Como dice el título de la entrada, el reto consiste en identificar cuántos triángulos aparecen dibujados en la imagen que se muestra a continuación.
Geometría
¡A dividir en partes congruentes!
Vamos con un acertijo tipo puzzle.
Tenemos la siguiente figura con forma de L
Pues bien, se trata de dividirla en:
2 partes congruentes
3 partes congruentes
4 partes congruentes
¿Cómo lo ves?
¿Ya lo has conseguido?
¿Que no sabes qué significa congruente?
Sin entrar en muchos detalles ni hablar de isometrías, digamos que dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.
¿Ahora sí?
Quizás dividir la figura en 4 partes congruentes se resiste un poco…
Si no lo has conseguido aún, inténtalo.
Y ahora, otra figura.
En este caso tenemos un trapecio.
¿Eres capaz de dividirlo en 4 partes congruentes?
Inténtalo y seguro que lo consigues.
De todas maneras, por si acaso no has conseguido hacer alguno, aquí tienes la SOLUCIÓN…
¡Será por recursos!
Viñeta de Mora.
Ser un triángulo a veces tiene sus desventajas…
Autoría de la viñeta desconocida.
Solución a… «cruz de cubos»
Os recuerdo lo que decía el acertijo o puzzle de vistas titulado «cruz de cubos»:
«La figura anterior en 3D está formada por seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y un cubo central (no importa de qué color). Se dan 12 posibles vistas 2D de la figura, que están representadas en la siguiente imagen con los diagramas A-L. ¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?»
Vamos a ver la SOLUCIÓN.
Cruz de cubos…
La figura anterior en 3D está formada por seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y un cubo central (no importa de qué color). Hay 12 vistas 2D propuestas de la figura, que están representadas en la siguiente imagen con los diagramas A-L. ¿Cuáles de esas vistas son correctas y cuáles no?
Hipopotenusa
Cuando se trabaja con triángulos rectángulos, como por ejemplo al estudiar el Teorema de Pitágoras, en ocasiones (más de las que desearían muchos docentes) los alumnos tienen problemas para identificar la hipotenusa (en inglés hypotenuse)..
De hecho, a pesar de lo que muchos piensan (y no por culpa de ellos) la hipotenusa no tiene por qué ser la «x» (es decir, la incógnita), pues depende de cada caso, y esa «x» podría ser cualquiera de los catetos del triángulo rectángulo (los otros dos lados). Entonces se recurre a definir la hipotenusa como «el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo» o «el lado opuesto al ángulo recto»… con mayor o menor éxito.
Seguro además que muchas y muchos docentes tienen sus propios «trucos» para ayudar a recordar correctamente a sus alumnos cuál de los tres lados del triángulo rectángulo es la hipotenusa. Y esa precisamente es la razón de esta entrada, mostraros la que me ha parecido una forma bastante curiosa y divertida de intentar conseguir esto: la hipopotenusa (en inglés ahora sería hippopotenuse).
No se si conseguiremos nuestro objetivo pero, cuando menos, nos garantizamos unas risas en la clase, que también vienen bien.
Finitos, infinitos… o nulos ¿por qué no?
Imagina un polígono…
Disculpame, creo que no he sido muy concreto, no quería decir un polígono industrial, me refería a una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano… Vamos, un polígono de los de geometría de toda la vida.
Te propongo yo uno si te parece bien. Vamos a suponer que tenemos un cuadrado de lado l cualquiera.
De escaleras va la cosa… ¿A dónde nos llevan? ¿Quizás al mismo sitio?
Imagina una escalera…
¿La tienes? Vamos a verla…
Vale, no es que te hayas estrujado mucho el cerebro aunque, al fin y al cabo, es una escalera…
… pero, no creo que nos lleve muy lejos.
Ya sé que has pensado en lo que costaría subir una escalera más grande, pero… piensa en una con más peldaños…
Viaje por el interior de una Esponja de Menger
La imagen anterior es una esponja de Menger (bueno, en realidad es un nivel intermedio en el proceso de construcción de una esponja de Menger).
Para quienes no lo sepan, la esponja de Menger (a veces llamada cubo de Menger o bien cubo o esponja de Menger-Sierpiński o de Sierpiński) es un conjunto fractal descrito por primera vez en 1926 por Karl Menger mientras exploraba el concepto de dimensión topológica.
Y ¿cómo se construye?