¿Coincidencia de cumpleaños?

La intuición a veces no nos funciona tan bien como creemos.

Por ejemplo, supón que te encuentras en grupo con otras 24 personas, con lo cual sois en total 25 personas.

 ¿Cuál crees que sería la probabilidad de que dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día?

¿Coincidencia de cumpleaños?

Si te dejas llevar por la intuición pensarás que es complicado que en un grupo de 25 personas, dos de ellas cumplan años el mismo día y, por tanto, que esta probabilidad deba ser baja. Digamos ¿un 10% más o menos? ¿Qué te parece?

Es decir, ¿cada 100 veces que nos encontremos un grupo de 25 personas, en 10 de ellas, aproximadamente, habrá coincidencia en la fecha de cumpleaños de dos de sus componentes?

¿Es elevado este porcentaje o probabilidad? ¿Es escaso? ¿Te parecería una buena estimación?

Veamos lo que dicen las matemáticas al respecto, en concreto la teoría de probabilidades.

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La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo

Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram.

En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.

Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.

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El problema de los cuatro cuatros…

El problema de los cuatro cuatros es uno de los problemas enunciados en el libro El hombre que calculaba (de Malba Tahan).

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El origen del problema se da en una conversación entre Beremiz (el hombre que calculaba) y su acompañante, al ver una tienda en la que todo se vendía a cuatro dinares. El fragmento del libro dice así:

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Planilandia: una novela en muchas dimensiones

 Edwin Abbott Abbott fue un longevo teólogo y matemático nacido en la Inglaterra de mediados del siglo XIX.

Este hijo de padres primos hermanos vistió muy joven los hábitos religiosos movido por una profunda devoción y alcanzó importantes cargos, tanto en el mundo académico como en la iglesia anglicana.

A pesar de su prolífica obra teológica de tendencia liberal y de sus activas contribuciones a la gramática y filología inglesas, su obra más conocida es «Planilandia: una novela en muchas dimensiones» (1884), libro que escribió bajo el pseudónimo de A. Square (un cuadrado).

Los cuadrados mágicos II

El cuadrado mágico de Euler

cuadradomagicoeuler

Euler construyó un cuadrado semimágico (no llega a ser mágico porque las diagonales no dan la constante mágica) en el que cada fila horizontal da un total de 260 y cada columna vertical también suma 260.

Acertijo

«Si nací en el siglo XX y en el año x2 tendré x años.

¿En qué año nací?»

Los cuadrados mágicos I

Los cuadrados mágicos están formados por números enteros colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales.

A esta suma común se le llama número mágico o constante mágica.

El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado «Melancolía I» fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India.

El lechero y los cántaros

Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos más (vacíos) de 5 y 3 litros.

Un cliente le pide exactamente 4 litros.

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¿Cómo puede calcular los 4 litros y dárselos en el cántaro de 5 litros?

El ascensor discontínuo…

ascensor

 La gracia de esta imagen está en quién firma la nota que dice «Eso es imposible«: Bolzano.

Como no todo el mundo tiene porqué saber quién es Bolzano, ni tampoco qué dicen sus Teoremas, lo explico un poco a continuación.

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X tiende a infinito…

X tiende a infinito…

x tiende a infinito

¿Quién ha dicho que las matemáticas sean complicadas?

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