala del Universo), producido por Alex Kuzoian, nos da una idea de a qué se refería Carl Sagan con sus palabras y de esto que estamos hablando.

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El puente y los zombis … ¿puedes resolverlo?

Vas de prácticas a un laboratorio en plena montaña… y quizás eso no haya sido la mejor idea.

zombis

Tiras de una palanca marcada con el símbolo de una calavera para ver qué pasa… eso probablemente tampoco haya sido muy inteligente por tu parte… sobre todo cuando de repente aparece por la puerta que se abre un grupo de zombis que te persigue.

La única salvación es un viejo puente de cuerda. Tienes sólo 17 minutos y te acompañan otras personas que no van precisamente a tu ritmo… el puente tampoco aguanta a más de dos personas a la vez… está oscuro y solo hay una lámpara…

¿Se pueden utilizar las matemáticas para salvaros a todos antes de que lleguen los zombis?

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¿Cómo suena el número áureo?

¿Cómo suena el número áureo?

comosuenaphi

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Ars Qubica… el patrón geométrico de la belleza

Yo creo que en entradas como ésta sobran mis palabras, pues toda la belleza radica en la animación que os quiero mostrar.

Imagen capturada de la animación

Su autor, Cristóbal Vila, es un verdadero genio, al menos para mi y seguro que para muchas y muchos más, y sus trabajos son una auténtica maravilla.

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Mucho más que series de Fourier… «oscillate»

Cuando uno navega por la red se encuentra muchas cosas, unas mejores y otras peores, algunas ni siquiera nos hacen detenernos y otras, sin embargo, captan nuestra atención. De esas, al final sólo nos quedamos con unas pocas que consideramos que realmente merecen la pena.

Ésta que quiero compartir con vosotras y vosotros es una de esas últimas que he mencionado.

Se trata de una animación realizada por Daniel Sierra titulada «oscillate».

Imagen capturada de la animación «oscillate» de Daniel Sierra

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El Último Teorema de Fermat

Andrew John Wiles es un matemático británico nacido en Cambridge, Inglaterra, el 11 de abril de 1953. Alcanzó la fama mundial en 1995 por la demostración que completó del último teorema de Fermat.

El último teorema de Fermat, conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no demostrado, establece que:

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¿Cómo suena π?

A estas alturas, creo que π no necesita muchas presentaciones.

No obstante, para saber algunas cosas sobre tan famoso número, os recomiendo que visitéis la entrada de este blog:

Hoy es el día del número π

Pero bien, el objeto de esta entrada es mostraros un vídeo de una melodía realizada por el músico Michael Blake, utilizando los 31 primeros decimales de π.

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¿Cómo suena τ?

Está claro que la constante π es bien conocida por todos, pero quizás no lo sea tanto τ. En matemáticas, tau (τ) es una constante propuesta por Bob Palais, Peter Harremoes, Hermann Laurent, Fred Hoyle, Michael Hartl, y otros, que pretende sustituir a la constante del círculo, π. Su principal argumento es que los círculos son definidos de forma más natural por su radio que por su diámetro.

Así, el valor de τ es τ=2π. El símbolo τ fue escogido en referencia a turn (vuelta en inglés) dado que en matemáticas τ-radianes son equivalentes a una vuelta completa.

Pues bien ¿cómo sonará τ?

comosuenatau

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Canción de PI…

La melodía de esta canción está creada considerando el número PI, asignando a cada número una
nota en la escala A menor armónica y, a la vez, añadiendo armonías con la mano izquierda.

Una maravilla.

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