Los 24 triángulos de la imagen anterior representan todas las combinaciones posibles de 4 colores colocados en cada una de las tres aristas de un triángulo equilátero.
Estos 24 triángulos forman la base de un puzzle propuesto por el matemático inglés Percy Alexander MacMahon.
El objetivo es formar un hexágono regular con los 24 triángulos.
MacMahon estableció dos condiciones para el rompecabezas:
Te propongo que imagines una circunferencia.
Ahora vamos a fijarnos en un punto de esa circunferencia.
Metámosla dentro de otra circunferencia de radio mayor, por ejemplo el doble.
El 26 de julio de 2014 propuse el siguiente acertijo o puzzle de vistas:
«La anterior figura en 3D está formada por ocho cubos de color (dos azules, dos verdes, dos rojos y dos amarillos) de forma que ninguno de los cubos se toca entre sí. Se proponen 40 posibles vistas 2D de dicha figura, representadas en la siguiente imagen con los diagramas de A a AN. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?»
Vamos a ver la SOLUCIÓN.
La anterior figura en 3D está formada por ocho cubos de color (dos azules, dos verdes, dos rojos y dos amarillos) de forma que ninguno de los cubos se toca entre sí. Se proponen 40 posibles vistas 2D de dicha figura, representadas en la siguiente imagen con los diagramas de A a AN. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?
En el siguiente vídeo se observa un conjunto de 8 bolas blancas girando en círculos, pero…
¿realmente se mueven en círculos?
Veámoslo.
De vez en cuando encuentra uno cosas en las redes sociales que le dejan admirado, no sé si tanto por su belleza o por su ingenio, probablemente sea por ambas razones.
Una de ellas es ésta que paso a mostraros: los hipercubos geométricos, llamados por su autor Andreas Hoenigschmid con el nombre de HyperQBS.
En palabras de su autor, se trata de «juguetes de arte geométrico».
Cada uno de estos cubos está formado por 12 pirámides individuales, conectadas por sus lados mediante imanes.
Con un solo cubo se pueden formar diferentes configuraciones de formas.
Pero esto es solo un ejemplo, lo mejor es verlo en el siguiente vídeo:
El 7 de Julio de 2014 propuse el siguiente acertijo o puzzle de vistas:
«La figura 3D de la imagen se compone de seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y los cubos se tocan sólo con sus bordes y las esquinas, pero no con las caras. Hay 12 posibles vistas 2D de la figura, representadas en la siguiente imagen en los diagramas A-L. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?»
Vamos a ver la SOLUCIÓN.
La figura 3D de la imagen se compone de seis cubos de color (dos azules, dos rojos y dos amarillos) y los cubos se tocan sólo con sus bordes y las esquinas, pero no con las caras. Hay 12 posibles vistas 2D de la figura, representadas en la siguiente imagen en los diagramas A-L. ¿Cuáles de dichas vistas son correctas y cuáles no?
Apolonio de Perge (Perge, c. 262 a. C.– Alejandría, c. 190 a. C.), fue un geómetra griego famoso por su obra «Sobre las secciones cónicas». Conocido como “El Gran geómetra” fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos.
El tan conocido y mencionado en la escuela Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Una forma tradicional de representar dicho teorema es la de la siguiente figura:
Podemos plantearlo como que tenemos un cuadrado, y sobre uno de sus lados construimos un triángulo rectángulo, de manera que sobre cada uno de los dos catetos de ese triángulo construimos sendos cuadrados de lado dichos catetos respectivamente.
Ahora, con los dos cuadrados construidos posteriormente podemos repetir el mismo procedimiento. Si, por ejemplo, lo repetimos dos veces más, tendríamos algo así:
Este procedimiento podemos repetirlo tantas veces como queramos obteniendo… un fractal, conocido como Árbol de Pitágoras. Fue construido por primera vez por el profesor de matemáticas Albert E. Bosman (1891-1961), en Holanda en 1942.